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高中数学艺术生百日冲刺专题训练之函数的表示法


练 习 二
(A)

函数的表示法
( ) (C)

一. 选择题: 1.f(x)是一次函数且 2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,则 f(x)等于

4x 1 (D)9-36x ? 9 9 2.已知 f 满足 f(ab)=f(a)+ f(b),且 f(2)= p , f (3) ? q 那么 f (72) 等于
(B)36x-9 A. p ? q B. 3 p ? 2 q 3.下列各组函数中,表示同一函数的是 A. y ? 1, y ? C. 2 p ? 3q B. y ?
3

4x 1 ? 9 9

( (

) )

D. p ? q
3

2

x x
x3

x ? 1 ? x ? 1, y ? x 2 ? 1

C . y ? x, y ? 4.已知函数 y ? A. (??,1]
2

D. y ?| x |, y ? ( x ) 2 ( B. (??,2] D. (??,? ) ? (? )

1? x 的定义域为 2 x ? 3x ? 2

C . (??,? ) ? (?

1 2

1 ,1] 2

1 2

1 ,1] 2
( )

? x ? 1, ( x ? 0) 5.设 f ( x ) ? ? ?? , ( x ? 0) ,则 f { f [ f (?1)]} ? ?0, ( x ? 0) ? A. ? ? 1 B.0 C. ?
2

D. ? 1

6.下列图中,画在同一坐标系中,函数 y ? ax ? bx 与 y ? ax ? b(a ? 0, b ? 0) 函数的图 象只可能是 ( ) y y y y

x A 7.设函数 f ( B

x C

x D ( D.

x

1? x ) ? x ,则 f ( x) 的表达式为 1? x 1? x 1? x 1? x A. B. C. 1? x x ?1 1? x
2



2x x ?1
( )

8.已知二次函数 f ( x) ? x ? x ? a(a ? 0) ,若 f (m) ? 0 ,则 f (m ? 1) 的值为

A.正数 B.负数 C.0 D.符号与 a 有关 9.已知在 x 克 a% 的盐水中,加入 y 克 b% 的盐水,浓度变为 c% ,将 y 表示成 x 的函数 关系式 ( )

c?a c?a c?b B. y ? C. y ? x x x c?b b?c c?a 10.已知 f ( x) 的定义域为 [?1,2) ,则 f (| x |) 的定义域为 A. [?1,2) B. [?1,1] C. (?2,2)
A. y ?

D. y ?

b?c x c?a
( )

D. [?2,2)

二、填空题: 11.已知 f (2 x ? 1) ? x ? 2 x ,则 f (3) =
2

.

12.函数 y ?

x ?1 的定义域是 | x ?1| ? | x ?1|
3

.

13.函数 y ? x ? 1 ? 2 x 的值域是 14.已知 f ( x ) ? ?

.

?1, x ? 0 ,则不等式 x ? ( x ? 2) ? f ( x ? 2) ? 5 的解集是 ?? 1, x ? 0

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?3x 2 ? 4( x ? 0) ? 15. 若函数 f ( x) ? ?? ( x ? 0) ,则 f ( f (0)) = ?0( x ? 0) ?
16. 已知 g ( x) ? 1 ? 2 x, f [ g ( x)] ?

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1? x2 1 ( x ? 0) ,那么 f ( ) 等于 2 2 x

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三、解答题: (一)画出下列函数的图象 (1)y=x2-2,x∈Z 且|x|≤2; (2)y=-2x2+3x,x∈(0,2] ; (3)y=x|2-x|。

(二)求下列函数的值域 (1) f ( x) ? ( x ? x) ;
2 ?1

(2) f ( x) ?

1 ? 2x ; 1? x

(3) y ? 2 x ? 4 1 ? x ;

(4) y ?

? x2 ? 6 x ? 5 。

答案: 二、11.-1;

一、CBCDA 12.R;

BCABC 13.

y ? 1;

14. ( ??,

3 ] 2

;15.

3? 2 ? 4 16.15

三. (二) (1){x∣x≤-4 或 x>0} (2){x︱x≠-2} (3){x∣x≤4} (4){x∣0≤x≤4}


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