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2017年合肥工业大学理论力学复试仿真模拟三套题_图文

目录 2017 年合肥工业大学理论力学复试仿真模拟三套题(一)...................................................... 2 2017 年合肥工业大学理论力学复试仿真模拟三套题(二).................................................... 13 2017 年合肥工业大学理论力学复试仿真模拟三套题(三).................................................... 23 第 1 页,共 30 页 2017 年合肥工业大学理论力学复试仿真模拟三套题(一) 说明:本资料为 2017 复试学员内部使用,严格按照 2017 复试常考题型及难度全真模拟预测。 ———————————————————————————————————————— 一、计算题 1. 车厢载有货物,其车架弹簧的静压缩量为 求此临界速度. 【答案】冲击力频率 每根铁轨的长度 l=12m.每当车轮行驶到轨 道接头处都受到冲击,因而当车厢速度达到某一数值时,将发生激烈颠簸,这一速度称为临界速度. 车厢振动的固有频率 共振时要满足条件条件 所以得临界速度: 2. 用下法测定液体的阻力系数:在弹簧上悬一薄板 A,如图 1 所示.测定它在空气中的自由振动周 期 然后将薄板放在欲测阻力系数的液体中,令其振动,测定周期 求阻力系数 c.薄板与空气间的阻力略去不计. 液体与薄板间的阻力等于 其中 2s 是薄板的表面积,v 为其速度,而 c 为阻力系数.如薄板质量为 m,根据实验测得的数据 图1 【答案】 第 2 页,共 30 页 图2 如图 2 所示,选取物块 A 静平衡位置为坐标原点,物块 A 的运动微分方程为: 在空气中振动时,有 在液体中振动时,有 故 又由 联立式①②可得: 3. 图 1 所示小环 M 沿杆 OA 运动,杆 OA 绕 O 轴转动,从而使小环在 Oxy 平面内具有如下运 动方程: 其中 t 以 s 计,X,y 以 mm 计。求 t=ls 时,小环 M 相对于杆 OA 的速度和加速度,杆 OA 转 动的角速度及角加速度。 图1 【答案】以 M 为动点,OA 为动系,绝对运动为曲线运动,相对运动为直线运动,牵连运动 为定轴转动,t=ls 时 (1)建立如图坐标系,速度分析,如图 2(a)所示。 第 3 页,共 30 页 图 2(a) 由 解得 (2)加速度分析,如图 2(b)所示。 分别向 两个方向上投影可得 图 2(b) 由 其中 解得 分别向 两个方向上投影可得 4. 已知梁 AB 上作用一力偶,力偶矩为 M,梁长为 1,梁重不计。如图 1 所示,求在图 a、b、 c 三种情况下,支座 A 和 B 的约束力。 第 4 页,共 30 页 图1 【答案】以梁 AB 为研究对象,受力分析如图 2 所示。 图2 由平衡方程 可得: (a) 解得 (b) 解得 (c) 解得 5. 三个质量分别为 分别为 示. 和 和 的齿轮,如图 a)所示互相啮合.各齿轮可视为均质圆盘,其半径 其余两齿轮上分别作用阻力矩 转向如图所 在第一齿轮上作用一转矩 求齿轮 1 的角加速度和齿轮 1、2 间相互作用的切向分力. 第 5 页,共 30 页 图 【答案】解法一用动力学普遍方程求解. 以三个齿轮组成的系统为研究对象,这是一个单自由度受理想约束的系统.它们受到主动力矩 和重力 和 的作用. 齿轮相互啮合,有运动学关系 或 虚加惯性力:因转轴过质心,故只存在惯性力偶.其力偶矩分别为 给齿轮 1 以逆时针虚转角却 由式 a 可知,其余齿轮虚转角为 其动力学普遍方程为 将虚位移关系和惯性力偶矩代入上式,得 因为 解得齿轮 1 的角加速度 再取齿轮 1 为研究对象.主动力有力矩 惯性力偶矩为 约束反力 和重力 如图(c)所示. 动力学普遍方程为 因为却 故得 第 6 页,共 30 页 解法二用拉格朗日方程求解. 该系统是非保守系统,分析如解法一.取齿轮 1 的转角为广义坐标,并给以虚位移 力虚功之和 则主动 广义力为 将式②代入上式,得 系统动能为 用广义坐标表示动能,将式①代入上式,得 根据拉格朗日方程 得 从而求得角加速度 第 7 页,共 30 页 6. 如图 1 所示,OA 和 的速度。 两杆分别绕 O 和 轴转动,用十字形滑块 D 将两杆连接。在运动过 其中 k 为常数。求滑块 D 的速度和相对于 OA 程中,两杆保持相交成直角。已知: 图1 【答案】解法一 弧坐标法 如图 2 所示,可知 D 的运动轨迹为以 在 上建立弧坐标,原点为 为直径的圆。 则运动方程为 速度为 在 OA 杆上建立 OX’坐标系,则 相对速度为 图2 解法二 直角坐标法 其中 的中点。 建立绝对坐标系 求导得 所以 建立相对坐标系 其中 轴在 OA 上。 第 8 页,共 30 页 求导得 所以 方向指向 轴负向。 7. 一平面支架 ,直角弯杆 BE 与水平杆 AD 在 C 点铰接,AD 杆的 D 端铰接半径为 (图 1) 的滑轮,跨过滑轮的绳子一端水平地系于弯杆上的 E 点,另一端挂一重为 的重物。设 AB=AC=CD=lm,不计摩擦及杆和滑轮重力,且 AB 与水平面垂直。求:A、B 处反力。 图1 【答案】取整体为研究对象,受力分析如图 2 所示。 图2 由平衡方程 得 取杆 BCE 作为研究对象,受力分析如图 3 所示。 第 9 页,共 30 页 图3 由平衡方程 联立方程,解得 得 8. 有阻尼受迫振动中,什么是稳态过程?与刚开始的一段运动有什么不同? 【答案】 有阻尼受迫振动时,刚开始一段为自由振动与受迫振动的叠加,振幅不固定,也不是谐 振动.经过一段时问后,自由振动部分因阻尼而衰减,衰

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