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高一数学集合的含义与表示1


集合的含义与表示
高中课程改革试用

观察下列对象:
(1) 2,4,6,8,10,12;

(2)我校的篮球队员; (3)满足x-3>2 的实数; (4)我国古代四大发明;
(5)抛物线y=x2上的点.

1. 定 义

一般地, 指定的某些对象的
全体称为集合. 集合中每个对象叫做这个

集合的元素.

2. 集合的表示法 集合常用大写字母表示,
元素则常用小写字母表示.

3.集合元素的性质: (1)确定性:集合中的元素必须 是确定的. 如果a是集合A的元素,就说a 属于集合A,记作a ∈ A; 如果a不是集合A的元素,就 说a不属于集合A,记作a ?A.

(2)互异性:集合中的元素必须 是互不相同的. (3)无序性:集合中的元素是无 先后顺序的. 集合中的任何两个

元素都可以交换位置.

4.重要数集:
(1) N: 自然数集(含0) 即非负整数集 (2) N+: 正整数集(不含0) (3) Z:整数集
(4) Q:有理数集 (5) R:实数集





? 1. 用符号“∈”或“
空 (1) 3.14 ?

”填

?
Q (2) (4)
(6)

?

?
Q

(3) 0 ? N+ 2 3 (5) Q

? 0 (-2) N+ 2 3?
R

2.写出集合的元素,并用符号表 示下列集合:

①方程x2- 9=0的解的集合;
②大于0且小于10的奇数的集合; 列举法:把集合的元素一一列出来 写在大括号的方法.

③不等式x-3>2的解集;
④抛物线y=x2上的点集; ⑤方程x2+x +1=0的解集合. 描述法:用确定条件表示某些对 象是否属于这个集合的方法.

⑶ 图示法(Venn图) 我们常常画一条封闭的曲线,用 它的内部表示一个集合.

例如,图1-1表示任意一个集合A;

图1-2表示集合{1,2,3,4,5} .
A 图1-1
1,2,3, 5, 4.

图1-2

集合的表示方法

(1)列举法:把集合的元素一一 列举出来写在大括号的方法.
(2)描述法:用确定条件表示某 些对象是否属于这个集合的方法. (3)图示法.

集合的分类

⑴有限集:含有有限个元素的集合.

⑵无限集:含有无限个元素的集合. ⑶空 集:不含任何元素的集合. 记作?.

5.例题讲解
例1 下面的各组对象能否 构成集合?

(1)高个子的人;
(2)小于2004的数; (3)和2004非常接近的数.





判断下列说法是否正确:
(1) {x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}√
(2) 若4x=3,则 x?N (3) 若x ? Q,则 x ? R

√ ×

(4)若X∈N,则x∈N+

×

例2 若方程x2-5x+6=0和方程x2-x -2=0的解为元素的集合为M,则M 中元素的个数为( C ) A. 1 B. 2 C. 3 D.4

例3.已知集合 A={x ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}

只有一个元素,求a的值和这个元 素..

课堂练习 1.若M={1,3},则下列表示方法 正确的是( C )

A. 3 ? M
C. 1 ?M

B.1 ?M

D. 1? M且 3 ? M

2.用符号表示下列集合,并写 出其元素: (1) 12的质因数集合A; (2) 大于 11且小于 29 的整数 集 B.

课堂小结 1.集合的定义; 2.集合元素的性质:确定性,互 异性,无序性; 3.数集及有关符号; 4. 集合的表示方法; 5. 集合的分类.。

作 业
教 教材P.6

教材P.6
A组 B组 T2,3,4,5 T1,2

BI胎牛血清 http://www.biofeng.com/xueqing/BI-xueqing.html BI胎牛血清

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胎牛血清是一种性状、外观 浅黄色澄清、无溶血、无异物稍粘稠液体。胎牛血清应取自剖腹产的胎牛;新牛血清取自出生24小时之内的新生牛; 小牛血清取自出生10-30天的小牛。显然,胎牛血清是品质最高的,因为胎牛还未接触外界,血清中所含的...

群散去的差不多了,她依旧在充当吃瓜群众。看着正在相互交涉的买卖双方,她又凑近了一些。(古风一言)剑指山河兵临城下,不为夙愿,只为 守护你的安然。第076章 嫌弃这马真是可爱,慕容凌娢对马的了解很少,自然不敢妄下断言,但等到人群散去的差不多了,她依旧在充当吃瓜群 众。看着正在相互交涉的买卖双方,她只是更仔细的观察着这匹黑马。正在她肆无忌惮的观察时,那匹黑马突然一扭头,她们一人一马四目相对, 时间仿佛停顿了下来……一切都变得很慢很慢……“噗~”那马看着慕容凌娢,打了一个响鼻,然后嫌弃的翻了一个白眼,满满地都是怨气摇摇 脑袋,甩甩尾巴,便再也不理睬她了。这……这也太尴尬了,慕容凌娢居然会被一只马嫌弃!简直是受到了1000点的暴击!慕容凌娢感觉整个人 都不好了,生无可恋啊~“算了算了,还是去别处看看吧。”慕容凌娢回过神来,发现围观的人都已经走光了。“唉!”那大汉重重的叹了口气, 摸了摸马的鬃毛,“如今这般落魄,留着你也是受罪,还不如给你个痛快……”他说着便要解开拴在木桩上的绳子,那黑马似乎也明白了什么, 开始焦躁不安的挣扎,无奈被绳子束缚,再怎么用力拽也无用。这是要杀马的套路啊!当慕容凌娢脑子转过来弯时,大汉已经准备把马迁走了。 “等等!”慕容凌娢拦住了他,大义凌然的挡在黑马身边,“这马我要了。”“二十两银子,不能再少了!”在醉影楼呆了那么久,慕容凌娢已 经搞清楚了这个年代的物价,一两银子差不多是500RMB,二十两银子……大概就是1WRMB。这也太贵了!自己这回出来,总共就带了四两银子,可 是这马,要是没人要,就要惨死在街头了……怎么办?这个年代又没有动物保护协会这样的组织,她实在不想看见这只马就这样死 掉……“我……”情急之下,慕容凌娢摸到了自己挂在脖子上的那块血玉,就是穿越时拿着的那块。“我用这块玉来换可以吗?”“这是……” 大汉接过慕容凌娢的玉,摆弄了几下,又丢了回来,“我又不知道这东西是真是假,万一你给我个假的,我不就亏大了吗!”“这个绝对是真 的!”慕容凌娢着急着想解释,可是那大汉始终不为所动。“二十两银子是吗?”“韩哲轩!”慕容凌娢惊喜的回过头,“你刚才跑哪里去了! 找你半天,还以为你丢了呢……”“方蛤蟆?慌什么?,人多,被挤掉线了而已,看来该换网了。”韩哲轩依旧是不紧不慢态度,没有想要认真回 答慕容凌娢。他脸上带着常有的笑意,把钱袋递给了大汉,“这么多够了吧?”“够了够了!”“那马我带走了。”韩哲轩把马的缰绳接下来, 交到了慕容凌娢手里,“归你了,不用谢我。”“公子您慢走!”……“老哥(稳),这回坑了不少钱吧!”等韩哲轩


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