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必修2第四章《圆与方程》单元测试题


第四章《圆与方程》 必修 2 第四章《圆与方程》单元测试题
(时间:60 分钟,满分:100 分) 班别 座号 姓名 成绩 选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 一、 选择题 2 2 ,半径为 2 的圆,则 a、b、c 的值 1.方程 x +y +2ax-by+c=0 表示圆心为 C(2,2) 依次为 (A)2、4、4; (B)-2、4、4; (C)2、-4、4; (D)2、-4、-4 2 2 2.直线 3x-4y-4=0 被圆(x-3) +y =9 截得的弦长为( ) (A) 2 2 (B)4 (C) 4 2 (D)2 2 2 3.点 (1,1) 在圆 ( x ? a ) + ( y + a ) = 4 的内部,则 a 的取值范围是( ) (A) ? 1 < a < 1 (B) 0 < a < 1 (C) a < ? 1或 a > 1 (D) a = ±1


4.自点 A ( ? 1, 4 )作圆 ( x ? 2 ) 2 + ( y ? 3 ) 2 = 1 的切线,则切线长为(
(A)
5

(B) 3

(C)

10

(D) 5 )

5.已知 M (-2,0), N (2,0), 则以 MN 为斜边的直角三角形直角顶点 P 的轨迹方程是( (A) x 2 + y 2 = 2 (C) x 2 + y 2 = 2 ( x ≠ ± 2 )
2 2

(B) x 2 + y 2 = 4 (D) x 2 + y 2 = 4 ( x ≠ ± 2 )

6.若直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x +y -2x=0 相切,则 a 的值为 A、1,-1 B、2,-2 C、1 D、-1 2 2 7.过原点的直线与圆 x +y +4x+3=0 相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是 A、 y =

3x

B、 y = ? 3 x C、 y =

3 x 3

D、 y = ?

3 x 3

8.过点 A(1,-1) 、B(-1,1)且圆心在直线 x+y-2=0 上的圆的方程是 2 2 2 2 A、(x-3) +(y+1) =4 B、(x+3) +(y-1) =4 2 2 2 2 C、(x-1) +(y-1) =4 D、(x+1) +(y+1) =4 9.直线 3 x + y ? 2 3 = 0 截圆 x +y =4 得的劣弧所对的圆心角是
2 2

A、

π
6

B、
2

π
4
2 2

C、

π
3

D、

π
2
2

10.M(x0,y0)为圆 x +y =a (a>0)内异于圆心的一点,则直线 x0x+y0y=a 与 该圆的位置关系是( ) A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交

选择题答题表 题号 1 答案

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.以点 A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为

.

12.设 A 为圆 ( x ? 2) 2 + ( y ? 2) 2 = 1 上一动点,则 A 到直线 x ? y ? 5 = 0 的最大距离为______. 13.过点 P(-1,6)且与圆 ( x + 3) 2 + ( y ? 2 ) 2 = 4 相切的直线方程是________________. 14.过圆 x +y -x+y-2=0 和 x +y =5 的交点, 且圆心在直线 3x+4y-1=0 上的圆的方程为 . 2 2 15.过原点 O 作圆 x +y -8x=0 的弦 OA。 16.已知圆与 y 轴相切,圆心在直线 x-3y=0, (1)求弦 OA 中点 M 的轨迹方程; 且这个圆经过点 A(6,1) ,求该圆的方程. (2)延长 OA 到 N,使|OA|=|AN|, 求 N 点的轨迹方程.
2 2 2 2

*17.圆 ( x + 1) 2 + y 2 = 8 内有一点 P(-1,2),AB 过点 P, ① 若弦长 | AB | = 2 7 ,求直线 AB 的倾斜角 α ; ②若圆上恰有三点到直线 AB 的距离等于 2 ,求直线 AB 的方程.

参考答案: 参考答案: 1. B;2.C;3.A;4.B;5.D;6.D;7.C;8.C;9.C;10.C 2 2 11.(x-2) +(y-1) =10; 12.

5 2+2 ; 2

13.x=-1 或 3x-4y+27=0; 2 2 14.(x+1) +(y-1) =13; 2 2 2 2 15.(1)x +y -4x=0;(2)x +y -16x=0 2 2 2 2 2 16.(x-3) +(y-1) =9 或(x-101) +(y-37) =101 17.(1)

π
3



2π ;(2)x+y-1=0 或 x-y+3=0. 3


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