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2016年福建高职招考物理模拟试题:电磁感应中的能量问题


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2016 年福建高职招考物理模拟试题:电磁感应中的能量问题
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1: (2015。上海普陀一模)如图甲,固定在光滑水平面上的正三角形金属线框,匝数忍 =20,总电阻 =2.5 Ω,

边长

=0.3 m,处在两个半径均为

的圆形匀强磁场区域中。线框顶点与右侧圆中心重合,线框底边中点与 垂直水平面向里,大小随时间变化, 、

左侧圆中心重合。磁感应强度 的值如图乙所示( )

垂直水平面向外,大小不变;

A、通过线框中感应电流的方向为逆时针方向 B、 =0 时刻穿过线框的磁通量为 0.l Wb C、在 =0.6 s 内通过线框中的电荷量为 0.12 C D、经过 =0.6 s 线框中产生的热量为 0.06 J

2:如图所示,用一根长为 L 质量不计的细杆与一个上弧长为

、下弧长为 d0 的金属线框的中点联结并悬挂于

O 点,悬点正下方存在一个上弧长为 2l0、下弧长为 2d0 的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且 d0《L。先将线框

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拉开到如图 4 所示位置,松手后让线框进入磁场,忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是

A、金属线框进入磁场时感应电流的方向为:a→b→c→d→a B、金属线框离开磁场时感应电流的方向为:a→d→c→b→a C、金属线框 dc 边进入磁场与 ab 边离开磁场的速度大小总是相等 D、金属线框最终将在磁场内做简谐运动

3:(2009 年高考福建理综卷改编)如图 9-3-14 所示,固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间 距为 d, 其右端接有阻值为 R 的电阻, 整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中。 一质量为 m(质 量分布均匀)的导体杆 ab 垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触,杆与导轨之间的动摩擦因数为 μ.现杆在 水平向左、垂直于杆的恒力 F 作用下从静止开始沿导轨运动距离 l 时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与 导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为 r,导轨电阻不计,重力加速度大小为 g.则此过程( )

图 9-3-14

A、杆的速度最大值为

B、流过电阻 R 的电量为 C、恒力 F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D、恒力 F 做的功与安培力做的功之和等于杆动能的变化量

4: (2011。上海单科)如图,磁场垂直于纸面,磁感应强度在竖直方向均匀分布,水平方向非均匀分布。一铜制 圆环用丝线悬挂于 点,将圆环拉至位置 后无初速释放,在圆环从 摆向 的过程中( )

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A、感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针 B、感应电流方向一直是逆时针 C、安培力方向始终与速度方向相反 D、安培力方向始终沿水平方向

5:据某报刊报道,美国一家公司制成了一种不需要电池供电的 “警示牌”,使用时它上面的英文字母“ON”发亮, 对防止误触电起到了警示作用,它相当于我国的“小心触电”或“高压危险”一类的牌子。关于这则消息,正确的判 断是( ) A、没有工作电源,却能够使英文字母“ON”发亮,显然违背了能量转化与守恒定律,这是条假新闻,没有科学依 据 B、这种牌子内部必定隐藏有太阳能电池为其供电,不然绝不会使英文字母 “ON”发亮,这是条故弄玄虚的消息, 但有科学依据 C、这种牌子内部必定有闭合电路,当它挂在有交变电流流过的输电线附近时,就会使英文字母“ON”发亮,这是 条真实的消息,有科学依据 D、这种牌子不论挂在有交变电流还是有稳恒电流流过的输电线附近,都会使英文字母“ON”发亮,这是条真实的 消息,有科学依据

6:如图所示,将边长为 L、总电阻为 R 的正方形闭合线圈,从磁感强度为 B 的匀强磁场中以速度 v 匀速拉出(磁 场方向,垂直线圈平面)

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(1)所用拉力 F= 。 (2)拉力 F 做的功 W= (3)拉力 F 的功率 PF= 。 。 。

