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六下北师大版数学总复习课件_图文

★数的认识 ★数的运算 ★代数的初步知识 ★应用题 ★量的计量 ★几何的初步知识 ★简单的统计

数的认识
整数和小数

分数和百分数
数的整除

1.自然数,0和整数

数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数. 一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. 0和自然数都是整数.
但不能说整 数只包括0和 自然数

2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万……都叫 做计数单位.其中“一”是计数的基本单 位.

10个一是十,10个十是百……10个一 百亿是一千亿……每相邻两个计数单位 之间的进率都是十.这种计数方法叫做十 进制计数法.

3.整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和 万级的要读出级名.

684528563读作:六亿八千四百五十二万八千五百六十三. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个 0或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作: 八十亿零四十万六千.
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一 个单位也没有,就在哪个数位上写0

4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高 位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍 去;如果尾数最高位上的数是5或大于5, 就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.

5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它 们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先 看最高位,最高位上的数较大的,这个数 就大; 如果最高位相同,则左边第二位上 的数较大的,这个数就大……

6.小数
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的 一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用 8 小数表示.如: 110 记作:0.1 100 记作:0.08
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分 之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一…… 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最 小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数.

7.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读, 小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个 数位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数 点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位 上的数字.

8.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5

9.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三 位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、 1000倍…… 如果要把一个数扩大或缩小10倍、 100倍……只需要移动小数点,数位不够时 用0补足.

10.循环小数

一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现, 这样的数叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838…… 依次不断重复出现的数字叫做循 环节. 循环小数的简便记法 . 0.5555…… 记作:0.5 .. 7.23838……记作:7.238

10.循环小数

循环节从小数部分第一位开始的 . 叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开 .. 始的叫混循环小数.如7.238

11.小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分
有限小数

小数
无限小数

纯循环小数 无限循环小数 无限不循环小数 混循环小数

(2).按小数的整数部分是否为0分
小数
纯小数 带小数(混小数)

12.数的改写

一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数 一位后面的尾数,写成近似数. 7645 把76450000改写成用“万”作单位的数是 ( 万 ) 把235800改写成用“万”作单位的数是(23.58万) 235800省略万位后面的尾数约为( 24万 ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( 345.63亿) 4.62975保留两位小数是:( 4.63 4.62975保留三位小数是:( 4.630 ) )

1.分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1” 分 数---- 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 份的数,叫做分数.

分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数. 分数各部分的名称:

4 7

分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)

2.分数与除法
分数与除法的关系: 被除数÷除数= 被除数 (除数≠0) 除数

a (b≠0) a÷b= b
5 表示: 把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 9 1 5 米表示: 把5米平均分成9份,每份是( ), 9 9 5 每份是( )米. 9

3.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
9 11

<

10 11

8 15

>

7 15

★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
4 9

<

4 7

11 12

>

5 12

★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
1 6

<

4 9

1 1×9 = 6 6×9 4 4×6 = 9 9×6

=

9 54 24 54

=

4.分数的分类

真分数---- 分子比分母小的分数. 真分数<1

假分数---- 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 假分数≥1

5.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.

商不变规律: 在除法里,被除数和除数同时乘或除以一个不为 0的数 商不变
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大3倍 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩大5倍 ) )

6.最简分数 *计算的结果,能约分的要约成最简分数; 假分数的,一般要化成带分数或整数. *判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数. 4 25 7 20 √ 23 8 √ 6 8 × 9 12 √ 3 40 √



7.约分
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.
约分的方法: 1.用分子分母的公因数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母.

8.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.

百分数后面不 能带单位名称.

9.分数、小数、百分数的互化
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上% 去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035) 1 ≈0.167=16.7% 6 2 1 1.2= 1 =1 10 5

小数

百分数

1 =0.25=25% 4

40%=

2 40 = 5 100

分数

数的整除
1. 整除与除尽 2. 因数和倍数 3. 2.3.5的倍数特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 最大公约数和最小公倍数

1. 整除与除尽
整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数, 除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽. 区别: 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除.
除尽 整除

2. 因数和倍数
如果2×6=12 2和6叫做12的因数,12就叫做2和6的倍数. 一个数的因数的个数是有 限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身. 一个数的倍数的个数是无 限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数.

因数

因数和 倍数是 相互依 存的

倍数

3.

2.3.5的倍数的特征
你能举些 例子吗?

2的倍数的特征: 5的倍数的特征: 3的倍数的特征:

个位上是0,2,4,6,8, 个位上是0或5 各个位上的数字的和是3的倍数

能同是2,5的倍数的特征:

个位是0

4. 偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数
偶数: 2的倍数叫做偶数 奇数:不是2的倍数叫做奇数
最小的偶数是: 0 最小的奇数是: 1
偶数±偶数=( 偶数 ) 奇数±奇数=( 偶数) 偶数±奇数=(奇数 )

偶数×偶数=(偶数 )

奇数×奇数=( 奇数)

偶数×奇数=(偶数 )

5. 质数和合数
质数:
(素数)

只有1和它本身两个因数

合数: 1:

除了1和它本身还有别的因数
不是质数也不是合数

最小的质数是: 最小的合数是:

2
4

6. 最大公因数和最小公倍数

几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数; 公因数,最大公因数: 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数. 例:(1,2,4 )是8和12的公因数,( 4 )是8和12的最大公因数. 公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.

例:( 12,24,36 …)都是4和6的公倍数,( 12 )是4和6的最小公倍数.

