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第二章 稀薄溶液的依数性


第二章

稀薄溶液的依数性

Liaoning Medical University

绪论
第一节 溶液的蒸气压下降 第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 第三节 溶液的渗透压力
要求:
了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低的原因。 了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低的原因。 熟悉稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低概念及计算。 熟悉稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低概念及计算。 掌握溶液渗透压力的概念及渗透浓度 学应用。 学应用。 的计算, 的计算,熟悉渗透压力的医

第一节 溶液的蒸汽压下降 一.液体的蒸汽压 蒸发 H2O (l) 凝结 在一定温度下与液相处于平衡时蒸汽所具有 的压力称为该温度下的饱和蒸气压 ( 简称蒸 气压)。 用符号p表示
单位:Pa, kPa

H2O (g)

第一节 溶液的蒸汽压下降 影响P大小的因素: 蒸气压与物质本性有关。在同一温度下,蒸 气压大的物质称为易挥发物质。 蒸气压与温度有关,同一种物质,温度愈高, 蒸气压也就愈大。 固体物质的蒸气压一般很小
在讨论稀薄溶液依数性时,忽略难挥发性质溶质 自身的蒸气压,只考虑溶剂的蒸气压。

第一节 溶液的蒸汽压下降 二.溶液的蒸汽压下降 —— Raoult定律

第一节 溶液的蒸汽压下降 Raoult(拉乌尔)定律 拉乌尔) 拉乌尔 在一定温度下, 难挥发非电解 质稀溶液的蒸汽压等于纯溶 剂的蒸汽压与溶剂摩尔分数 的乘积。 p = po xA po :纯溶剂的蒸汽压, p :溶液的蒸汽压。

第一节 溶液的蒸汽压下降 溶液的蒸汽压下降p xA为溶液中溶剂的摩尔分数, xB为溶液中溶质的摩尔分数 xA+ xB =1 p= po xA = po(1- xB)= po - po xB ∴ po- p = p = po xB p = po xB 一定T下,p与溶质的摩尔分数成正比。 ∵

第一节 溶液的蒸汽压下降 溶液的蒸汽压下降公式: nB 由于 nA>> nB,

取1000g溶剂配成溶液,nB(mol)和bB (molKg-1) 1000g n (mol) b 在数值上相等。
MA p = p°xB = p° bB 1000 p= K bB 适用:难挥发非电解质的稀薄溶液。

nB xB = ≈ nA + nB nA



1000g nA = MA

第一节 溶液的蒸汽压下降 p= K bB 上式表明:在一定温度下,难挥发性非电解质 稀溶液的蒸气压下降(p)与溶液的质量摩尔浓 度成正比,而与溶质的种类和本性无关。
﹡如相同质量摩尔浓度的尿素溶液、葡萄糖溶液、 蔗糖溶液,这三者的蒸气压降低值应该是相等的

练习

例: 浓度为0.1mol/Kg的难挥发非电解质溶液, 在100C时溶液的蒸汽压降低多少?此溶液的 蒸汽压是多少?(100C 水P=101.3kPa). 解:

p = p x A = p (1 x A ) = p p xB
o o o o o o

p = p p = p xB 0.1 = 0.2 kPa = 101.3 0.1 + 1000 18 o p = p p = 101.3 0.2 = 101.1 kPa

Tb0

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
一. 溶液的沸点 (一)液体的沸点 液体的沸点是液体的蒸汽压等于外界压强时的温度。 液体的正常沸点 Tb0是指外压为101.3kPa时的沸点。 液体的沸点随着外界压力的改变而改变。 外压=101.3kPa 水的正常沸点100C 外压>101.3kPa 水的沸点>100C 外压<101.3kPa 水的沸点<100℃