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(4)线圈发热的功率 P 热=

7: (2015。上海单科)如图,金属环 动,则金属环 用轻绳悬挂,与长直螺线管共轴,并位于其左侧。若变阻器滑片 向左移

将向_______(填“左”或“右”)运动,并有_______(填“收缩”或“扩张”)趋势。

8:如图所示,光滑平行的水平金属导轨 MNPQ 相距 L,在 M 点和 P 点间接一个阻值为 R 的电阻,在两导轨间矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为 d 的匀强磁场,磁感应强度为 B.一质量为 m, 电阻为 r 的导体棒 ab,垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距 d0.现用一大小为 F、水平向右的恒力拉 ab 棒,使它 由静止开始运动, 棒 ab 在离开磁场前已经做匀速直线运动 (棒 ab 与导轨始终保持良好的接触, 导轨电阻不计) . 求:

(1)在图中标出当棒 ab 进入磁场后流过电阻 R 的电流方向;

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(2)棒 ab 在离开磁场右边界时的速度; (3)棒 ab 通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能.

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9:在倾角为 30°的斜面上,固定两条足够长的光滑平行导轨,一个匀强磁场垂直于斜面向上,磁感强度 B=0.4T, 导轨间距 L=0.5m,两根金属棒 ab、cd 水平地放在导轨上,金属棒质量 mab=0.1kg,mcd=0.2kg,两根金属棒总电 阻 r=0.2Ω,导轨电阻不计(如图 5)。现使金属棒 ab 以 v=2.5m/s 的速度沿斜面向上匀速运动。求:

⑴ 金属棒 cd 的最大速度; ⑵ 在 cd 有最大速度时,作用在 ab 上的外力做功的功率。

10:如图所示,在 xoy 平面内存在 B=2T 的匀强磁场,OA 与 OCA 为置于竖直平面内的光滑金属导轨,其中 OCA

满足曲线方程

,C 为导轨的最右端,导轨 OA 与 OCA 相交处的 O 点和 A 点分别接有体积可忽

略的定值电阻 R1=6Ω 和 R2=12Ω。 现有一长 L=1m、 质量 m=0.1kg 的金属棒在竖直向上的外力 F 作用下, 以 v=2m/s 的速度向上匀速运动,设棒与两导轨接触良好,除电阻 R1、R2 外其余电阻不计,求: (1)金属棒在导轨上运动时 R2 上消耗的最大功率 (2)外力 F 的最大值

(3)金属棒滑过导轨 OCA 过程中,整个回路产生的热量。

11:

(2011。四川理综)如图所示,间距 =0.3 m 的平行金属导轨 面 区域内和倾角 =37°的斜面



分别固定在两个竖直面内。在水平 =0.4 T、方向竖直向上和 =1T、方

区域内分别有磁感应强度

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向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻 上, 杆的两端固定在 、 点, =0.3 Ω、质量 =0.1 kg、长为 的相同导体杆

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分别放置在导轨 杆中点的轻绳平

杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于
2

行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂, 绳上穿有质量 杆保持静止, 长。取
2

=0.05 kg 的小环。 已知小环以 =6 m/s 的加速度沿绳下滑, 作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦,绳不可伸

杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力

=10 m/s ,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:

(1)小环所受摩擦力的大小; 杆所受拉力的瞬时功率。

(2)

12:如图 18 所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为 l,左侧接一阻值为 R 的电阻。区域 cdef 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场, 磁场宽度为 x。 一质量为 m、 电阻为 r 的金属棒 MN 置于轨道上, 与导轨垂直且接触良好,受到水平拉力 F=(0.5v+0.4) N(v 为某时刻金属棒运动的瞬时速度)的作用,从磁场 的左边界由静止开始运动。已知 l=1 m,m=1 kg,R=0.3 Ω,r=0.2 Ω,x=0.8 m,如果测得电阻 R 两端的电压 U 随着时间是均匀增大的,那么:

(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动; (2)金属棒到达 ef 处的速度应该有多大; (3)分析并求解磁感应强度 B 的大小。

