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2017年合肥工业大学理论力学复试仿真模拟三套题


目录 2017 年合肥工业大学理论力学复试仿真模拟三套题(一)...................................................... 2 2017 年合肥工业大学理论力学复试仿真模拟三套题(二).................................................... 13 2017 年合肥工业大学理论力学复试仿真模拟三套题(三).................................................... 23 第 1 页,共 30 页 2017 年合肥工业大学理论力学复试仿真模拟三套题(一) 说明:本资料为 2017 复试学员内部使用,严格按照 2017 复试常考题型及难度全真模拟预测。 ———————————————————————————————————————— 一、计算题 1. 车厢载有货物,其车架弹簧的静压缩量为 求此临界速度. 【答案】冲击力频率 每根铁轨的长度 l=12m.每当车轮行驶到轨 道接头处都受到冲击,因而当车厢速度达到某一数值时,将发生激烈颠簸,这一速度称为临界速度. 车厢振动的固有频率 共振时要满足条件条件 所以得临界速度: 2. 用下法测定液体的阻力系数:在弹簧上悬一薄板 A,如图 1 所示.测定它在空气中的自由振动周 期 然后将薄板放在欲测阻力系数的液体中,令其振动,测定周期 求阻力系数 c.薄板与空气间的阻力略去不计. 液体与薄板间的阻力等于 其中 2s 是薄板的表面积,v 为其速度,而 c 为阻力系数.如薄板质量为 m,根据实验测得的数据 图1 【答案】 第 2 页,共 30 页 图2 如图 2 所示,选取物块 A 静平衡位置为坐标原点,物块 A 的运动微分方程为: 在空气中振动时,有 在液体中振动时,有 故 又由 联立式①②可得: 3. 图 1 所示小环 M 沿杆 OA 运动,杆 OA 绕 O 轴转动,从而使小环在 Oxy 平面内具有如下运 动方程: 其中 t 以 s 计,X,y 以 mm 计。求 t=ls 时,小环 M 相对于杆 OA 的速度和加速度,杆 OA 转 动的角速度及角加速度。 图1 【答案】以 M 为动点,OA 为动系,绝对运动为曲线运动,相对运动为直线运动,牵连运动 为定轴转动,t=ls 时 (1)建立如图坐标系,速度分析,如图 2(a)所示。 第 3 页,共 30 页 图 2(a) 由 解得 (2)加速度分析,如图 2(b)所示。 分别向 两个方向上投影可得 图 2(b) 由 其中 解得 分别向 两个方向上投影可得 4. 已知梁 AB 上作用一力偶,力偶矩为 M,梁长为 1,梁重不计。如图 1 所示,求在图 a、b、 c 三种情况下,支座 A 和 B 的约束力。 第 4 页,共 30 页 图1 【答案】以梁 AB 为研究对象,受力分析如图 2 所示。 图2 由平衡方程 可得: (a) 解得 (b) 解得 (c) 解得 5. 三个质量分别为 分别为 示. 和 和 的齿轮,如图 a)所示互相啮合.各齿轮可视为均质圆盘,其半径 其余两齿轮上分别作用阻力矩 转向如图所 在第一齿轮上作用一转矩 求齿轮 1 的角加速度和齿轮 1、2 间相互作用的切向分力. 第 5 页,共 30 页 图 【答案】解法一用动力学普遍方程求解. 以三个齿轮组成的系统为研究对象,这是一个单自由度受理想约束的系统.它们受到主动力矩 和重力 和 的作用. 齿轮

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