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2017届河南省内黄一中高三高考仿真考试理科数学试题 及答案

河南省内黄一中 2017 届高三仿真考试 理科数学试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 已 知 集 合 A ? ?a1 , a2 ?an ?, 其 中 ak ? 0, (k ? 1,2?, n, n ? N ? ) , 集 合 B ?? (a, b) a ? A, b ? A, a ? b ? A?,则集合 B 的元素至多有 A. n 个 B. n(n ? 1) (n ? 1)n 个 C. 个 D. n 2 个 2 2 1 2 3 3 i ) ,则在复平面内,z 的共轭复 2 2.已知 i 是虚数单位,且 z (1 ? i) ? (? ? 数对应的点在 A. 第一象限 D.第四象限 B. 第二象限 C. 第三象限 3. 输入 a ? ln 0.8, b ? e , c ? 2?e , 经过下列程序运 算后, A. a ? 2? e , b ? e 2 1 1 1 2 B. a ? ln0.8, b ? 2?e D. a ? e 2 , b ? ln 0.8 1 C. a ? e 2 , b ? 2? e 4、已知锐角 ? , ? 满足: sin ? ? cos ? ? , 则 ? , ? 的大小关 tan ? ? tan ? ? 3 tan ? ? tan ? ? 3 , 系是 1 6 A. ? ? ? C. ? 4 ?? ? ? B. ? ? ? D. ? 4 ? ? ?? 5、已知斜三棱柱的三视图如图所示,该斜 2 三棱柱的体积为 A.2 B.4 C. 4 3 D. 2 3 1 主视图 左视图 2 1 1 俯视图 1 6、如图,AB 是半圆 O 的直径,C , D 是弧 AB 的三 等分点, M , N 是线段 AB 的三等分点,若 OA ? 6 , 则 MD ? NC 的值是 A.2 B.10 C.26 D.28 7、在等腰△ ABC 中,D 是腰 AC 的中点,若 sin ?CBD ? ,则 sin ?ABD = A. 10 8 1 4 B. 6 4 C. 10 4 D. 6 8 8. 从 0 到 9 这 10 个数字中任取 3 个数字组成一个没有重复数字的三 位数,这个数能被 3 整除的概率为 A. 8 27 B、 19 27 C、 19 54 D、 35 54 9.设 a ? log0.1 0.2, b ? log0.2 0.4, c ? log0.3 0.6 ,则 A .a>b>c c>b>a B、a>c>b C、b>c>a D、 10、高为 2 的四棱锥 S ? ABCD 的底面是边长为 1 的正方形, 点 S 、A 、 B 、C 、 D均 在半径为 1 的同一球面上,则底面 ABCD 的中心与顶点 S 之间的距离 为 A. 10 2 B. 2? 3 2 C. 3 2 D. 2 11、已知双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的中心为 O ,过其右焦点 F 的直 a 2 b2 线 与 两 条 渐 近 线 交 于 A, B 两 点 , FA 与 BF 同 向 , 且 AF ? AO ? 0 , 若 OA ? OB ? 2 AB ,则双曲线的离心率为 A. 2 3 3 B. 5 2 C. 3 D. 5 12. 已 知 集 合 ,使得 出下列四个集合: ,若对于任意 ,存在 成立,则称集合 M 是“垂直对点集” .给 ① ③ ;② ;④ ; . 其中是“垂直对点集”的序号是 A.①② D.②④ B.②③ C.①④ 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.设 a ? 0 ,则 2a ? 2 a 2 ? 1 的最小值是__________. 2a ? 1 ? x 2 ? y 2 ? 1 ? 0, 14 、 设 不 等 式 组 ? 表示的平面区域为 M,不等式组 ?y ? 0 ? ? ?t ? x ? t, ? 2 表示的平面区域为 N.在 M 内随机取一个点,这个点在 N ? ?0 ? y ? 1 ? t 内的概率的最大值是_________. 15、已知直线 l 与函数 y ? x 2 的图像交于 A, B 两点,且线段 AB 与函数 y ? x 2 的图像围成的图形面积为 4 ,则线段 AB 的中点 P 的轨迹方程 3 为 。 16 若对任意 x ? A ,y ? B , ( A 、B ? R ) 有唯一确定的 f ( x, y ) 与之对应, 称 f ( x, y ) 为关于 x 、 y 的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数 f ( x, y ) 为关于实数 x 、 y 的广义“距离”: (1)非负性: f ( x, y ) ? 0 , 当且仅当 x ? y 时取等号; (2)对称性: f ( x, y ) ? f ( y, x) ; (3)三角形不等式: f ( x, y ) ? f ( x, z ) ? f ( z, y ) 对任意的实数 z 均成立. 今 给 出 四 个 二 元 函 数 : ① f ( x, y ) ?| x ? y | ; ② f ( x, y ) ? ( x ? y ) 2 ③ f ( x, y) ? x ? y ;④ f ( x, y) ? sin( x ? y) . 则能够成为关于的 x 、 y 的广义“距离”的函数的 所有序号是 . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤 17 已知数列 ?an? 中, a1 ? 1, a1 ? 2a2 ? 3a3 ? ? ? nan ? 2 an ?1 (n∈N*). n ?1 ?an ?的通项公式, n a ? 的前 n 项和 . (2)求数列 ? (1)求数列 2 n Tn 18.某工厂生产 A、 B 两种型号的产品, 每种型号

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