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2017优化方案高考总复习·数学(文)山东专用第三章第1讲


第三章 三角函数、解三角形 [2017高考导航] 知识点 考纲下载 1.了解任意角的概念. 任意角的概 2.了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的 念与弧度制、 互化. 任意角的三 3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切) 角函数 的定义. 1. 理解同角三角函数的基本关系式: sin x+ sin x 2 cos x= 1, = tan x. cos x π 2.能利用单位圆中的三角函数线推导出 ± 2 α ,π ±α 的正弦、余弦、正切的诱导公式 . 2 同角三角函 数的基本关 系式与诱导 公式 第三章 三角函数、解三角形 知识点 公式. 考纲下载 1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦 2.会用两角差的余弦公式推导出两角差 的正弦、正切公式. 3.会用两角差的余弦公式推导出两角和 的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正 弦、余弦、正切公式,了解它们的内在 联系. 两角和与差的正 弦、余弦及正切 公式 简单的三角恒等 变换 能运用上述公式进行简单的恒等变换(包 括导出积化和差、和差化积、半角公式, 但不要求记忆). 第三章 三角函数、解三角形 知识点 考纲下载 1. 能画出 y= sin x,y= cos x,y=tan x 的图象,了 解三角函数的周期性. 三角函数的 2.理解正弦函数、余弦函数在区间 [0, 2π ]上的 图象与性质 性质 (如单调性、最大值和最小值、图象与 x 轴的 π π? ? 交点等 ),理解正切函数在?- , ? 内的单调性. 2 2 函数y= Asin(ωx+ φ)的图象及 三角函数模 型的简单应 用 1.了解函数y=Asin(ωx+φ)的物理意义;能画出y =Asin(ωx+φ)的图象,了解参数A,ω,φ对函数 图象变化的影响. 2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数 模型,会用三角函数解决一些简单实际问题. 第三章 三角函数、解三角形 知识点 定理 考纲下载 简单的三角形度量问题. 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方 法解决一些与测量和几何计算有关的实际 问题. 正弦定理和余弦 掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些 解三角形应用举 例 第三章 三角函数、解三角形 第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数 第三章 三角函数、解三角形 1.角的有关概念 负角 (1) 从运 动的角 度看 ,角可 分为正 角、 ______________和 零角 ______________. 象限角 (2)从终边位置来看,角可分为 ________与轴线角. (3)若 β 与 α 是终边相同的角,则 β 用 α 表示为 β= 2kπ+α,k∈Z __________________. 栏目 导引 第三章 三角函数、解三角形 2.弧度制 半径 (1)定义:把长度等于 ________长的弧所对的圆心角叫做 1 正数 弧 度的角, 正角的弧 度数是 ________ ,负角 的弧度数是 负数 零 ________,零角的弧度数是 ________ . π (2)角度制和弧度制的互化: 180°= ________ rad, 1°= π ?180 ?° ________ rad, 1 rad= ________ 180 ?π ? . |α|· r (3)扇形的弧长公式: l= ________ ,扇形的面积公式: S= 1 1 |α |? r2 lr ________ = ________ . 2 2 栏目 导引 第三章 三角函数、解三角

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