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福州五佳教育高三数学(文)第12周周练试题

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文章来源:福州五佳教育网 www.wujiajiaoyu.com(中小学直线提分,就上福州五佳教育) ..福州五佳教育 2014 届高三文科数学第 12 周周练 班级: 一.选择题 姓名: 座号 :

?x ? (0, ],sin x ? x 2 1.若命题 p: ,则┑p 为( ?x ? (0, ],sin x ? x 2 A. ?x ? (0, ],sin x ? x 2 C.

?

)

?

?x ? (0, ],sin x ? x 2 B. ?x ? (0, ],sin x ? x 2 D.

?

?

?

x ?1 x 2.设全集 U=R,集合 A={x| x ? 2 ? 0 } ,B={x|1< 2 <8} ,则(CUA)∩B 等于
A.[-1,3) B. (0,2] C. (1,2] D. (2,3) ) 3. a ? 3 ”是“直线 ax ? 2 y ? 3a ? 0 和直线 3x ? (a ? 1) y ? a ? 7 平行”的( “ A.充要条件 C.充分 不必要条件 4.设{ B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
3 5

an }是公比为正 数的等比数列,若 a =4,a =16,则数列{ an }的前 5 项和为
B.15 C.32 D.31
[来源:学#科#网 Z#X#X#K]

A.41 5.已知向量 A. ?4

?? ? m ? ? ? ? 1,1? , n ? ? ? ? 2, 2?
B. ?3

? m ? n ? ? ? m ? n ? ,则 ? = ,若
C. ?2 D. -1
[来源:学&科&网 Z&X&X&K]

?? ?

?? ?

f ( x) ? x 3 ? x 2 ?
6.函数

1 2 的图象大致是

[来源:学科网]

a8 ? a9 1 a1 , a3 ,2a 2 ?a ? a ? a7 等于( 2 7.已知等比数列 n 中,各项都是正数,且 成等差数列,则 6
A. 1? 2 B. 1? 2 C. 3 ? 2 2 D. 3 ? 2 2



8. 曲线 y ? x ln x 在点 (e, e) 处的切线与直线 x ? ay ? 1 垂直,则实数 a 的值为

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A.2

B.-2

1 C. 2

1 D. 2 ?

9.某班设计了一个八边形的班徽(如图) ,它由腰长为 1,顶 角为 ? 的四个等腰三角形,及其底边构成的 正方形所组成,该八边形的面积为 A. 2sin ? ? 2 cos ? ? 2 B. sin ? ? 3 cos ? ? 3 C. 3sin ? ? 3 cos ? ? 1 D. 2sin ? ? cos ? ? 1

10. 函数

f ? x? ?

4x ? 1 2 x 的图象(



[来源:学,科,网 Z,X,X,K]

A. 关于原点对称 C. 关于 x 轴对称

B. 关于直线 y=x 对称 D. 关于 y 轴对称

11. ?ABC 的外接圆的圆心为 O ,半 径为 2 , OA ? AB ? AC ? 0 且 | OA |?| AB | ,则向量 CA 在 CB 方向上的投影为( ) A. 3 B. 3 C. ? 3 D. ? 3 )

12.设函数 f ( x) ? 4sin(2 x ? 1) ? x ,则在下列区间中函数 f ( x ) 不存在 零点的是( A.

??4, ?2?

B.

??2,0?

C.

?0, 2?

D.

? 2, 4?
. 。

二、填空题: 13. 已知数列{an}满足 a1=33, a n+1 - an=2n,则 an=

14.在 ?ABC 中,BC= 2 5 ,AC=2, ?ABC 的面积为 4,则 AB 的长为

f ( x) ? f ?( ) cos x ? sin x, f ?( x)是f ( x) f( )? 4 4 15.已知函数 的导函数,则
2 2 2

?

?

.

16. ?ABC 中, a 、 b 、 c 分别是角 A 、 B 、 C 的对边,若 (a ? c ? b ) tan B ? 3ac ,则角 B 的值 为__________. 三.解答题 17. 设

{an } 是公比大于 1 的等比数列, Sn 为数列 {an } 的前 n 项和.已知 S3 ? 7 ,且 a +3,3a ,a +4 构成
1 2 3

等差数列. (1)求数列 (2)令

{an } 的通项公式.

bn ? ln a2n?1 , n ? 1,2,? ,求数列 {bn } 的前 n 项 和 Tn 。

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18. 已知数列{ (1)求数列{

an }的前 n 项和为 Sn ,满足 Sn ? 2n ? 2an . an }的通项公式 an ;

1 b b ? n log2 (an ? 2) ,求数列{ bn }的前 n 项和 Tn . (2)若数列{ n }满足 n

f ( x) ? 3 sin
19. 函数

?x ? ?
2

cos

?x ? ?
2

? sin 2

?x ? ?
2

(? ? 0 ,

0?? ?

?

) 2 .其图象的最高点与相邻

1?
对称中心的距离为

?2

( ,1) 16 ,且过点 3 .

?

(1)求函数 f ( x) 的表达式; (2)在△ ABC 中, a 、 b 、 c 分别是角 A 、 B 、 C 的对边, a ? 5 , CA ? CB ? 10 ,角 C 为锐角,且满 足 2a ? 4a sin C ? c sin A ,求 c 的值.

[来源:学科网 ZXXK]

20.已知函数 f ( x) ? (ax ? 2)e 在 x ? 1 处取得极值.
x

?m, m?1? 上的最小值 ; (1)求 a 的值; (2)求函数 f ( x ) 在
(3) 求证:对任意

x1 , x2 ?[0, 2] ,都有 | f ( x1 ) ? f ( x2 ) |? e .

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