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专题01+集合与常用逻辑用语-2018届浙江省高三数学优质金卷考卷分项

第一章 集合与常用逻辑用语 一.基础题组 1.【浙江省杭州市 2018 届高三上学期期末】设集合 A ? {x | x ? 2 ? 2}, B ? ?0, 4? ,则 CR ?A ?B ? ? () A. R B. ?0? C. {x | x ? R, x ? 0} D. ? 【答案】C ? ? 2.【浙江省杭州市 2018 届高三上学期期末】设数列{an} 的通项公式为 an ? kn ? 2 n ? N* 则“ k ? 2 ” 是“数列?an?为单调递增数列”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A ? ? 【解析】当 k ? 2 时 an ? an?1 ? k ? 2 ,则数列 an 为单调递增数列 若数列?an?为单调递增数列,则 an ? an?1 ? k ? 0 即可,所以“ k ? 2 ”是“数列?an? 为单调递增数列” 的充分不必要条件 故选 A . 3. 【浙江省嘉兴市 2018 届高三上学期期末】已知 x, y 是非零实数,则“ x ? y ”是“ 1 ? 1 ”的 xy A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】因为 1 ? 1 ,所以 x ? y ? 0 ? { x ? y 或{ x ? y ,所以 x ? y 是“ 1 ? 1 ”的既不充分 xy xy xy ? 0 xy ? 0 xy 也不必要条件,选 D 点睛:充分、必要条件的三种判断方法. 1.定义法:直接判断“若 p 则 q ”、“若 q 则 p ”的真假.并注意和图示相结合,例如“ p ? q ”为 真,则 p 是 q 的充分条件. 2.等价法:利用 p ? q 与非 q ? 非 p , q ? p 与非 p ? 非 q , p ? q 与非 q ?非 p 的等价关系, 对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法. 3.集合法:若 A ? B ,则 A 是 B 的充分条件或 B 是 A 的必要条件;若 A = B ,则 A 是 B 的充要条 件. ? ? 4. 【浙江省嘉兴市 2018 届高三上学期期末】已知集合 P ? {x | x ? 1}, Q ? x x 0 ,则 A. P ? Q B. Q ? P C. P ? CRQ 【答案】D D. CR P ? Q 5.【浙江省宁波市 2018 届高三上学期期末】已知集合 M ? {x | x2 ? x} , N ? {x | lgx ? 0},则 M ? N ? () A. ?0,1? B. ?0,1? C. ?0,1? D. ?0,1? 【答案】A 【解析】 M ?? x|x2 ? x? ? ? ?x | 0 ? x ?1?, N ? ?x|lgx ? 0? ? ?1?, ?M ? N ? ?x | 0 ? x ?1? ? ?0,1?,故选 A. 6.【浙江省宁波市 2018 届高三上学期期末】已知 a ? b ,则条件“ c ? 0 ”是条件“ ac ? bc ”的( ) 条件. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】当{a ? 2 ? b ? 1 时, ac ? bc 不成立,所以充分性不成立,当{ac ? bc 时, c ? 0 成立, c?0 a?b c ? 0 也成立,所以必要性成立,所以“ c ? 0 ”是条件“ ac ? bc ”的必要不充分条件,故选 B. 【方法点睛】本题通过不等式的基本性质主要考查充分条件与必要条件,属于中档题. 判断充要条件 应注意:首先弄清条件 p 和结论 q 分别是什么,然后直接依据定义、定理、性质尝试 p ? q, q ? p , 对于带有否定性的命题或比较难判断的命题,除借助集合思想化抽象为直观外,还可利用原命题和逆 否命题、逆命题和否命题的等价性,转化为判断它的等价命题;对于范围问题也可以转化为包含关系 来处理. 7. 【浙江省台州市 2018 届高三上学期期末】已知 a ? R ,则“ a ?1 ”是“ a ?1 ? a ?1 ? 2 ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分 也不必要条件 【答案】B 8. 【浙江省台州市 2018 届高三上学期期末】设集合 M ? {x | ?1 ? x ? 1}, N ? {x |1 ? 2x ? 4} ,则 M?N ? A. {x | ?1 ? x ? 0} B. {x | 0 ? x ?1} C. {x |1 ? x ? 2} D. {x | ?1 ? x ? 2} 【答案】B ? ? 【解析】因为 M ? {x | ?1 ? x ? 1}, N ? x|1 ? 2x ? 4 ? {x | 0 ? x ? 2} ,所以 M ? N ? {x | 0 ? x ? 1},故选 B. ? ? 9.【浙江省台州中学 2018 届高三上学期第三次统练】已知集合 A ? x | x2 ? 3x ? 2 ? 0 ,集合 B ? ?x | logx 4? ? 2 ,则 A B ? ( A.??2,1, 2? B.??2, 2? ) C. ?1, 2? D.?2? 【答案】C 【解析】 试题分析:由题设条件,得 A ? {1, 2}, B ? {2},所以 A B ? ?1, 2? ,故选 C. 考点:1、对数的运算 ;2、集合的并集运算. 10.【浙江省台州中学 2018 届高三上学期第三次统练】“ a ?1 ”是“函数 f ? x? ? x2 ? 4ax ?1在区间 ?4, ??? 上为增函数”的( ) A. 充分不必要条件 【答案】A B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【点睛】本题主

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