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高中数学北师大版必修5 40分钟课时作业第一章 数列:1-1-1 数列的概念_图文


第一章 数 列 §1 数 列 课时作业(01) 数列的概念 ①了解数列的概念和几种表示方法(列表、 图像、 通 作业 目标 项公式), 了解数列是一个特殊函数. ②理解数列的 定义,能够区分项和项数这两个不同的概念.③掌 握通项公式的概念,能够用不完全归纳法写出一些 数列的通项公式 作业 设计 限时:40 分钟 满分:90 分 一、选择题:每小题 5 分,共 30 分. 1.下列说法中,正确的是( ) A.数列 1,3,5,7 可表示为{1,3,5,7} B.数列 1,0,-1,-2 与数列-2,-1,0,1 是相同的数列 n+1 1 C.数列{ n }的第 k 项为 1+ k D.数列 0,2,4,6,8,…可记为{2n} 解析:A 中,{1,3,5,7}表示集合,所以 A 不正确;数列中的 各项是有顺序的,所以 B 不正确;D 中,数列应记为{2n-2}, 所以 D 不正确;很明显 C 正确. 答案:C 2.数列 1,0,1,0,1,0,1,0,…的一个通项公式是( 1-?-1?n A.an= 2 ?-1?n-1 C.an= 2 +1 ) 1+?-1?n B.an= 2 +1 -1-?-1?n D.an= 2 解析:n=1 时,验证知 B 正确. 答案:B 1 1 n1 3.已知数列-1,4,-9,…,(-1) n2,…,则它的第 5 项 的值为( 1 A. 5 1 C.25 ) 1 B.- 5 1 D.-25 n1 时,(-1) 2=- 解析:当 n=5 答案:D n 1 . 25 4.数列 2, 5,2 2, 11,…,则 2 5是该数列的( A.第 6 项 C.第 10 项 B.第 7 项 D.第 11 项 ) 解析:由 an= 3n-1=2 5,解得 n=7. 答案:B 5.已知数列的通项公式 于( ) A.70 C.20 B.28 D.8 ? ?3n+1,n为奇数, an=? ? ?2n-2,n为偶数, 则 a2a3 等 解析:由 C. ? ?3n+1,n为奇数, an=? ? ?2n-2,n为偶数, 得 a2a3=2×10=20.∴选 答案:C 6.已知 an=n2+n,那么( A.0 是数列中的一项 C.702 是数列中的一项 ) B.21 是数列中的一项 D.以上答案都不对 解析:∵an=n(n+1),且 702=26×27,∴702 是第 26 项, 故选 C. 答案:C 二、填空题:每小题 5 分,共 15 分. 15 24 35 48 63 7. 数列 , , , , , …的一个通项公式为__________. 2 5 10 17 26 解析:此数列各项都是分式,且分母都减去 1 为 1,4,9,16,25,…,故分母可用 n2+1 表示,若分子各项都加 1 为 16,25,36,49,64,…,故分子可用(n+3)2-1 表示,故其通项公式 ?n+3?2-1 可为 an= . 2 n +1 ?n+3?2-1 答案:an= n2+1 8.数列{an}的通项公式为 an=logn+1(n+2),则它前 14 项的 积为__________. 解析:log23· log34· log45· …· log1516=log216=4. 答案:4 π 1 9 .已知数列 {an} , an = cosnθ , 0 < θ < , a5 = ,则 a10 = 6 2 __________. 1 解析:∵an=cos

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