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高中数学北师大版必修5第三章不等试—第三节基本不等式不等式2011真题加模拟


1.大纲理数 3.E1[2011· 全国卷] 下面四个条件中,使 a>b 成立的充分而不必要的条件是( A.a>b+1 B.a>b-1 C.a2>b2 D.a3>b3 ) 1 2.课标文数 6.E1[2011· 浙江卷] 若 a,b 为实数,则“0<ab<1”是“b<a”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.课标理数 9.E2[2011· 广东卷] 不等式|x+1|-|x-3|≥0 的解集是________. 4.课标理数 4.E2[2011· 山东卷] 不等式|x-5|+|x+3|≥10 的解集是( A.[-5,7] B.[-4,6] C.(-∞,-5]∪[7,+∞) D.(-∞,-4]∪[6,+∞) ) 5.课标理数 1.A1,E3[2011· 北京卷] 已知集合 P={x|x2≤1},M={a}.若 P ∪M=P,则 a 的取值范围是( A.(-∞,-1] ) B.[1,+∞) C.[-1,1] D.(-∞,-1]∪[1,+∞) 6.课标理数 8.E5,F3[2011· 福建卷] 已知 O 是坐标原点,点 A(-1,1),若点 ?x+y≥2, M(x,y)为平面区域?x≤1, ?y≤2 A.[-1,0] C.[0,2] B.[0,1] →· → 的取值范围是( 上的一个动点,则OA OM ) D.[-1,2] 7.课标理数 5.E5[2011· 广东卷] 已知平面直角坐标系 xOy 上的区域 D 由不等 ?0≤x≤ 式组?y≤2, ?x≤ 2y 2, 给定.若 M(x,y)为 D 上的动点,点 A 的坐标为( 2,1), →· → 的最大值为( 则 z=OM OA A.4 2 B.3 2 ) C.4 D.3 8.课标理数 8.E5[2011· 湖北卷] 已知向量 a=(x+z,3), b=(2, y-z), 且 a⊥b. 若 x,y 满足不等式|x|+|y|≤1,则 z 的取值范围为( A.[-2,2] C.[-3,2] B.[-2,3] D.[-3,3] ) 9.课标理数 7.E5[2011· 湖南卷] ?y≥x, 设 m>1,在约束条件?y≤mx, ?x+y≤1 ) 下,目标函 数 z=x+my 的最大值小于 2,则 m 的取值范围为( A.(1,1+ 2) B.(1+ 2,+∞) C.(1,3) D.(3,+∞) 10. 课 标 理 数 13.E5[2011· 课标全国卷] 若变量 x,y 满足约束条件 ?3≤2x+y≤9, ? 则 z=x+2y 的最小值为________. ?6≤x-y≤9, 11.课标理数 5.E 5[2011· 浙江卷] ?x+2y-5>0, 设实数 x, y 满足不等式组?2x+y-7>0, ?x≥0,y≥0, ) 若 x,y 为整数,则 3x+4y 的最小值是( A.14 B.16 C.17 D.19 12.课标理数 10.N4,E6[2011· 湖南卷] 设 x,y∈R,且 xy≠0,则 ? 2 1 ?? 1 ? ?x +y2??x2+4y2?的最小值为________. ? ?? ? 13.课标理数 16.E6[2011· 浙江卷] 设 x,y 为实数,若 4x2+y2+xy=1,则 2x+y 的最大值是________. 1 4 14.大纲理数 7.E6[2011· 重庆卷] 已知 a>0,b>0,a+b=2,则 y=a+b的 最小值是( 7 A.2 ) 9 B.4 C

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