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天津市十二区县重点学校2015届高三毕业班联考(二)数学(文)试题及答案


2015 年天津市十二区县重点高中高三毕业班联考(二) 数 学(文) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟. 祝各位考生考试顺利! 第 I 卷(选择题,共 40 分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.选出答案后,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再填 涂其它答案,不能答在试卷上。 参考公式: 1 ? 锥体的体积公式 V ? Sh . 其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高. 3 一、选择题(本题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 个是正确的) ? 1 ? 2i ?( ) 3 ? 4i 1 2 1 2 1 ? 2i ? i A. B. ? ? i C. D. ? 1 ? 2i 5 5 5 5 ?x ? y ? 3 ? 0 ? 2.设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ? 0 ,则目标函数 z ? x ? 3 y 的最小值是( ) ? y ?1 ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.已知命题 p : ?x ? 0 ,总有 ( x ? 1) ln x ? 1 ,则 ?p 为( ) A. ?x0 ? 0, 使得( x0 ? 1) ln x0 ? 1 B. ?x0 ? 0, 使得( x0 ? 1) ln x0 ? 1 C. ?x0 ? 0, 总有( x0 ? 1) ln x0 ? 1 D. ?x0 ? 0, 总有( x0 ? 1) ln x0 ? 1 1. i 是虚数单位,复数 3 1 , c ? log 3 ,则( ) 4 3 4 B. a ? c ? b C. b ? a ? c D. c ? a ? b ? ? ? 5.将 y ? sin(2 x ? ) 的图像上所有点向左平移 后得到 y ? f ( x) 的图像,则 y ? f ( x) 在[ ? , 4 4 2 4.已知 a ? ( ) 3 , b ? log 3 3 4 A. a ? b ? c 1 0]上的最小值为( A. ? 1 ) B. ? 2 3 C. 0 D. ? 2 2 2 2 x y 2 6. 已知抛物线 y ? 4 x 与双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线交于点 M ( M 异于原点) , a b 且点 M 到抛物线焦点的距离等于 3,则双曲线的离心率是( ) 5 6 A. B. C. 2 D. 3 2 2 7.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且在区间 ?0,??? 上单调递增,若 a , b 均为不等于 1 的正 实数,则 a ? b 是 f ( 1 ) ? f (log1 b) ? 0 成立的( loga 2 2 ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 AB ? AD , AB ? AD ? 2 ,CD ? 1 , P 为线段 BC 上 ABCD AB // CD 8.已知在直角梯形 中, , 一个动点,设 BP ? ? BC ,则当 PA ? PD 取得最小值时 ? 的值是( A. ) D. 1 1 2 B. 4 5 C. 0 第Ⅱ卷 (非选择题,共 110 分) 二.填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卷中相应的横线上. 9. 设集合 S ? ? x ? N ? ? 5

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