13:如图所示,两平行导轨与水平面间的倾角为

,电阻不计,间距 L=0.3m,长度足够长,导轨处于磁

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感应强度 B=1T,方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值为 R0=2Ω 电阻,另一横跨在导 轨间的金属棒质量 m=1kg,电阻 r=1Ω 棒与导轨间的滑动摩擦因数 μ=0.5,当金属棒以平行于导轨的向上初速 度 υ0=10m/s 上滑,直至上升到最高点过程中,通过上端电阻电量 生的焦耳热? =0.1C(g 取 10m/s ) ,求上端电阻 R0 产
2

14:如图所示,MN 和 PQ 是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨,相距 =50cm。导轨处在垂直纸面向里 的磁感应强度 B=5T 的匀强磁场中。 一根电阻 r=0.1Ω 的金属棒 ab 可紧贴导轨左右运动。 两块平行的、 相距 d=10cm、 长度 L=20cm 的水平放置的金属板 A 和 C 分别与两平行导轨相连接,图中跨接在两导轨间的电阻 R=0.4Ω,其余 电阻忽略不计。已知当金属棒 ab 不动时,质量 m=10g、带电量 和 C 的中线射入板间,恰能射出金属板(g 取 10m/s2) 。求: 的小球以某一速度 沿金属板 A

(1)小球的速度



(2)若使小球在金属板间不偏转,则金属棒 ab 的速度大小和方向如何; (3)若要使小球能从金属板间射出,求金属棒 ab 速度大小的范围.

15: (1 5 分)如图所示,abcd 一个边长为 L,电阻为 R 的正方形金属线框,从图示位置自由下落,下落 L 后开始 进入宽度也为 L、磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场且恰好匀速下落。磁场的正下方 2L 处还有一个 宽度未知、磁感应强度大小未知、方向垂直纸面向外的水平条形有界匀强磁场(如图) ,金属线框 abcd 穿过这 个磁场时也恰好做匀速直线运动。已知线框在穿过磁场的过程中产生的电能全部转化为焦耳热。求:

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(1)未知磁场的磁感应强度大小; (2)线框在穿过这两个磁场的过程中产生的总焦耳热; (3)定性画出线框中的电流 I 随线框下落的高度 h 变化的 I--h 图象(规定顺时针方向为电流正方向)

答案部分

1、ACD

磁感应强度

垂直水平面向外且大小不变,

垂直水平面向里,大小随时间的变化而增大,线框的磁通量先向

外减小后向里增大,由楞次定律可得,线框中感应电流方向为逆时针方向,故 A 正确; =0 时刻穿过每匝线框的
2 2 -3

磁通量为:

=1×0.5×3.14×0.1 Wb-2×

×3.14×0.1 Wb≈5.2×10

Wb,故 B 错误;

在 =0.6 s 内通过线框中的电量

C=0.12 C,故 C 正

确;由

=

J≈0.06 J,故 D 正确。

2、D 金属线框进入磁场时,由于电磁感应,产生电流,根据楞次定律判断电流的方向为: a→b→c→d→a。 金属线框离开磁场时由于电磁感应, 产生电流, 根据楞次定律判断电流的方向为 a→d→c→b→a。 根据能量转化和守恒,可知,金属线框 dc 边进入磁场与 ab 边离开磁场的速度大小不相等。如此往复摆动,最终 金属线框在匀强磁场内摆动,由于 d0《L,单摆做简谐运动的条件是摆角小于等于 10 度,故最终在磁场内做简

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谐运动

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3、B

选 B.A 选项中,当杆达到最大速度 v 时,其受力情况如图所示,在水平方向受拉力 F、安培力 F 安=

、滑

动摩擦力 f=μmg,三个力的合力为零:F-

-μmg=0,解得 v=

;B 选项中,平均电

动势为



,平均电流为 =



,通过的电量 q= ·Δt=

,而 ΔΦ=B·ΔS=Bdl,则 q





; C 选项中, 由动能定理得 WF-Wf-W 安=ΔEk; D 选项中, 由前式可得 WF-W 安=ΔEk+Wf>ΔEk.

本题正确选项为 B.

