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高二数学下册综合测试卷(2).doc

高二数学下册综合测试卷(2)
班级 一、选择题 1.下列说法正确的是 ( ) ①一个平面内有两条直线与另一个平面平行,则这两个平面互相平行; ②两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面互相平行; ③两个平面垂直于同一个平面,则这两个平面互相平行; ④两个平面同时平行于某一个平面,则这两个平面互相平行; A.①② 位置关系是 B.②③ ( C.②③④ ) C.垂直 D.不确定 ( ) D.平行或相交 D.②④ 2.如果一个二面角的两个半平面都垂直于另一个平面,那么这个二面角的棱与另一个平面的 A.斜交 B.平行 姓名 学号

3.如果一个平面内的两条直线都平行于另一个平面,则这两个平面 A.平行 B.相交 C.平行或重合 是 A. ( ) B.

4.等边△ABC 的边长是 1,BC 边上的高是 AD,沿 AD 折成直二面角,则点 A 到 BC 的距离

2

2 2

C.

14 4

D.1

5. 已知二面角 ? — a — ? 为锐角, M ?? , M 到 ? 的距离 M N= 3 3 , M 到棱 ? 的距离 MP=6, 则 N 到平面 ? 的距离为 ( A. 3 B. ) D.

3 2

C.

3 3 5

3 3 2


6.A、B 是二面角 ? — l — ? 的棱 l 上两点,P 是面 ? 内一点,PB⊥ l 于点 B,PA 和 l 所成的 角为 45 ,PA 和面 ? 所成的角为 30 ,则二面角 ? — l — ? 的大小为 (
0 0

A.45

0

B.30

0

C.60

0

D.75

0

7.如图,AC 为圆 O 的直径,B 为圆周上不与点 A、C 重合的点,SA⊥圆 O 所在的平面,连 结 SB 、 SC 、 AB 、 BC ,则图中 直角三角形的个数 是 ( ) C.3 个 D.4 个 O B S A.1 个 B.2 个

8.等边三角形 ABC 的边长为 1,BC 上的高为 AD,沿高
用心 爱心 专心

A

C

AD 折成

直二面角,则 A 到 BC 的距离是 A. 2 B.

( D.



2 2

C.

3 2

14 4

9.已知点 A、B 分别是二面角 A—CD—B 的各面上的一点,AC⊥CD,BD⊥CD,C、D 分别为 垂足,若 CD=3,AC= 2 ,BD=2,AB= 10 ,则二面角 A—CD—B 的度数是 ( A.300 B.450 C.600 D.900 )

10.如图,已知边长为 2 的正三角形 ABC 的顶点 A、B、C 到平面 ? 的距离分别为 3,3,则三角形 ABC 在平面 ? 内的投影Δ A1B1C1 的面积是 A. ( B ) A C A1 C1

6? 3 , 2

3 2

B.3 C.

3 2

D.

6 2

?
二、填空题 11.如图,AD⊥AC,AC⊥AB,AD⊥AB,AD=AC=AB=1, 角 D—BC—A 的余弦值是

B1

则二面 D C

A

B

12.过不在平面内且不垂直于平面的一条直线,作与这个平面垂直的平面,可以作 两条互相垂直异面直线中的一条,作与另一条垂直的平面,可以作 坡一条与斜坡底面成 600 的直路向上走了 100 米,他比水平面升高了 ∠BAC=600,那么二面角 P—MN—Q 的大小是 15.如图,若边长为 4 和 3 与边长为 4 和 2 的两个矩 形所在平面互相垂直,则 cos? : cos ? ? 3 4 个。
0

个,过

13.有一山坡,它的倾斜度(坡面与水平面所成的二面角的度数)为 30 ,有一同学骑车沿山 米。 14.从二面角 P—MN—Q 内一点 A 分别作 AB⊥平面 P,AC⊥平面 Q,其中 B、C 为垂足,

?
?

用心

爱心

专心

2

三、解答题 16.如图,已知 ? ⊥ ? , ? ? ? = a, ? ⊥ ? , ? ? ? = b , a ∥ b 求证: ? ∥ ?

?
a
?

?

b

17.如图所示,已知平面 ? ∥平面 ? ,AB、CD 是两条异面直线夹在 ? 、 ? 间的两条线 段,E、F 分别是 AB、CD 的中点,求证:EF∥ ? , EF∥ ?

A E B

C F D

?
?

18.如图,在中 Rt△ABC 中∠B=900,SA⊥平面 ABC,DE 垂直平分 SC,且分别交 AC、 SC 于 D、E,又 SA=AB,SB=BC,求二面角 E—BD—C 的大小? S E A D C

B

19.如图,AC 为圆 O 的直径,点 B 在圆上,SA⊥平面 ABC,求证:
用心 爱心 专心

平面 SAB⊥平面 SBC S

C

O B

A

20.如图,正方形 ABCD 和正方形 ABEF 所在平 直,M、N 分别是对角线 AC 和 BF 上的点,且 C D E F B N A M

面互相垂

3 AM=FN= AC。 7
(1)求证:MN ∥平面 BEC; (2)求 MN 与平面 ABEF 所成角的正弦; (3)求 MN 与 BC 的比;

1.D 11.

2.C

3.D

4.C

5.D

6.A 7.D 8.D 15. 5 ∶ 2 16.略

9.B 10. A 18. 60 19.略 20.(1)略
0

3 0 12.1,1 13. 25 3 14. 120 3
3 5 (3) 5 7

17.略

(2)

用心

爱心

专心


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