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】高中数学 第一章 第二节《空间几何体的三视图和直观图》(2)教学设计 新人教A版必修2

1.2 空间几何体的三视图和直观图(第 2 课时) 设计者:田许龙 教学内容 空间几何体(组合体)的三视图 1.能画出简单空间图形(如长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的 三视图. 知识与技能 2.能根据三视图,运用空间想象能力,识别并说出它所表示的空间图形. 能力目标:会画几何体的三视图;能够由三视图恢复几何体. 教学目标 过程与方法 通过观察几何体结构特征,掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、 球及它们的组合的三视图,培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法, 培养学生空间想象能力,领悟数形结合的数学思想。 情感、态度与价值 观 通过对生活中事物联系课本知识, 培养学生主动探索、 勇于发现的求知 精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯. 教学重点 画出简单组合体的三视图. 教学难点 教学方法 教学准备 教学步骤 识别三视图所表示的空间几何体 自主学习、小组讨论法、师生互动法。 导学、课件。 教什么 复习三 视图的 概念 怎样教 新课引入, (出示《课件 1》 )复习三视图的基础知 识引入组合体的三视图。 (1)空间几何体的三视图是指几何体的 正视 图 、 侧视图 、 俯视图 . (2)三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 正 面 、 上面 、 左面 观察同一个 几何体,画出的空间几何体的图形. (3)三视图的画法规则: 俯视图 放在正视图 如何组织教学 同学们,我们已经学习 了三视图的概念,对标准几何体 的三视图已有初步认识,那么, 由它们组成的组合体的三视图 怎么处理呢? 请看多媒体,先复习一下三 视图的概念(出示《课件 1》) 一、温故 (情境导入) (5 分钟) 的下方, 长度与正视图一样, 侧视图 放在正视图右边, 高度与正视图一样,宽度与俯视图的宽度一样.(简称 “长对正,高平齐,宽相等” ) 二、知新 几何体 1、学生看书 2 分钟后,老师提问学生怎样画组合 同学们,大家看完书并解决如 1 (自主学习 合作探究展 示能力) (35 分钟) (组合 体) 的三 视图 体的三视图?之后老师出示《课件 2》 ,学生掌握画法。 下几个问题:怎样得到组合体的 三视图?组合体三视图怎样 画? 把日常生活中的实物画出 它们的三视图,画在演草纸上 。有的同学画的很好,也有的同 学画的不理想, 现在同桌交换讨论互相指出问 题, 现在我们看多媒体 (出示课件 2) 由三视 图转化 为实物 图 学生看书记忆三视图的概念,思考由三视图还原为 实物图时要注意的问题:教师巡回指导,之后各个学习 小组选一名学生代表回答,之后老师出示《课件 3》 。 我们由实物图可以画出它的三视图,实际生产中,工 人要根据三视图加工零件,需要由三视图还原成实物 图,这要求我们能由三视图想象它的空间实物形状,主 同学们,看书后学习小组进行讨 论回答:空间几何体由三视图还 原为实物图时要注意的问题: 好,请各个小组指派一名学生回 答刚才的问题。 回答的很好,请看多媒体(出示 要通过主、俯、左视图的轮廓线(或补充后的轮廓线) 《课件 3》 ) 还原成常见的几何体,还原实物图时,要先从三视图中 初步判断简单组合体的组成,然后利用轮廓线(特别要 2 . 注意虚线 )逐步作出实物图 例题解 答 前面我们学习了几何体三 视图的概念,以及画法,接下来 导学内容,并派代表说出小组结论,教师参与小组讨论 大家看导学案的例题并给出解 答。如果感觉难度大学习小组可 指导个别小组或学生并汇总结果并反馈。 以商量,一会请各个学习小组长 之后,老师出示《课件 4》的前 3 张 回答问题。 请每个小组的代表说出你 例 1. 将正三棱柱截去三个角 (如图 1 所示 A,B,C 们的结论。 分别是 △GHI 三边的中点)得到几何体如图 2,则该 看多媒体订正自己的答案。 几何体按图 2 所示方向的侧视图(或称左视图)为 看多媒体(出示课件 4) 例 1 要注意三棱柱切割后剩余的 ( ) 几何体特征;例 2 注意正视图, 学生看导学案完成例题,难度大的小组讨论,完成 侧视图下边均是长方形,而俯视 图是圆说明几何体下方是圆柱。 【解析】解题时在图 2 的右边放扇墙(心中有墙),可得 答案 A. 例 2.如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述的 物体是下列几何体中的( D ). 只要注意这些不难解决。 A. B. C. D. 题目小结: 3.给出下列命题: ① 如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几 何体是正方体; ② 如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这 个几何体是长方体; ③ 如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体 3 是长方体; ④ 如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形, 则这个几何体是圆台. 其中正确命题的个数是( A ) A. 0 巩固提 高 B. 1 C. 2 D. 3 接下来,考验大家的时候到了, 请同学们独立思考完成题目,之 后学习小组互相交流,看自己能 否得到准确答案。 由三视图得到实物图要求大家 发挥空间想象能力。 好,大家交流过了,请同学们看 多媒体( 《课件 4》内容) ,你们 画的和判断的对吗。 学生先独立思考完成导学案,之后小组交流老师参 与其中指导个别组和学生。然后教师出示《课件 4》的 第 4、5、6 张,学生与课件内容对比,订正自己思路和 步骤。 题目:1.图 1 是一几何体的三视图,想象该几何体 的几何结构特征,画出该几何体的形状. 分析:由于俯视图有一个圆和一个四边形,则该几何体 是由旋转体和多面体拼接成的组合体,结合侧视图和正 视图,可知该几何体是上面一个圆柱,下面是一个四棱 柱拼接成的组合体. 答案:上面一个圆 柱,下面是一个四棱柱拼接成的组合 体.该几何体的形状如图 2 所示. 2. 如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的 等边三角形,俯视图为一个圆及其圆心,那么这个几何 体为( A.棱锥 ) B.棱柱 C.圆锥

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