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匀变速直线运动的速度与时间的关系


第二章

匀变速直线运动的研究

2、匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀 变 速 直 线 运 动

1.定义: 沿着一条直线,且加速度不变的运动。 (匀变速直线运动的v-t图象是 一条倾斜的直线)
2.分类: 匀加速直线运动:

物体的速度随时间均匀增加。
匀减速直线运动: 物体的速度随时间均匀减小。

判 定 匀 加、 匀 减 的 方 法

匀加速

反方向 匀加速 匀加速 (a、v同向)

V >0,a >0 V > 0, a < 0
匀减速 (a、v反向) 匀减速

V < 0, a < 0 V < 0, a > 0

反方向 匀减速

归纳总结
从v-t图象中我们能得出哪些信息?
1、质点在任一时刻的瞬时速度(大小和方向) 及任一速度所对应的时刻; 2、比较速度的变化快慢;即加速度 强调:交点不代表相遇! 描述的运动只能是直线运动!

v I t 图 象 反 映 的 是 直 线 运 动

为什么v-t图象只能反映直线运动的规律?

因为速度是矢量,既有大小又有方向。 物体做直线运动时,只可能有两个速度方 向。规定了一个为正方向时,另一个便为 负方向。 而任何v-t图象中也只有两个速度方向, 一个为正方向,另一个为负方向,所以反 映的一定是直线运动。当物体做曲线运动 时,速度方向各不相同,不可能仅用正负 表示所有方向.

匀 变 速 直 线 运 动 的 速 度 与 时 间 的 关 系

1、规定运动开始时刻为计时起点(即0时刻)
则从运动开始时刻到时刻t , △t = t – 0 = t 2、初速度v0 :计时起点( t =0 )的速度 末速度v:时刻t 的速度 速度的变化量为: △v = v – v 0

时间的变化量为:

3、速度与时间关系:

v v 0 v a = —— = ——— t △t


v = v0 + a t

二、速度与时间的关系式

V=v0+at


1、在公式中,各物理量的意义是什么 ? 2、在公式中,哪些物理量是矢量 ? 3、利用公式计算时,对于矢量怎么处理?

匀 变 速 直 线 运 动 公 式 的 说 明

末态的速度

运动过程对应的

时间

v = v0 + a t
初态的速度
1需先明确研究过程 2注意标量,矢量.

加速度

说明:

v =at

a在数值上等于单位时间内速度的改变量

讨 论 ? 当 v 0= 0 时

v = at

物体做初速度为零的匀加速直线运动 当a = 0 时

?

v = v0

物体做匀速直线运动

练 一 练
v/(m· s-1)
4 2 0 -4 4 5

下列两图象分别表示物体沿 什么方向,做什么运动?

x/m
4 2

t/s

1

3

0 -4

4 5 1
3

t/s

1、一辆汽车做匀减速直线运动,初速度大小为 54km/h,加速度大小为3m/s2,求: (1)汽车第3s末的瞬时速度大小? (2)汽车速度刚好为零时所经历的时间?
解: (1)规定初速度方向为正方向,汽车做匀减速运动,则a为负 汽车初速V0=54km/h=15m/s,加速度a=-3m/s2,时间t=3s

V=V0+at=15+(-3)×3=6m/s
(2)V0=15m/s 由 a=-3m/s2

a ? (vt ? v0 ) / t

Vt=0



Vt ? V0 0 ? 15 t? ? ? 5s a ?3

2、汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以
0.6m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少? 加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h?
解:由题意知初速度V0=40km/h =11m/s, 加速度a=0.6m/s2,时间t=10s,设10s后的速度为V 由V=V0+at得 V=V0+at =11m/s+0.6m/s2× 10s =17m/s=62km/h 由V=V0+at得
v ? v 0 22m/s- 11m/s t? ? a 0.6m/ s 2 11m / s ? ? 18s 2 0.6m/ s


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