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2017-2018学年河南省南阳市高二下学期期末考试数学(理)试题(Word版)

2017-2018 学年河南省南阳市高二下学期期末考试 数学(理)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数 A. 1 ? i 2 ( i 为虚数单位)的共轭复数是( 1? i B. 1 ? i C. ?1 ? i ) D. ?1 ? i 2.已知变量 x , y 之间的线性回归方程为 y ? ?0.4 x ? 7.6 ,且变量 x , y 之间的一组相关数据 如表所示,则下列说法错误的是( ) A.变量 x , y 之间呈现负相关关系 B. m 的值等于 5 C.变量 x , y 之间的相关系数 r ? ?0.4 D.由表格数据知,该回归直线必过点 ? 9, 4 ? 3.在等差数列 ?an ? 中,如果 m, n, p, r ? N* ,且 m ? n ? p ? 3r ,那么必有 am ? an ? a p ? 3ar ,类比该结论,在等比数列 ?bn ? 中,如果 m, n, p, r ? N* ,且 m ? n ? p ? 3r ,那么必有( A. bm ? bn ? bp ? 3br C. bmbnbp ? 3br ) B. bm ? bn ? bp ? br D. bmbnbp ? br 3 3 4.袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球,其中有 10 个白球,5 个红球.从袋中任取 3 个 球,所取的 3 个球颜色不同的概率为( A. 1 1 1 C10 C5 C13 3 C15 ) C. 2 1 2 C10 C5 ? C10 C52 3 C15 B. 1 ? 3 C10 3 C15 D. 1 ? 3 C5 3 C15 5. 设 X ~ N? 1 , 1 ? ,其正态分布密度曲线如图所示,那么向正方形 ABCD 中随机投掷 10000 ) 1 个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值是( 2 (注:若 X ~ N ? , ? ,则 P ? ? ? ? ? X ? ? ? ? ? ? 68.26% , ? ? P ? ? ? 2? ? X ? ? ? 2? ? ? 95.44% ) A.7539 6.已知 m ? ( ) B.6038 C.7028 D.6587 ? ? 0 ?? m ? 3cos ? x ? ? dx ,则 ? x ? 2 y ? 3 z ? 的展开式中, x m?2 yz 项的系数等于 2? ? A.180 B.-180 C.-90 D.15 7.甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军,若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中获胜的 概率均为 3 ,各局比赛结果相互独立且没有平局,则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了 4 ) B. 三局的概率为( A. 1 3 2 5 C. 2 3 D. 4 5 8.设 0 ? p ? 1 ,随机变量 ? 的分布列是 则当 p 在 ? 0,1? 内增大时( A. D ?? ? 减小 C. D ?? ? 先减小后增大 ) B. D ?? ? 增大 D. D ?? ? 先增大后减小 9.函数 f ? x ? 与它的导函数 f ? ? x ? 的图象如图所示,则函数 g ? x ? ? 为( ) f ? x? 的单调递减区间 ex 2 A. ? 0, 4 ? B. ? ??,1? , ? , 4 ? D. ? 0,1? , ? 4, ??? 3 ?4 ?3 ? ? C. ? 0, ? ? 4? ? 3? 10. 已知函数 f ? x ? ? x ? 3x ? m , 若方程 f ? x ? ? 0 有两个相异实根 x1 , x2 , 且 x1 ? x2 ? 0 , 则实数 m 的值等于( A.-2 或 2 ) C.2 D.0 B.-2 134 ? 3802 ? 3936 ) 11. 若 m, n 均为非负整数, 在做 m ? n 的加法时各位均不进位 (例如, , 则称 ? m, n ? 为“简单的”有序对,而 m ? n 称为有序数对 ? m, n ? 的值,那么值为 2964 的“简 单的”有序对的个数是( A.525 B.1050 ) C.432 D.864 12.若直线 y ? ax ? b 与曲线 f ? x ? ? ln x ?1 相切,则 A. 1 e2 B. ? e 2 C. ?e b 的最小值为( a 1 D. ? e ) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.在某班举行的“庆五一”联欢晚会开幕前已排好有 8 个不同节目的节目单,如果保持原 来的节目相对顺序不变,临时再插进去 A、B、C 三个不同的新节目,且插进的三个新节目 按 A、B、C 顺序出场,那么共有 14.观察下列各式: 1 ? 1 , 1 ? 种不同的插入方法(用数字作答) . 1 4 1 1 3 ? ,1 ? ? ? , 1? 2 3 1? 2 1? 2 ? 3 2 1 1 1 8 1? ? ? ? ,由此可猜想,若 1? 2 1? 2 ? 3 1? 2 ? 3 ? 4 5 1 1 1 1? ? ?L ? ? m ,则 m ? . 1? 2 1? 2 ? 3 1 ? 2 ? 3 ? L ? 10 15.假设每一架飞机的每一个引擎在飞行中出现故障概率均为 1 ? p ,且各引擎是否有故障 是独立的,已知 4 引擎飞机中至少有 3 个引擎飞机正常运行,飞机就可成功飞行;2 引擎飞 3 机要 2 个引擎全部正常运行, 飞机才可成功飞行.要使 4 引擎飞机比 2 引擎飞机更安全, 则p 的取值范围是 . . 16.已知函数 f ? x ? ? 2cos x ? sin 2x ,则 f ? x ? 的最大值是 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、