Tb0

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
(二)液体的沸点升高

1.溶液的沸点总是高于纯 溶剂的沸点,这一现象 称之为溶液的沸点升高。 2.溶液沸点升高是由溶液 的蒸汽压下降引起。

Tb0

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 (二)液体的沸点升高 Tb = Tb - Tb0 = Kb bB 式中,Tb为沸点升高数值;bB为溶液的质 量摩尔浓度;Kb为溶剂的沸点升高常数, Kb 与溶剂本性有关,只随溶剂的不同而不同。 利用Tb可测定溶质B的摩尔质量MB

Kb mB -1 kg mol MB = mATb

练习 例:在63.0克CS2中溶解2.83克硫后,沸点升高 0.410K。求溶解在CS2中硫的分子式?(CS2的 Kb为2.34KKgmol-1). 解:M质=Kbm质×10/(Tbm剂) =2.34×2.83×10/(0.410×63.0) =256(gmol) ∵硫的原子量为32,∴硫的分子式是S8

练习 例. 若将30克联苯溶于200克苯中,求此溶液 的沸点? M联苯=154g/mol , T0b(苯)=80.2℃ Kb(苯)=2.53 KKgmol-1 解:Tb=Kbb=Kbm质×10/(m剂M质) =2.53×30×10/(154×200)=2.46(K) Tb=Tb0+Tb=(273.15+80.2)+2.46 =355.81K =82.66(℃)

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 二.溶液的凝固点降低 凝固点: 是指物质的固、液两相蒸汽压相等时的温度 。 纯水的凝固点(273 K)又称为冰点,在此温 度水和冰的蒸汽压相等。 溶液的凝固点通常是指溶液中纯固态溶剂开 始析出时的温度,对于水溶液而言,就是指水 开始变成冰析出时的温度。

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低

(1)是纯水的理想冷却曲线 (2)是纯水的试验条件下冷却曲线 (3)是溶液的理想冷却曲线 (4)是实验条件下溶液的冷却曲线曲线。

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 二.溶液的凝固点降低 Tf = Tf0 - Tf = Kf bB 式中,Tf为凝固点降低值;Kf为溶剂的质量 摩尔凝固点降低常数,随溶剂的不同而不同。 Kb,Kf分别是稀溶液的Tb、Tf与的比值 利用Tf可测定溶质B的摩尔质量MB

Kf mB -1 MB = kg m ol mATf

练习 例 0.2克某非电解质溶于10克水中,测得溶液的 凝固点是-0.207℃。求此非电解质的摩尔质量? 解:Tf=273-(273-0.207)=0.207 M质=Kfm质10/Tfm剂 =1.86×0.2/(0.207×10) =0.180(Kg/mol)

练习 例 在1000克水中溶有1mol难挥发性非电解质。 求此溶液的沸点和凝固点? (Kb=0.512 KKgmol-1. Kf=1.86 KKgmol-1) 解:∵Tb=Kbb=0.512×1=0.512 ∴Tb=373+Tb=373+0.512=373.512(K) 又∵Tf=Kf b=1.86×1=1.86 ∴Tf=273-Tf=273-1.86=271.14(K)

练习 例 将一个实验式为C5H4的化合物样品7.85g溶 于301g苯中,该溶液的凝固点比纯苯低1.05K, 问这个化合物的摩尔质量和分子式? (苯的Kf=5.10 KKgmol-1) 解:M质=Kfm质×10/(Tfm剂) =5.10×7.85×10/(1.05×301) =128(g/mol) ∴化合物的分子式是C10H8

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 三.电解质稀溶液的依数性行为 p = i K bB Tb = i Kbb B Tf = i Kfb B 式中i为校正因子,又称van’t Hoff系数, 如AB型电解质,i趋近于2。 AB2或A2B型电解质, i趋近于3。

第三节 溶液的渗透压
一. 渗透现象和渗透压力 溶剂分子通过半透膜进入到溶液中过程, 称为渗透

用半透膜将溶液与水分开, 可以看到蔗糖溶液面上升

第三节 溶液的渗透压

半透膜

第三节 溶液的渗透压
HO

O HO O OH

HO H O H H2O分子 分

OH O

OH

OH OH 蔗糖分子

第三节 溶液的渗透压 一.渗透现象和渗透压力 渗透原因: 溶剂分子能通过半透膜,而溶质分子不能 。 条件: ①半透膜 ②膜两侧溶液浓度不等。 方向: 溶剂分子从纯溶剂→溶液, 或是从稀溶液→浓溶液。

