当前位置:首页 >> 数学 >>

2018年4月浙江省高三“五校联考”第二次考试数学试题 精品

2017 学年浙江省高三“五校联考”第二次考试

数学试题卷
命题学校:宁波效实
说明:本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 5 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟.请考生按规 定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.
参考公式 柱体的体积公式:V=Sh,其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高;
1 锥体的体积公式:V= Sh,其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高; 3

台体的体积公式:V ?

1 ( S1 ? S1S 2 ? S 2 ) h ,其中 S1, S2 分别表示台体的上、下底面积, h 表示台体的高; 3 4 πR3,其中 R 表示球的半径; 3

球的表面积公式:S = 4πR2 ,球的体积公式:V= 如果事件 A, B 互斥, 那么 P(A+B)=P(A)+P(B) ;

如果事件 A, B 相互独立, 那么 P(A· B)=P(A)· P (B ) ; 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p, 那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次 的概率
k k Pn(k)= Cn p (1-p)n-k (k = 0,1,2,…, n) .

第Ⅰ卷(选择题部分,共 40 分)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.设集合 A ? {x || x ?1|? 1}, B ? {x | log 2 x ? 2} ,则 B CR A = ( ▲ ) A. [2, 4] B. (2, 4] C. [0, 4] D. (2, 4]

(??,0)
( ▲ )

2.若复数 z 满足 z(1 ? i) ? 1 ? i

? i (其中 i 为虚数单位) ,则 z 的虚部为
C.

A.

1? 2 2

B.

2 ?1 2
8 27

? 2 ?1 i 2

D.

2 ?1 i 2
( ▲ )

3.已知随机变量 X ~ B(4, p) ,若 EX ? A.

8 3

B.

8 ,则 P( X ? 2) ? 3 2 4 C. D. 3 9
B. a ? ? , b ? ? ,? ∥ ? D. a ? ? , b ∥ ? ,? ? ?

4.设 a , b 是两条直线, ? , ? 是两个平面,则“ a ? b ”的一个充分条件是 ( ▲ )
A. a ? ? , b ∥ ? ,? ? ? C. a ? ? , b ? ? ,? ∥ ?
B

5.如图,设 A 、 B 是半径为 2 的圆 O 上的两个动点,点 C 为 AO 中点, 则 CO ? CB 的取值范围是 A. [?1,3] B. [1,3] ( ▲ ) C. [?3, ?1] D. [?3,1]

A

C

O

(第 5 题图)

6. (1 ? x )6 (1 ? x )4 的展开式中 x 的系数是 ( A. ? 4 B. ?3 C. 15 或 3

▲ ) D. 4

7.点 D 是 ?ABC 的边 AB 的中点, ?ABC ? 120 , 点 C ,则该双曲线的离心率为 A. ( ▲ )

CD AB

?

3 ,若以 A 、 B 为焦点的双曲线恰好经过 2

7 ?1 3

B.

5 ?1 2
? ?

C.

2 ?1

D.

3 ?1

8. 若 cos ? ? sin ? ? tan ? ? 0 ? ? ? A. (0,

??

? ,则 ? ? ( ▲ ) 2?
C. (

?
6

)

B. (

? ? , ) 6 4

? ? , ) 4 3

D. (

? ? , ) 3 2

9.已知 ?ABC 的三边长分别为 a、b、c,有以下四个命题: (1)以 a , b , c 为边长的三角形一定存在; (2)以 2 ,2 ,2 为边长的三角形一定存在; (3)以 a , b , c 为边长的三角形一定存在; (4)以
3 3 3 a b c

a ? b ? c, b ? c ? a, c ? a ? b 为边长的三角形一定存在.

其中正确命题的个数为( ▲ ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

2 ? ? ( x ? a ) ? 1 ? a, x ? 0 10.已知函数 f ( x) ? ? 的最小值为 2a ? 1 ,则实数 a 的取值范围是 x ? a ? 2 a ? 1, x ? 0 ? ?

