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上海市高三数学作业[1B.2015.9]

高三数学作业[1B.2015.9] 1. 函数 y ? 1 ? ( ) x 的定义域是____. [0, ??) 2. 若集合 A ? x 3 cos 2? x ? 3 x , x ? R , B ? y y 2 ? 1 , y ? R ,则 A ? B = 3. 已知平面向量 a ? ?0,1?, b ? ?x, y ? ,若 a ? b ,则实数 y ? 0 。 5. 函数 f ( x) ? lg( x ? 1) 的反函数是 f
?1

1 2

?

?

?

?

?1 ?

4. 设 f ?x ? 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ?x ? ? log3 ?1 ? x ? ,则 f ?? 2? ? ? 1 。 ; ( x) ? ________________________.1. 10 x ? 1 ( x ? R ) 6. 函数 y ? sin 2 x ? cos2 x 的最小正周期是___________________.2. ? ; 7.

lim(
n ??

2 5 3n ? 1 3 ? 2 ??? 2 ) ? __________________.3. ; 2 n ?1 n ?1 n ?1
2

8. 已 知 a ? (2,1) , b ? (m , m ? 1) , 若 a 与 b 的 夹 角 为 锐 角 , 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 __________.6. (

1 , 2) ? (2 , ?? ) ; 3

1 3 10. (07HB ) 设 P 和 Q 是 两 个 集 合 , 定 义 集 合 P ? Q = ?x | x ? P, 且x ? Q? , 如 果 P ? ?x lo g ?, 2 x ?1
9. 已知 A ? {x | x 2 ? 2x ? 3 ? 0}, B ? {x | ax ? 1 ? 0} ,那么当 A ? B ? B 时, a 的值为????????. { ,?1,0}

Q ? x x ? 2 ? 1 那么 P ? Q =____. {x | 0 ? x ? 1}
11. 4 名女生和 2 名男生参加文艺汇演,每人表演一个节目,则 2 名男生的节目不能排在一起的概率为 12. 设 A ? {x | ?2 ? x ? 5}, B ? {x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1} ,若 B?A,求实数 m 的取值范围.[m?3]

?

?

2 。 3

2x ? 1 ? ? 1? ,且 A?B=?,求 a 的取值范围.[?3,0? x?3 ? 5 14. ( 00SH 春 , 17 ) 已 知 R 为 全 集 , A ? {x | log 1 (3 ? x) ? ?2}, B ? {x | ? 1} , 求 x?2 2
13. 已知集合 A={y| y= a ?sinx,x?R, a <0 }与集合 B= ? x |

? ?

RA∩B.

{x | ?2 ? x ? ?1或x ? 3}
2x ? 1 ? 1} ,若 A ? B,求实数 a 的取值范围. x?2

15. (99SH,17)设集合 A ? {x || x ? a |? 2}, B ? {x |

由|x-a|<2,得 a-2<x<a+2,所以 A={x|a-2<x<a+2}. 由

2x ?1 x ?3 <1,得 <0,即-2<x<3,所以 B={x|-2<x<3}. x?2 x?2 ? a ? 2 ? ?2 因为 A ? B,所以 ? ,于是 0≤a≤1. ?a ? 2 ? 3


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