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随机事件的概率课件1


问题情境:

明天,地球还会转动

木柴燃烧,产生热量

实心铁块丢入水中,铁块浮起

煮熟的鸭子,飞了

在一定条件下,事先就能断定发生或不发生某 种结果,这种现象就是确定性现象.

热火战胜小牛在NBA总
决赛中夺冠

这两人各买1张彩票, 她们中奖了

在一定条件下,某种现象可能发生也可能不 发生,事先不能断定出现哪种结果,这种现象就 是随机现象.

一、基本概念
1、试验:对于某个现象,如果能让其条件实现一 次,就是进行了一次试验。 2、事件:确定事件和随机事件统称为事件。 用A,B,C等大写字母表示事件,

判断这些事件发生的可能性的大小:
(1)木柴燃烧,产生热量 必然发生 (2)明天,地球仍会转动 必然发生

必然事件

(3)实心铁块丢入水中,铁块浮起 不可能发生 (4)煮熟的鸭子飞了 不可能发生

不可能事件

(5)热火战胜小牛在NBA总决赛中夺冠 可能发生也可能不发生
(6)两人各买1张彩票,均中奖 可能发生也可能不发生

随机事件

3.事件的分类
(1)必然事件:在一定条件下必然要发生的事件。 (2)不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件。 (3)随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发 生的事件。

说明:三种事件的结果是相应于“一定条件”而言的.
当条件改变时,事件的类型也可以发生变化.

例1: 判断这些事件是随机事件,必然事件,
还是不可能事件?
(1)、抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和 大于12.
不可能事件

(2)、在地球上,抛一石块,下落
必然事件

(3)、打开电视机,正在播放新闻
随机事件

(4)、在下届亚洲杯上,中国足球队以2:0 战胜日本足球队
随机事件

我们如何知道一个随机事件发生的 可能性的大小呢?

最直接的方法就是“试验”!

投掷硬币试验

二、频率与概率
1.频率:相同条件S下重复N次试验,观察某一事件A是 否出现,称n次试验中事件A出现的次数 n A为事件A的频 数,称事件A出现的比例 n A 为事件A出现的频率。

n

理解:
( 1) 记作

nA f n ( A) ? n
0 ? f n ( A) ? 1

(2)频率的范围:

(3)频率是随机的,在试验前不确定的,就算做同样 次数的试验频率都可能不同。

2、概率:在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频 m 率 n 总是接近于某一个常数在它附近摆 动,这个常数叫做事件A的概率。

m 即: P ( A) ? n
(其中P(A)为事件A的概率)

关于概率要注意以下几点:
(1)概率反映了随机事件发生的可能性的大小.

(2)概率的取值范围:
(3)其中随机事件

0 ? P( A) ? 1
0<P(A)<1

A为必然事件,则
A为不可能事件,则

P( A) ? 1
P( A) ? 0

(4)概率是确定的数,是客观存在的,

与每次试验无关.

3.频率与概率的联系与区别
联系: (1)随着试验次数的增加,频率会在概率的附近

摆动并趋于稳定。
(2)实际问题中,常用频率接近的常数作为 概率的估计值。 区别:(1)频率本身是随机变化的,具有随机性,在

试验前不能确定。
(2)概率是一个确定的数,客观存在的,与试验 次数无关。

例2:某射击手在同条件下进行射击,结果如下表:
射击次数n

10
9

20
19

50
45

100
92

200
178

500
455

击中靶心次数m 击中靶心的频率

0.90 0.95 0.90 0.92 0.89 0.91

(1)填写表中击中靶心的频率; (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是什么? 0.90 问:该射击手击中靶心的概率为90%,那他再射 击10次,一定会命中9次吗?
不一定,射击10次,相当于10次试验,试验具有随 机性,命中9次是随机事件。

课堂练习
1、指出下列事件是必然事件,不可能事件还是随机事件?
(1)我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭; 随机事件

(2)若a为实数,则|a+1|+|a+2|=0; 不可能事件
(3)江苏地区每年1月份月平均气温低于7月份月平均气温; 必然事件 (4)发射1枚炮弹,命中目标.

随机事件

2.将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有 5 次是( B ) A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.无法确定 3、下列说法正确的是 ( C) A.任何事件的概率总是在(0,1)之间 ; B.频率是客观存在的,与试验次数无关 ; C.随着试验次数的增加,频率一般会非常接近概率; D.某奖券中奖率为50%,则某人买此券10张,一 定有5 张中奖;

4..下列结论正确的是( B ) A.对于事件的概率,必有0<P(A)<1; B.不可能事件的频率为0; C.随机事件的频率大于0; D.事件A的概率P(A)=0.9999,则件A是必然事件;

回顾小结:
随机事件及其概率 试 验 与 事 件

事 件 的 分 类

频 率 与 概 率


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