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黑龙江省牡丹江一中2013届高三9月月考数学理(附答案) (3)

牡一中 2013 届高三 9 月份月考 (理科)数学试卷 一、选择题(本大题共有 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四选项中只 有一项是符合题目要求的。) 1、设全集 U ? ?1, 2,3, 4,5? ,集合 A ? ?1,2? , B ? ?2,3? ,则 A ? ?CU B? ( D. ? 1,2? ) A. ?4,5? 2 、 函 数 ( A. (2,3) ? (3, ??) 3 、 ( 三 个 ) B. 0.76 ? 60.7 ? log0.7 6 D. log0.7 6 ? 0.76 ? 60.7 数 B. ?2,3? C. ?1? 装 y? 1 l x ?g x?3 ) (的 2 定 )义 域 是 B. (?2, ??) C. (?2,3) ? (3, ??) , D. (2, ??) 小 顺 序 是 60.7 , 0.70.6 log 0.7 6 的 大 订 A. 0.76 ? log0.7 6 ? 60.7 C. log0.7 6 ? 60.7 ? 0.76 4、设 D 是由直线 x ? ?? 和 y ? ?1 所围成的矩形区域, E 是 D 内函数 y ? cos x 图象上方 的点构成的区域,向 D 中随机投一点,则该点落入 E (阴影部分)中的概率为 ( ) A. 2 ? B. 1 ? C. 1 2 D. ? ?2 ? 1? x 1? x 线 5、 给出下列个两个命题: 命题 p1 :y ? ln?(1 ? x)(1 ? x)? 为偶函数; 命题 p 2 : 函数 y ? ln 是奇函数,则下列命题是假命题的是( A. p1 ? p2 6、定义运算 a ? b ? ? B. p1 ? ?p 2 ) C. p1 ? p2 D. p1 ? ?p2 )。 ? a ( a ? b) ,则函数 f ? x ? ? 1? 2x 的图象是( ?b(a ? b) 7、已知函数 f ? x ? ? ? ? ?(3 ? a) x ? 3( x ? 7) ,若数列 ?an ? 满足 an ? f ? n ?? n ? N? ? 且 ?an ? 是 x ?6 ? x ? 7? ? ?a ( ) 递增数列,那么实数 a 的取值范围是 A . [ ,3) 9 4 B . ( ,3) 9 4 C. ? 2,3? D. (1,3) . 8 、已知实数 a, b, c, d 成等差数列,且函数 y ? ln( x ? 2) ? x 当 x ? b 时取得极大值 c ,则 a ? d 等于( ) A. ? 1 B. 0 C. 1 D. 2 9 、 定 义 域 为 R 的 函 数 f ? x ? 满 足 f ?1? ? 1 且 f ? x ? 的 导 函 数 f ? ? x ? ? 1 ,则满足 2 2 f ? x ? ? x ? 1 的 x 的集合为( A. ? ?1,1? 10、若函数 f ( x ) ? x ? A. 1 ? 2 ) C. ? ??,1? ? ?1, ??? ) D. 4 D. ?1, ?? ? B. ? ??,1? 1 ( x ? 2) 在 x ? a 处取最小值,则 a ? ( x?2 B. 1 ? 3 C. 3 11、已知函数 f ? x ? ? ln x ? a 的导函数为 f ? ? x ? ,若使得 f ? ? x0 ? ? f ? x0 ? 成立的 x0 ? 1 , 则实数 a 的取值范围为( ) a ? 1 a ? 1 A. B. 12、 已知函数 f ? x ? ? ? C. 0 ? a ? 1 D. a ? 1 ?ax ? 1( x ? 0) , 则下列关于函数 y ? f ? f ? x ?? ?1 的零点个数的判断 ?log 2 x( x ? 0) 正确的是( ) A.当 a ? 0 时,有 4 个零点;当 a ? 0 时,有 1 个零点 B.当 a ? 0 时,有 3 个零点;当 a ? 0 时,有 2 个零点 C.无论 a 为何值,均有 2 个零点 D.无论 a 为何值,均有 4 个零点 二、填空题(本大题共有 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、 2log5 10 ? log5 0.25 ? ______(化到最简) 14、设函数 f ? x ? ? loga ? x ? b? (a ? 0, a ? 1) 的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2, 8),则 a ? b = 15、下列四种说法中, ①命题“存在 x ? R, x 2 ? x ? 0 ”的否定是“对于任意 x ? R, x2 ? x ? 0 ”; ②命题“ p 且 q 为真” 是“ p 或 q 为真”的必要不充分条件; ③已知幂函数 f ? x ? 的图象经过点 ? 2, . ? ? ? 1 2? ,则 f ? 4 ? ? ; ? ? 2 2 ? 。 ④某路公共汽车每 7 分钟发车一次, 某位乘客到乘车点的时刻是随机的, 则他候车时间超过 3 分钟的概率是 4 。 7 其中说法正确的序号是 16 、 函 数 1 f ( x) ? a x ? ( x ? 0, a ? 0 且 a ? 1) , 存 在 实 数 m ? n x ___________ 使不等式 f ( x) ? 0 的解集为 (m, n) ,则 a 的取值范围是 三、解答题(本大题共有 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(10 分)设函数 f ?x? ? 2x ? 2 ? x ? 3 。 (1)解不等式 f ?x ? ? 6 ; (2)若关于 x 的不等式 f ?x? ? 2m ? 1 的解集不是空集,试求实数 m 的取值范围。 18、 (10 分)已知在直角坐标系 xoy 中,直线 l 过点 P ?1, ?5? ,且倾斜

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