第三节 溶液的渗透压
渗透平衡 随着溶液液面的升高,静水压增加,溶液中的溶 剂分子透过半透膜进入纯溶剂中的速度加快,当 单位时间内半透膜两侧透过的溶剂分子数相等 时,液面不再升高,此时体系达到了渗透平衡。

第三节 溶液的渗透压 渗透压力 为了维持渗透平衡所需给溶液一侧施加的额 外压力来表示溶液渗透压力。 符号:∏.单位: Pa或kPa。
溶剂的净转移
Π

纯溶剂 半透膜
( a)

溶液

纯溶剂 半透膜
(b)

溶液

纯溶剂 半透膜
( c)

溶液

第三节 溶液的渗透压 血 液 透 析 图

第三节 溶液的渗透压

腹膜透析

第三节 溶液的渗透压

海水进入人体后会造成细胞脱水, 海水进入人体后会造成细胞脱水,甚至造成死亡 。

第三节 溶液的渗透压 二.溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 非电解质稀溶液: Π = cBRT 其中 cB — 物质的量浓度 (molL-1) R — 气体常数 8.314( KPa LK-1mol-1 或JK-1mol-1 ) T — 绝对温度 (273.15 + t) П —渗透压力 (KPa)
Π与溶液中溶质的数目成正比,而与溶质的本性无关

第三节 溶液的渗透压 二.溶液的渗透压力与浓度及温度的关系

n Π = cB RT = RT V
对于稀溶液,cB≈bB, Π = R T bB 常用П法来测定高分子物质的相对分子质量。

mB RT MB = ∏V

第三节 溶液的渗透压 二.溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 用Π=cRT计算电解质溶液的渗透压将会产生 较大的误差。 为了消除误差,必需引入一个 校正系数i

Π=icBRT
i是溶质的一个分子在溶液中能产生的粒子数。 例如:0.3mol/L NaCl Π1(i=2) 0.3mol/L C6H12O6 Π2 (i=1) 则 Π1=2 Π2

练习 人血浆在272.44K结冰. 求体温310K时的渗透压? 解:Tf=273-Tf=273-272.44=0.56(K) ∏=(Tf/Kf)RT =(0.56/1.86)×8.314×310 =776(kPa).

练习 例 将1.82克甘露醇溶于水中为0.1升溶液, 在 10℃时测得此溶液的渗透压为232kPa.试求该 物质的相对分子质量? 解:∏V=nBRT=(mB/MB)RT MB=mBRT/(∏V) =1.82×8.314×283/(232×0.1) =184.6

练习 例 求0.1mol/LNaCl溶液在27℃时的渗透压? 解:∏=iCRT =2×0.1×8.314×(273+27) =49884(kPa)

练习 例 测得蔗糖的凝固点为-0.279℃. 求该溶液 在37℃时的渗透压? 解:∏=bRT=(Tf/Kf)RT =(0.279/1.86)×8.314×310 =386.6(kPa) 注意: 对稀溶液,(cB)molL-1 和(bB) molKg-1 只是数值相等。

第三节 溶液的渗透压
三. 渗透压力在医学上的意义 (一) 渗透作用和生理现象 生物体液的渗透压是由体液中的电解质组分、非电解 质组分和大分子组分等各种溶质粒子决定的。这些具 有渗透效应的溶质粒子(分子、离子)统称为渗透活 性物质 渗透浓度是指溶液中渗透活性物质的物质的量除以溶 液的体积。用符号“Cos”表示,单位为:mmol/L ﹡渗透浓度实际上反映了溶液的渗透压的大小。医学 上常用渗透浓度表明血浆等体液的渗透压的大小。

