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高中必修高二数学PPT课件综合法和分析法_图文


综合法和分析法的应用 (习题课) 知识回顾 1.综合法的基本含义和思维流程分别 是什么? 含义:利用已知条件和某些数学定义、公 理、定理、性质、法则等,经过一系列 的推理论证,最后推导出所证结论成立. 流程: P ? Q1 Q1 ? Q 2 Q 2 ? Q 3 … Qn ? Q 2.分析的基本含义和思维流程分别 是什么? 含义:从所证结论出发,逐步寻求使它成 立的充分条件,直到归结为判定一个显 然成立的条件(已知条件、定义、公理、 定理、性质、法则等)为止. 流程: Q ? P1 P1 ? P2 P2 ? P3 … 显然成立的条件 应用举例 例1 已知a,b,c>0,求证: a3+b3+c3≥3abc. an?1 1 例2 已知数列{an}满足 a1 ? , 2 2 * ? a ? a (n ? N ) ,求证: n n 1 1 ? ? 1 ? a1 1 ? a2 1 ? ?2 1 ? an 例3 已知a≥3,求证: 3 a - 1- a < 3 a- 2- a- 3 例4 在△ABC中,三个内角A,B,C的 对边分别为a,b,c,已知A,B,C成等 差数列,求证: 1 1 3 + = a + b b+ c a + b+ c 1 - ≤ab+bc+ca≤1. 2 例5 已知a2+b2+c2=1,求证: 作业: P91习题2.2A组:2,3. B组:2,3.

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