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2018高考数学压轴卷河北省唐山市2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题Word版含答案

唐山市 2017—2018 学年度高三年级第二次模拟考试 文科数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设全集 U ? R , A ? x x ? 0 ,集合 B ? ??1,0,1,2? ,则集合 ? UA I B ?( A. ?0,1, 2? B. ?1, 2? 2018 ? ? ? ? ) C. ??1,0,1? D. ??1,0,1, 2? ) D. ? 2.复数 z 满足 z ?1 ? i ? ? i A. ( i 是虚数单位) ,则 z ? ( C. 1 1 ? i 2 2 B. ? 1 1 ? i 2 2 1 1 ? i 2 2 1 1 ? i 2 2 ) 3.已知 ? , ? ??1, 2,3? ,则任取一个点 ?? , ? ? ,满足 ? ? ? 的概率为( A. 1 9 B. 2 9 C. 1 3 D. 1 2 ) x2 ? y 2 ? 1的顶点到渐近线的距离等于( 4.双曲线 4 A.1 B. 1 2 C. 4 5 5 D. 2 5 5 5.给出以下三个命题: ①若“ p ? q ”是假命题,则 p, q 均为假命题; ②命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题是: “若 x ? 1 ,则 x ? 1 ” ; 2 2 2 ③命题“ ?x ? 0 , x ? x ? 0 ”的否定是“ ?x0 ? 0 , x0 ;其中正确命题的个数是 ? x0 ? 0 ” 2 ( A.0 ) B.1 C.2 D.3 6.如下图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则其表面积 为( ) A. 2? 7.已知 f ? x ? ? A.1 B. 5? x C. 8? D. 10? ) 2 ? a 为奇函数,则 a ? ( e ?1 C.-1 D. B.-2 1 2 ) 8.函数 y ? sin ?? x ? ? ??? ? 0? 的部分图象如图,则 ? , ? 可能的值是( A.1, ? 3 B.1, ? 2? 3 C.2, 2? 3 D.2, ? ? 3 9.设 ?an ? 是任意等差数列,它的前 n 项和、前 2 n 项和与前 4 n 项和分别为 X , Y , Z ,则下列 等式中恒成立的是( A. 2 X ? Z ? 3Y C. 2 X ? 3Z ? 7Y ) B. 4 X ? Z ? 4Y D. 8 X ? Z ? 6Y ) 10.下图是某桌球游戏计分程序框图,下列选项中输出数据不符合该程序的为( A. i ? 1, S ? 1 C. i ? 7, S ? 50 B. i ? 5, S ? 33 D. i ? 15, S ? 120 11.在四棱锥 S ? ABCD 中, SD ? 底面 ABCD ,底面 ABCD 是正方形, SD ? AD ? 2 , 三棱柱 MNP ? M1 N1P 1 的顶点都位于四棱锥 S ? ABCD 的棱上,已知 M , N , P 分别是棱 AB, AD, AS 的中点,则三棱柱 MNP ? M1 N1P 1 的体积为( A. ) 1 3 B.1 C. 2 2 2 D. 2 3 2 2 12.已知 A ?8,0? , B ? 0,6? ,点 P 是圆 C : x ? y ? 4 上的一个动点,则 PA ? PB 的最大值 为( A.16 ) B.20 C.24 D.28 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) uu r uur ? x ? y ? 0, ? 13.若 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0, 则 z ? x ? 2 y 的最小值是 ? x ? 2 y ? 3 ? 0, ? 14.曲线 f ? x ? ? 2 x ? . 1 在 x ? 1 处的切线方程为 x . . 15.已知 Sn 为数列 ?an ? 的前 n 项和, Sn ? 2an ? 2 ,若 Sn ? 254 ,则 n ? 16.椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? 右焦点为 F ,存在直线 y ? t 与椭圆 C 交于 A, B 两点, a 2 b2 . 使得 ?ABF 为顶角是 120°的等腰三角形,则椭圆 C 的离心率 e 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17. 如图,在平面四边形 ABCD 中, AB ? BD ? DA ? 2, ?ACB ? 300 . (1)求证: BC ? 4 cos ?CBD ; (2)点 C 移动时,判断 CD 是否为定长,并说明理由. 18. 如图, 在三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,?ACB ? ?AAC ? 900 ,平面 AACC 1 1 ? ABC 平面. 1 (1)求证: AA 1 ? A 1B 1; 0 C 到平面 A1 ABB1 的距离. (2)若, AA 1 ? 2, BC ? 3, ?A 1 AC ? 60 ,求点 19. 为了研究黏虫孵化的平均温度 x (单位: C )与孵化天数 y 之间的关系,某课外兴趣 小组通过试验得到如下 6 组数据: 组号 平均温度 孵化天数 1 12 23 2 16 16 dx 0 3 17 14 4 18 12 5 19 9 6 20 7 他们分别用两种模型① y ? bx ? a ,② y ? ce 分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残 差分析,得到如图所示的残差图: 经计算得 x ? 17, y ? 13.5, ?x y i ?1 i n i ? 1297, ? xi2 ? 1774 , i ?1 n (1

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