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必修一函数单调性与最值练习


必修一函数单调性与最大(小)值练习题

1
)

4.函数 y= A.2 C. ) 1 3

1

x-1

在[2,3]上的最小值为(

) 1 B. 2 1 D.- 2

1.函数 y=ax+1(a<0)在区间 [0,2]上的最大值、最小值分别是( A.1,2a+1 C.1+a,1 B.2a+1,1 D.1,1+a

2.设 c<0,f(x)是区间[a,b]上的减函数,下列命题中正确的是( A.f(x)在区间[a,b]上有最小值 f(a) B.f(x)+c 在[a,b]上有最小值 f(a)+c C.f(x)-c 在[a,b]上有最小值 f(a)-c D.cf(x)在[a,b]上有最小值 cf(a) 3.设函数 f(x)的定义域为 R,有下列四个命题:

1 5.函数 y=x- 在[1,2]上的最大值为(

x

) 3 B. 2 D.3

A.0 C.2
2

6.当 x∈(0,5]时,函数 f(x)=3x -4x+c 的值域为( A.[f(0),f(5)] 2 C.[f( ),f(5)] 3 7.函数 y =x -4 x+6,x∈[1,5)的值域为( A.[2,+∞) C.[2,11) 2x+3,x≤0, ? ? 8.函数 y=?x+3,0<x≤1, ? ?-x+5,x>1 A.1
2

)

(1)若存在常数 M,使得对任意的 x∈R,有 f(x)≤M,则 M 是函数 f(x)的最大值 (2) 若存在 x0∈R,使得对任意的 x∈R,且 x≠x0,有 f(x)<

2 B.[f(0 ),f( )] 3 D.[c,f(5)] ) B.[3,11) D.[2,3)

f(x0),则 f(x0)是函数 f(x)的最大值
(3)若存在 x0∈R,使得对任意的 x∈R,有 f(x)<f(x0),则 f(x0)是函数 f(x)的最 大值 (4)若存在 x0∈R,使得对任意的 x∈R,有 f(x)≤f(x0),则 f(x0)是函数 f(x)的 最大值 这些命题中,正确命题的个数是( A.0 C.2 ) B.1 D.3

的最大值是(

)

B.2

1

C.3 9.函数 y=|x-3|-|x+1|的( A.最小值是 0,最大值是 4 B.最小值是-4,最大值是 0 C.最小值是-4,最大值是 4 D.没有最大值也没有最小值 )

D.4

16.求函数 y=

x (-4≤x≤-2)的最大值和最小值. x+1

10.若函数 y= 在区间[2,4]上的最小值为 5,则 k 的值为( A.5 C.20
? ?2x+6, x∈[1,2], 11.若函数 f(x)=? ?x+7, x∈[-1,1?, ?

k x

)

B.8 D.无法确定 则 f(x)的最大值为________, 17.函数 y=-x +2x-1 在[0,3]上的最小值为( A.0 C.-1
2 2

)

B .-4 D.以上都不对 )

最小值为________. 12.函数 y= 5-2x-x 的值域是________. 13.若函数 f(x)满足 f(x+1)=x(x+3),x∈R,则 f(x)的最小值为________.
? ?2|x|-3,x<1, 14.函数 y=? ?2x-5,x≥2 ?
2 2

18.函数 f(x)=x +3x+2 在区间(-5,5)上的最大值、最小值分别为( A.42,12 1 C.12,- 4 1 B.42,- 4 1 D.无最大值,- 4

的单调增区间是________,最小值________.

15.求函数 y=x -12x+20 当自变量 x 在下列范围内取值时的最值,并求此函 数取最值时的 x 值, (1)x∈R; (2)x∈[1,8]; (3)x∈[-1,1].

2


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