( ▲ ) A. a ? 1 B. 0 ? a ? 1 C. a ? 0 或 a ? 1 D. a ? 0 或 a ? 1

第Ⅱ卷(非选择题部分,共 110 分)
二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分. 11.已知 2 log 6 x ? 1 ? log 6 3 ,则 x 的值是 12.若实数 x , y 满足 ? ▲ . , x ? y 的取值范围为
2 2

?? x ? y ? 1 ,则 x ? y 的最大值为 ? y ?| 2 x ? 1|







13. 一个三棱锥的三视图如图所示,则其表面积为 其外接球的体积是 ▲ .




5

14.点 G 是 ?ABC 的重心,过 G 作直线与 AB 、 AC 两边

分别交于 M 、 N 两点,且 AM ? x AB , AN ? y AC . 若 x ? 则y? ▲
2 ,若 S?AMN ? S?ABC ,则 x ? y ? 3

1 , 2

3 正视图

4 侧视图





俯视图

(第 13 题图)

A

15.已知正项等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 ?1, S5 ,S10 成 等差数列,则 S10 ? 2S 5 ? ▲ , S15 ? S10 的最小值为 ▲ .
B
(第 14 题图)

M

G

N C

16.将一个 4 ? 4 正方形棋盘中的 8 个小正方形方格染成红色,使得每行、每列都恰有两个红色方格,则有 ▲ 种不同的染色方法. 17.棱长为 36 的正四面体 A ? BCD 的内切球上有一动点 M ,则 MB ?

1 MC 的最小值为 3





三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. (本题满分 14 分)在 ?ABC 中,角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c , 且 (b ? c)2 ? a2 ? (2 ? 2)bc , sin A sin B ? cos (Ⅰ)求角 A 和角 B 的大小; (Ⅱ)已知当 x ? R 时,函数 f ( x) ? sin x(cosx ? a sin x) 的最大值为
2

C . 2 3 ,求 a 的值. 2

19. (本题满分 15 分)如图,四棱锥 P ? ABCD 的底面是梯形. BC / / AD, AB ? BC ? CD ? 1,

AD ? 2 , PB ?

13 , PA ? PC ? 3 2

(Ⅰ)证明; AC ? BP ; (Ⅱ)求直线 AD 与平面 APC 所成角的正弦值.

20.(本题满分 15 分) (Ⅰ)求证: ln x ? (Ⅱ)设函数 f ? x ? ?

x ?1 x

? x ? 1? ;

1 1 ? ln x x ? 1

? x ? 1?

(ⅰ)求证: f ( x ) 是减函数;

? 1? (ⅱ)若不等式 ?1+ ? ? n?

n?a

,求实数 a 的取值范围. ? e 对任意 n ? N ? 恒成立( e 是自然对数的底数)

21.(本题满分 15 分)如图,已知椭圆 C : (Ⅰ)求椭圆 C 的方程;

x2 y 2 1 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 离心率为 ,焦距为 2 . 2 2 a b
y

(Ⅱ)直线 l 与椭圆切于点 P , OQ ? l ,垂足为 Q ,其 中 O 为坐标原点.求 ?OPQ 面积的最大值.
O P Q x

(第 21 题图)

22. (本题满分 15 分)已知正项数列 ?an ? 满足 a1 ? 4 , ln an ?1 ? (Ⅰ)求证: an ? 4n ; (Ⅱ)求证:

1 2 an ? a n ? 3 , n ? N ? . n

精品文档 强烈推荐


相关文章:
2018年4月浙江省高三“五校联考”第二次考试数学试题 精品.doc
2018年4月浙江省高三五校联考第二次考试数学试题 精品_数学_高中教育_教育专区。2017 学年浙江省高三“五校联考第二次考试 数学试题卷命题学校:宁波效实...
...年4月浙江省高三“五校联考”第二次考试数学试题.doc
2018-2019学年4月浙江省高三五校联考第二次考试数学试题_数学_高中教
浙江省五校2018届高三4月第二次联考试题(数学理)WORD版.doc
浙江省五校2018高三4月第二次联考试题(数学理)WORD版_数学_高中教育_教育专区。文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档 2018年浙江省第二次五校联考 ...
2018届浙江省高三第二次五校联考文科数学试题及答案 精....doc
2018浙江省高三第二次五校联考文科数学试题及答案 精品 - 2018年浙江五校联考第二次考试 数学(文科)试题卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共...
浙江省2018届高三“五校联考”第二次考试数学试题(含答....pdf
浙江省2018高三五校联考第二次考试数学试题(含答案)(2018.05)_高考_高中教育_教育专区。浙江省 2018高三五校联考第二次考试 数学试题 【杭州二中...
【数学】浙江省2018届高三5月“五校联考”第二次考试试....doc
【数学】浙江省2018高三5月“五校联考”第二次考试试题(含答案) - 1 浙江省 2018高三 5 月“五校联考第二次考试数学试题 1 2 2 3 3 4 4 ...
【数学】浙江省2018届高三5月“五校联考”第二次考试试....doc
暂无评价|0人阅读|0次下载 | 举报文档 【数学浙江省2018高三5月“五校联考第二次考试试题(扫描版)_数学_高中教育_教育专区。浙江省 2018高三 5 月...
...浙江省20182018学年度高三年级五校联考数学试卷(....doc
浙江省 20182018 学年度高三年级五校联考数学试卷(理) YCY 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分,考试时间 120 分钟. 第 I ...
2018年浙江省高三“五校联考”4月第二次考试语文试题(W....doc
2018年浙江省高三五校联考4月第二次考试语文试题(WORD版,含答案) - 2017 学年浙江省高三五校联考第二次考试 语文试题卷 命题学校:嘉兴一中 一、语言...
2018年4月浙江省高三“五校联考”第二次考试语文试题.doc
2018年4月浙江省高三五校联考第二次考试语文试题 - 2017 学年浙江省高三“五校联考第二次考试 语文试题卷 一、语言文字运用(共 20 分) 1.下列各句中...
2017-2018届浙江省五校高三第二次联考理科数学试题及答案.doc
2017-2018浙江省五校高三第二次联考理科数学试题及答案 - 2017-2018年浙江省第二次五校联考 数学(理科)试题卷 注意事项: 1.本科考试分试题卷和答题卷,...
2018年浙江省高三“五校联考”4月第二次考试语文试题(W....doc
2018年浙江省高三五校联考4月第二次考试语文试题(WORD版,无答案) - 2017 学年浙江省高三五校联考第二次考试 语文试题卷 命题学校:嘉兴一中 一、语言...
2018届浙江省高三下学期五校联考数学试题Word版含答案.doc
2018浙江省高三下学期五校联考数学试题Word版含答案 - 2018浙江省高三下学期五校联考 数学试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页,满分 150...
最新浙江省高三第二次五校联考数学(文)试题及答案_图文.doc
最新浙江省高三第二次五校联考数学(文)试题及答案_数学_高中教育_教育专区。20xx 学年浙江五校联考第二次考试数学(文科)试题卷 本试题卷分选择题和非选择题...
高考最新-浙江省2018年上学期高三五校联考数学(理)(附....doc
高考最新-浙江省2018年上学期高三五校联考数学(理)(附答案) 精品 - 浙江省 20182018 学年度高三年级五校联考 数学试卷(理) YCY 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)...
浙江省2018届高三“五校联考”第二次考试数学试题(含答....doc
浙江省2018高三五校联考第二次考试数学试题(含答案)(2018.05)_高考_高中教育_教育专区。浙江省 2018高三五校联考第二次考试 数学试题 【杭州二中...
新版浙江省高三第二次五校联考数学(文)试题及答案_图文.doc
新版-□□新版数学高考复习资料□□-新版 1 1 20xx 学年浙江省五校联考第二次考试 数学(文科)试题卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页, ...
2018届浙江省高三“五校联考”第二次考试 - 百度文库.doc
2018浙江省高三五校联考第二次考试_高三英语_英语_高中教育_教育专区。2017 学年浙江省高三五校联考第二次考试 英语试题卷命题学校:杭州学军中学本...
...10月浙江省学考选考2018学年浙江省高三五校联考第一....doc
暂无评价|0人阅读|0次下载 2018年10月浙江省学考选考2018年浙江省高三五校联考第次考试高中生物试题答案_理化生_高中教育_教育专区。 +...
最新-2018届浙江省高三第二次五校联考化学试题及答案 精品.doc
最新-2018浙江省高三第二次五校联考化学试题及答案 精品_理化生_高中教育_教育专区。2018年浙江五校联考第二次考试 理科综合化学试题卷可能用到的相对原子...