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2018届山东省日照市高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题Word版含解析版

2018 届山东省日照市高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题 文科数学 2018.03 本试卷共 5 页,满分 l50 分。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条 形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1.已知集合 A= ?0,1, 2,3? ,B= x ?1 ? x ? 3 ,则 A∩B= A. ?1, 2? B. ?0,1, 2? C. ?0,1, 2,3? D. ? ? ? 2.若复数 z 满足 ?1 ? 2i ? z ? 1 ? i ,则 z = A. 2 5 B. 3 5 C. 10 5 D. 10 3.已知倾斜角为 ? 的直线 l 与直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 垂直,则 sin 2? 的值为 A. 3 5 B. 4 5 C. 1 5 D. ? 1 5 4.函数 y ? cos 2 ? x ? ? ? ?? ?是 4? B.周期为 ? 的偶函数 D.周期为 2? 的偶函数 A.周期为 ? 的奇函数 C.周期为 2? 的奇函数 5.设 a ? 20.1 , b ? lg A.b>c>a 5 9 , c ? log 3 ,则 a,b,c 的大小关系是 2 10 B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c 6. “m<0”是“函数 f ? x ? ? m ? log 2 x ? x ? 1? 存在零点”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图, 则该几何体的体积为 A. 16 ? 3 B. 11 17 ? C. ? 2 3 D. 35 ? 6 ?? ? sin ? ? 2 x ? ?2 ? 的图象大致为 8.函数 y ? x ?x 2 ?2 9.已知 A,B 是圆 O:x 2 ? y 2 ? 4 上的两个动点, AB ? 2, OC ? 点,则 OC ? OM 的值为 A. 3 B. 2 3 C.2 D.3 ???? ? ???? ? 2 ??? ? 1 ??? OA ? OB ,若 M 是线段 AB 的中 3 3 ???? ???? ? 10.习总书记在十九大报告中指出:坚定文化自信,推动社会主义文化繁荣兴盛.如图, “大衍数列” :0, 2,4,8,12??来源于《乾坤谱》中对《易传》 “大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中 的太极衍生原理,数列中的每一项, ,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和.右图是求大衍 数列前 n 项和的程序框图,执行该程序框图,输入 m ? 6 ,则输出的 S= A.26 B.44 C.68 D.100 x2 y 2 11 . 设 F1、F2 是 双 曲 线 C2 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的 左 右 焦 点 , P 是 双 曲 线 C 右 支 上 一 点 , 若 a b PF1 ? PF2 ? 6a, 且?PF1 F2 ? 30? ,则双曲线 C 的渐近线方程是 A. 2 x ? y ? 0 B. x ? 2 2y ? 0 C. x ? 2 y ? 0 2 2 D. 2 x ? y ? 0 12.已知函数 f ? x ? ? ax ? a ? 4 ? a ? 0, x ? R ?,若p ? q ? 8,则 f ? p? f ?q? 的取值范围是 ? ??, 2 ? 3 ? 2 ? 3? C. ? 2 ? 3, A. B. ? 2 ? 3, ?? ? ? ? 2 ? 3? D. ? 2 ? 3, ? 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 ? x ? y ? 1 ? 0, ? 13.已知实数 x,y 满足 ? 2 x ? y ? 4 ? 0, 则z ? x ? 2 y 的最小值为___________. ? x ? 0, ? 14.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c.若 b ? 1, c ? ___________. 15.已知双曲线 3, ?C ? 2? ,则?ABC 的面积为 3 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的两条渐近线与抛物线 y 2 ? 4 x 的准线分别交于 A,B 两点,O a 2 b2 为坐标原点,若 S ?AOB ? 2 3 ,则双曲线的离心率 e ? __________. 16. 若函数 y ? f ? x ? 满足: 对于 y ? f ? x ? 图象上任意一点 P, 在其图象上总存在点 P ? , 使得 OP ? OP? ? 0 成立,称函数 y ? f ? x ? 是“特殊对点函数” .给出下列五个函数: ① y ? x ;② y ? e ? 2 (其中 e 为自然对数的底数);③ y ? ln x ;④ y ? sin x ? 1 ; x ?1 ??? ? ???? ⑤ y ? 1? x . 2 其中是“特殊对点函数”的序号是__________.(写出所有正确的序号) 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题,每个试题考 生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 17.(本小题满分 12 分)

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