4、AD 圆环从位置 运动到磁场分界线前,磁通量向里增大,感应电流方向为逆时针;跨越分界线过程中,磁通量由向 里最大变为向外最大,感应电流方向为顺时针,再摆到 的过程中,磁通量向外减小,感应电流方向为逆时针, 所以选 A;由于圆环所在处的磁场,上下对称,所受安培力竖直方向平衡,因此总的安培力沿水平方向,故 D 正 确。

5、C (考查电磁感应,联系实际,考查生活中的物理知识)根据法拉第电磁感应定律知,如果内部有闭合回路,当靠 近变化的交变电流的输电线时,能产生感应电流供应字母发光,是可行的,C 正确。

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6、

根据法拉第电磁感应定律有:

,安培力



拉力 F 做的功



拉力 F 的功率



线圈发热的功率



7、左 收缩 滑片 向左移动时,电阻减小,电流增大,穿过金属环 的磁通量增加,根据楞次定律,金属环将向左运动,

并有收缩趋势。

8、(1) 由右手定则可判断流过电阻 R 的电流从 M 到 P;

(2)

;

(3)



试题分析:导体棒进入磁场,切割磁感线产生感应电流,使得导体棒受到安培力作用,导体棒在磁场中做匀速运 动时,其所受的外力 F 和安培力平衡,据此可以求出棒的速度。根据动能定理(或能量守恒定律)可以求出电路 中消耗的电能,注意克服安培力所做功等于整个回路中产生的电能。 解答过程: (1)ab 进入磁场后,由右手定则可判断流过电阻 R 的电流从 M 到 P。 (2)设 ab 棒离开磁场右边界前做匀速运动的速度为 V,则产生的感应电动势为: (1) 由闭合电路欧姆定律得,回路中的电流为:

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(2) 对 ab 棒,由平衡条件得: (3) 联立(1) 、 (2) 、 (3)式解得:

(4) (3) 从 ab 棒开始运动到离开磁场右边界,由动能定理得

(5) 克服安培力做的功等于电路中产生的电能,则 (6) 由(4)、(5)、(6)式解得

(7)

故 ab 棒通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能为: 考点:本题考查了导体切割磁感线时的感应电动势、共点力的平衡条件、闭合电路欧姆定律、动能定理、电磁感 应中的能量转化。

9、⑴金属棒 cd 的最大速度为 2.5m/s。 ⑵ 外力做功的功率 PF=Fv=1.5×2.5W=3.75W 开始时,cd 棒速度为零,ab 棒有感应电动势,此时可计算出回路中的电流,进而求出 cd 棒所受到的安培力 F(可 判断出安培力方向沿斜面向上)。 如果 F>mcdgsin30°,cd 将加速上升,产生一个跟电流方向相反的电动势,回路中的电流将减小,cd 棒所受到的 安培力 F 随之减小,直到 F=mcdgsin30°。 如果 F<mcdgsin30°,cd 将加速下滑,产生一个跟电流方向相同的电动势,回路中的电流将增大,cd 棒所受到的 安培力 F 随之增大,直到 F=mcdgsin30°。 ⑴ 开始时,cd 棒速度为零,回路中的电流

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这时 cd 棒受到平行斜面向上的安培力 F=I lB=2.5×0.5×0.4N=0.5N 而 mcdgsin30°=0.2×10×0.5N=1N 故 cd 将加速下滑。当 cd 的下滑速度增大到 vm 时,需要有安培力 F=mcdgsin30° 此时回路中的电流 cd 受到的安培力 F=ImlB=mcdgsin30° 所以 即金属棒 cd 的最大速度为 2.5m/s。 ⑵ 当 cd 棒速度达到最大值 vm 时。回路中的电流

作用在 ab 棒上的外力 F=ImlB+mabgsin30°=(5×0.5×0.4+0.1×10×0.5)N=1.5N 外力做功的功率 PF=Fv=1.5×2.5W=3.75W

10、 (1)R2 上消耗的功率最大值为: (2)外力的最大值 (3) 产生的热量为 。

(1)金属棒向上匀速运动的过程中切割磁感线,产生电动势,接入电路的有效长度即为 OCA 导轨形状所满足的

曲线方程,因此接入电路的金属棒长度为: 所以当棒运动到 C 点时,感应电动势最大,为:

电阻 R1、R2 并联,此时 R2 上消耗的功率最大,最大值为:

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(2)金属棒相当于电源,外电路中 R1、R2 并联,其并联阻值为:

通过金属棒的最大电流为: 所以最大安培力 因为金属棒受力平衡,所以外力的最大值

(3)金属棒中产生的感应电动势为:

显然为正弦交变电动势,所以有效值为

该过程经历的时间:

所以产生的热量为



11、(1)0.2 N(2)2 W

(1)设小环受到的摩擦力大小为

,由牛顿第二定律,有

① 代入数据,得

=0.2 N



(2)设通过

杆的电流为



杆受力平衡,有



设回路总电流为 ,总电阻为

,有

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杆下滑速度大小为 ,产生的感应电动势为

,有





⑧ 拉力的瞬时功率为

⑨ 联立以上方程,代入数据得 =2W ⑩

12、 (1)做初速度为零的匀加速直线运动(2)0.8m/s(3)0。5 T (1)(3 分)因电阻两端的电压 U 随着时间 t 是均匀增大的,即:



,即

所以 ,于是可以断定:金属棒必做初速度为零的匀加速直线运动 (2)(4 分)设金属棒运动的加速度为 a,在 t=0 时 v=0,应用牛顿第二定律有 0。4 N=ma 解得 a=0。4 m/s
2

所以由 v=2ax,解得 vef=0.8m/s。

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(3)(4 分)根据题意,在金属棒运动的一般状态下,应用牛顿第二定律有:

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(0。5v+0。4)-

=ma

又因为 ma=0.4 为恒量,所以必有 0.5= 解得 B=0。5 T。

13、

R =5J

设棒沿斜面能上升的最大距离为 s,磁感应强度 B 垂直斜面向上,则等效电路和导体棒受力分析分别如图(1) 、 (2)所示.

由图可知,在棒上升过程中,通过棒某一截面的电量应为 2

.由







∴s=

m

设电路各电阻消耗的总焦耳热为

= 从金属棒开始运动到最高点过程,利用能量守恒关系有

R

+μmgcosθ· s+mgsinθ· s=

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R =

=5J 应该用电流的有效值计算, 由于 无法求, 因此只能通过能量关系求得

此题中, 求电阻产生的焦耳热

14、 。 (1)2m/s(2)ab 向右运动 速度 5m/s(3)

试题分析: (1)根据题意,小球在金属板间做平抛运动。

水平位移为金属板长 L=20cm,竖直位移等于



根据平抛运动规律





(2)欲使小球不偏转,须小球在金属板间受力平衡,根据题意应使金属棒 ab 切割磁感线产生感应电动势,从而 使金属板 A、C 带电,在板间产生匀强电场,小球所受电场力等于小球的重力。 由于小球带负电,电场力向上,所以电场方向向下,A 板必须带正电,金属棒 ab 的 a 点应为感应电动势的正极, 根据右手定则金属棒 ab 应向右运动。 设金属棒 ab 的速度为 V1,则:E=BLV1③

回路中电流

④ ⑤

金属板 A、C 间的电压:

金属板 A、C 间的电场 小球受力平衡: ⑦



联立以上各式解得: (3)当金属棒 ab 的速度增大时,小球所受电场力大于小球的重力,小球将向上做类平抛运动,设金属棒 ab 的 速度达到 V2,小球恰沿 A 金属板右边缘飞出。

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根据小球运动的对称性,小球沿 A 板右边缘飞出和小球沿 C 板右边缘飞出,其运动加速度相同,故有: …⑧

由③④⑤⑥⑧得到: 所以若要使小球能射出金属板间,则金属棒 ab 的速度大小: ( 也给分)

考点:此题把电路、电磁感应及平抛运动结合在一起,主要考查平抛运动的规律及欧姆定律,法拉第电磁感应定 律及牛顿第二定律。

15、




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