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高三数学数列专题检测试题1


高三数学数列专题测题
一、选择题 1.在等差数列 ?a n ? 中,若 a 4 + a 6 + a 8 + a10 + a 12 =120,则 2 a10 - a 12 的值为 A、20 B、22 C、24 D、28 2.在等比数列{an}中,首项 a1<0,则{an}是递增数列的充要条件是公比 q 满足 A.q>1 B.q<1 C.0<q<1 D.q<0 3. 已知等差数列 ?an ? 的公差为 2,若 a1 ,a 3 , a4 成等比数列, 则 a 2 = (A) –4 (B) –6 (C) –8 (D) –10 ( D. 192 ) ( )









4.等比数列 ?an ? 中, a2 ? 9, a5 ? 243 ,则 ?an ? 的前 4 项和为 A. 81 B. 120 C.168

5.已知数列 {an } ,那么“对任意的 n ? N * ,点 Pn (n, an ) 都在直线 y ? 2 x ? 1 上”是“ {an } 为 等差数列”的 ( ) A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.设 Sn 是等差数列 ?a n ? 的前 n 项和,若

a5 5 S ? ,则 9 ? a3 9 S5
C.2 D.





A.1

B.-1

1 2

7.已知-9,a1,a2,-1 这 4 个数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1 这 5 个数成等比数列,则 b2(a2-a1)等于 A. 8 B. –8 C. ? 8 D. 9

8

8.在数列{an}中,已知 an+1=an+n(n∈N*) ,且 a1=2,则 a99 的值是 A.1001 B.1001.5 C.1002 D.1002.5 9、等比数列{an}中,已知对任意自然数 n,a1+a2+a3+?+an=2n-1,则 a12+a22+a32+?+an2 等于 ( A. (2 ? 1)
n 2

)

B. (2 ? 1)
n

1 3

C. 4 ? 1
n

D.

1 n (4 ? 1) 3

2 10.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 m>1,且 am?1 ? am?1 ? am ? 0, S 2m?1 ? 38 ,则 m 等于

( A.38 二.填空题 11.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 2, an?1 ? 3an ? 2, 则a50 ? __________ 12.数列 1,1+2,1+2+22,?,1+2+22+?+2n 1,?的前 n 项和为______________




B.20

C.10

D.9

13. 已 知 方 程 ( x 2 ? 2 x ? m)(x 2 ? 2 x ? n) ? 0 的 四 个 根 组 成 的 一 个 首 项 为

1 的等差数列,则 4

| m ? n |? _________________
14.等比数列{an} 中, a1 ? a2 ? a3 ? 90 , a4 ? a5 ? a6 ? 60 ,则 a1 ? a2 ? a3 ?

?a9 ?
的通

2 2 15.设{an}是首项是 1 的正项数列, 且 (n ? 1)an ?1 ? nan ? an?1an ? 0 0(n=1.2,3,?),则它

项公式 a n = ______________. 16.数列{an}中, an ?

1 n ? n ?1

,若 sn = 9 ,则 n 等于_________

n 17. 已知 an ? 2 ? ( 1 ,把数列 ?a n ?的各项排成三角形状; 3)

a1 a2
a5

a3
a7

a4

a6

a8
.

?? 记 A(m,n)表示第 m 行,第 n 列的项,则 A(10,8)= 三、解答题 18 等差数列的通项为 an ? 2n ? 19 ,前 n 项和记为 s n ,求下列问题: (1)求前 n 的和 s n

(2)当 n 是什么值时, s n 有最小值,最小值是多少?

19.数列 ?an ? 的前 n 项和记为 Sn , a1 ? 1, an?1 ? 2Sn ? 1? n ? 1? (1)求 ?an ? 的通项公式;(2)求 Sn

20.已知数列 ?an ? 是等差数列,且 a1 ? 2, a1 ? a2 ? a3 ? 12. (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)令 bn ? an x n ( x ? R). 求数列 ?bn ?前 n 项和的公式.

21.非等比数列 {an } 中,前 n 项和 Sn ? ? (an ? 1) 2 , (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)设 bn ? 有 Tn ?

1 4

1 (n ? N *) , Tn ? b1 ? b2 ? n(3 ? an )

? bn ,是否存在最大的整数 m,使得对任意的 n 均

m 总成立?若存在,求出 m;若不存在,请说明理由。 32


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