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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数I》《2.1 函数的概念

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》 《第二章 函数概念与基本初等函数 I 》 《2.1 函数的概念和图像》课后练习试卷 【2】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:
___________ 分数:___________
题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1.答 评卷人得分 题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上

一、

选择题
的 1010

2

1.若函数 f(x)=x-2x,g(x)=ax+2(a>0),?x∈[-1,2],?x∈[-1,2],使 g(x)=f(x),则 a
C.[3,+∞)D.(0,3]A.(0,]B.[,3]

取值范围是( )

【答案】A【解析】由
的值域是[2-a,2+2a],则有 2-

于函数 g(x)在定义域[-1,2]内是任意取值的,且必存在 x∈[-1,2]使得 g(x)=f(x),010 因此问题等价于函数 g(x)的值域是函数 f(x)值域的子集.函数 f(x)的值域是[-1,3],函数 g(x) a≥-1 且 2+2a≤3,即 a≤,又 a>0,故 a 的取值范围是(0, =--1,那么函数 ,当时, 的递减区间是 ( ) ].

2.已知函数的定义域为, 且奇函数.当时, 【答案】C 【解析】
数的图象向左平移一个单位得到 它关

A.B.C.D.

试题分析:函数是奇函数,说明的图象关于原点对称,而的图象是由函 在关于点对称

的,故反过来,把的图象向右平移 1 个单位就得 到函数的图象,因此函数的图象关于点 对称,那么函数 的区间上单调性相同(仿奇函数性质) ,而当时, =--1,其递减区间为 , 考点:奇函数的性质及图象的平移. 于点对称区间为,∴选 C.

3.函数的图像与直线,以及轴围成的曲边梯形的面积是( A.C.B.D.



【答案】B 【解析】解:因为作出函数图像 梯形的面积, 【解析】

可知函数的图像与直线,以及轴围成的曲边 选 B 4.函数 y=的图象大致是( ) 由已知,函数的定义域为{x|x≠0}, -f(x), ∴选 D.

【答案】D

令 y=f(x),则 f(-x)== 又 f(1)=f(-1)=0, )

∴f(x)为奇函数,故排除 A、B,

5.若函数的图象如右图,则函数的图象为 (

【答案】C【解析】由函数的图像分析可知,函数在 R 上单调递 减,故因函数图像向下 平移了个单位,且图像与 y 轴的交

点在负半轴其渐近线大于-1,故

函数的图像可以看做由函数 位得到,结合

的单的图像向左平移个单位,然后向下平移 反比例函数图像和的范围可知正确答案为 C
2

6.已知函数 y = f(x)为奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x-2x+3;则 A.B.C.D. 【答案】D【解析】设由因 故选 D 7.函数 y=的值域是

当 x<0 时,f(x)=

为函数 y = f(x)为奇函数,所以 ( )

A.[0,+∞)B. (0,4]C.[0,4)D. (0,4) 【答案】Cx

【解析】分析:本题可以有 4 的范围入手,逐步扩充出 的范 围.xx C. 解答:解:∵4>0,∴0≤16-4<16∴∈[0,4). 故选 8.函数的定义域为( ) A.B.C.D. 【答案】C ) A.0 或 1B.0 或

【解析】略 9.已知集合,若,则( 2C.1 或 2D.0 或 1 或 2

【答案】C【解析】由题意可知,根

据集合中元素的互异性原则,以及互为子集关系,可的值为 1 或 2, 故 选 C. 10. 设 全 集 , 集 合 , ,则( )

A.{5}C.B.{1,2,5}D. 本题选择 B 选项.

【答案】B 【解析】由题意可得: . 是 11.已

评卷人得分 二、填空题

知函数的反函数,则函数的单调递增区间是 . 【答案】 函数与函数 对于 单调性 【解析】 试题分析:函数是的反函数看做由

在定义域上是减函数,在是减函数,在复合而成, 考点:复合函数

的单调递增区间为上是增函数,

点评:复合函数单调性由构成复合函数的基本初等函 12.已知函数 f(x) = 2x- 3,

数按照同增异减的法则来判定

x∈{x∈N|1≤x≤5},则函数 f(x)的值域为__________. {-1,1,3,5,7} 1,1,3,5,7 【解析】∵x=1,2,3,4,5, .

【答案】

∴f(x)=2x-3=- 【答案】x≥3 【解析】

13.函数的定义域为

由题知: ;解得:x≥3.

,14.已知定义在 R 上的函数 f(x)的 使得 对任意的实数 x 成立,则 ①若 f(x) ②

图象连续不断,若存在常数 称 f(x)是回旋函数.

给出下列四个命题:

为非零的常值函数,则其为回旋函数的充要条件是 t= -1; 若 为回旋函数,则 t>l; ③函数 不是回旋函数;

④若 f(x)

是 t=1 的回旋函数,则 f(x)在[0,2015]上至少有 2015 个零 点. 号) . 其中为真命题的是 _________ (写出所有真命题的序 【答案】①③④ 【解析】试题分析:①利用回旋

函数的定义即可.②若指数函数为阶数为 t 回旋函数,根据定 义求解,得矛盾结论.③利用回旋函数的定义,令 x=0,则必 须有 a=0;令 x=1,则有 ,故可判断; .④由定义得到 f(x+1) (x,x+1)上必有一个

=-f(x) ,由零点存在定理得,在区间

零点令 ,即可得到. 对于①函数 f(x)=2 为回旋函数,则由 f(x+t)+tf(x)=0,得 2+2t=0,∴t=-1,故结论正确;对于②, 若指数函数为阶数为 t 回旋函数,则 ,∴结论


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