第三节 溶液的渗透压 非电解质的渗透浓度=mmol/L 电解质的渗透浓度=immol/L 求:(1)5%(g/m1)葡萄糖溶液的渗透浓度? 解: (5/180)÷(100/10)×10 =278(mmol/L). (2)0.9%(g/ml)NaCl溶液的渗透浓度? 解: 2×(0.9/58.5)÷(100/10)×10 =308(mmol/L)

第三节 溶液的渗透压 医学上的等渗、高渗和低渗溶液是以血浆的 渗透压力为标准确定的。 临床上规定: 等渗溶液: cos 280 ~ 320 mmolL-1 高渗溶液: cos >320 mmol L-1 低渗溶液 :cos <280 mmolL-1
医用等渗溶液:0.9%NaCl溶液、 5%葡萄糖溶液、 1.25%NaHCO3

第三节 溶液的渗透压

第三节 溶液的渗透压

红细胞在不同浓度NaCl溶液中的形态示意图 溶液中的形态示意图 红细胞在不同浓度

练习

例 将100ml0.9%NaCl溶液与100ml 5%葡萄糖溶 液混合.计算此溶液与血浆相比是高渗,低渗, 还是等渗溶液? 解: NaCl溶液的渗透浓度: : NaCl : 2×(0.9/58.5)÷[(100+100)/10]× 10 =154(mmol/L). 葡萄糖溶液的渗透浓度: (5/180)÷(200/10)×10 =139(mmol/L). 154+139=293mmol/L. ∴混合液仍为等渗溶液.

练习

例:在100ml0.075mol/LNaCl溶液中加入100ml 2.5%葡萄糖溶液,再加入多少毫升0.2mol/LCaCl2 溶液,对人体血浆是等渗溶液? (血浆渗透浓度按300mmol/L计). 解:设加入VmlCaCl2溶液 [2×0.075×100+(100×2.5%/180)×10+ 0.2×3V]÷[(100+100+V)/10]=300. X=103.7(ml)

第三节 溶液的渗透压

晶体渗透压力和胶体渗透压力
晶体渗透压 概念 由晶体物质(电解 由晶体物质 电解 质和小分子)产生 质和小分子 产生 的Π 胶体渗透压 由胶体物质(高分 由胶体物质 高分 子物质)产生的 产生的Π 子物质 产生的

调节细胞间液和细 调节细胞间液与血 胞内液之间的水分 浆之间的水分转移 转移 毛细血管壁 半透膜 细胞膜

生理 功能

体液渗透压的测定(自学)

练习

例 测得某非电解质溶液的凝固点降低值为 Tf= -0.53℃.问此溶液是等渗,低渗,还是高渗溶 液?此溶液在37℃的渗透压是多少? 解:∵Tf=Kfb ∴b=Tf/Kf=0.53/1.86=0.285(mol/Kg) 又∵b≈C=285mmol/L ∴是等渗溶液. П=CRT=0.285×8.314×(273+37) =734.54(kPa)

练习

1,2-亚乙基二醇是一种常用的汽车防冻剂.求在 2505g水中溶解651g该物质的溶液的凝固点和沸 点? (M=62.01g/mol) 解: b=(651/62.01)×(1000/2505) =4.19(mol/Kg) Tf=Kfb=1.86×4.19=7.79(K) Tf=273-7.79=265.21(K). Tb=0.512×4.19=2.15(K) Tb=375.15K

复习

一.溶液浓度:CB=nB/V. ( mol/L) XB=nB/(nA+nB). bB=nB/mA . (mol/Kg). 二.四个依数性: P=P°XB=Kb Tb=Kbb Kb(H2O) Tf=Kfb Kf(H2O) ∏=CBRT=bBRT

复习

三.依数性应用:测定未知物摩尔质量 MB=KbmB×10/(TbmA). MB= KfmB×10/(TfmA). M=bRT/(∏V). 四.∏在医学上的意义 五.渗透方向(H2O) 溶剂 →溶液 稀溶液 →浓溶液


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