7. 4和28

求最大公因数和最小公倍数

最大公因数是( 4 ); 最小公倍数是( 28 )

⑴. 如果较小数是较大数的因数,那么 较小数就是这两个数的最大公因数; 较大数就是这两个数的最小公倍数.
4和15 最大公约数是( 1 ); 最小公倍数是( 60 )

⑵. 如果两个数的公因数只有一,它们 的最大公因数就是1;最小公倍数就是它 们的积.

复习要点:
? ? ? ?

1.四则运算的意义。 2.四则运算的关系 3四则运算的方法 4.四则运算的特殊情况

我折了26只 蓝色的纸鹤

我折了9只红 色的纸鹤

装饰教室一 共要120 只纸鹤

根据以上信息你能提出哪些 数学问题?使用了哪些运算

我们提出的问题:
1.两个同学一共折了多少只纸鹤?

你用什么方法来计算呢?为什么?
算式:39+26=65(只) 答:两个同学一共折了65只纸鹤.
加法的意义:把两个或两个以上的数合并成一个数的运算.

我们提出的问题:
2.还要折多少只纸鹤?

你用什么方法来计算呢?为什么?
算式:120-65=55(只) 答:还要折55只纸鹤.
减法的意义:已知两个数的和和其中的一个加数,求另一 个数的运算.

开联欢会需要 52瓶饮料,每瓶 1.5元

一共需要多少钱?

算式:52×1.5=78(元)
(求52个1.5是多少)

答:一共需要78元. 乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算.

根据以上信息你能提出哪些 数学问题?使用哪种运算? 为什么?

1 我们用彩带中的 1 捆扎礼品盒,用 3 扎蝴蝶结. 2

我拿了18 米的彩带

1.一共用了多少米彩带?
1 1 18× 3 +18× 2 =15(米)

1 1 或:18× ( + ) =15(米) 3 2
+

答:一共用了15 米.

求一个数的几分之几是多少用乘法计算.

根据以上信息你能提出哪些 数学问题?使用哪种运算? 为什么?

1 我们用彩带中的 1 捆扎礼品盒,用 3 扎蝴蝶结. 2

我拿了18 米的彩带

2.还剩多少米彩带?
1 1 18-(18× +18× )=3(米) 3 2
1 1 18 ×(1-3 - )=3(米) 2

答:还剩3米.

求一个数的几分之几是多少用乘法计算.

根据以上信息你能提出哪些 数学问题?使用哪种运算? 为什么?

我们班有48个同 学,做游戏时平均 分成4个组.

平均每组多少人?
40÷4=8(人) 答:平均每组8人.

除法的意义:已知两个因数的积和其中的一个因数, 求另一个因数的计算. 在除法里,0不能做除数。 乘法和除法互为逆运算

根据以上信息你能提出哪些 数学问题?使用哪种运算? 为什么?

计算法则1
整数加减法:数位对齐直接相加减,加法 满十进一,减法不够十向前借一。

小数加减法:小数点对齐,数位对齐。加减与整
数加减相同。
分数加减法:同分母分数,分母不变,分子直接相加减,能 约分的要约分。异分母分数,找分母的公倍数进行通分,分 子要同时扩大相同的倍数,分子相加减,最后化成最简分数

计算法则2
分数乘法:
? 1.整数*分数:分母不变,整数与分子相乘,可以先约分再计算,最后化 成最简分数。 ? 分数*分数:分子分母分别相乘,可以先约分再计算,化成最简分数。 如果有带分数,先将带分数化成假分数。 分数除法: ? 分数÷整数:被除数分数不变,除号变乘号,除数整数变成其倒数,再利 用分数乘法计算。 ? 分数÷分数:被除数分数不变,除号变乘号,除数分数变成其倒数。 ? 整数÷分数:被除数整数不变,除号变乘号,除数分数变成其倒数。

小数除法:
除数是小数,先将除数变成整数,同时被除数扩大相同的倍数,再 按照整数除法计算,有小数点的要加上对齐。

四则混合运算
有括号:
先算小括号里的,再 算中括号里的,最后 算中括号外面的。

没括号:
同级运算按照先后的 顺序计算。异级运算, 先算乘除再算加减。

运算律
a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律: (a+b)×c=a×c+b×c 减法的性质: a-b-c=a-(b+c) 除法的性质: a÷b÷c=a÷(b×c)
加法交换律:

计算下面各题
57204÷63= 908 2.25×0.134= 0.3015 5×6÷1×12= 360 34+2×5= 44

抢答:说出下面各题分别用什么方法运算
1.六年级平均每班38人,一共有六个班,六年级一共有多少人? 2.教室长8米,宽6米,长比宽多多少米? 3.我们班喜欢踢球的人有8人,喜欢跳绳的人数是喜欢踢球的1.5倍, 跳绳的有多少人?

4.一套衣服原价400元,现在打6折出售,现价多少元?
5.小红家买电视用了1200元,买洗衣机用了800元,买电脑用了4000元, 本次买家电一共用了多少元?

6.100元买了25千克大米,每千克多少元?

热身题
1、一个数最高位是千万位,它是(
8

)位数 。

2、743054是( 6 )位数,最高位是(十万)位,从高位数起, 数中第一个4表示( 4万 ),第二个4表示( 4个1 ) 。 3、1.5时=(1 )时(30)分 4、每一个人,每年都要过一次生日,对吗?( 错)
2月29日。4年过一次,并不是每年过!

实弹演习
1 学校去年植树a棵,今年植树的棵数比去年的2倍少8 棵,今年植树( )棵; 2 刘邦庆有a元零花钱,借给唐强b元后,两人的钱 数相等,原来唐强有( )元零花钱。 3 1990年这一年是闰年,1800年是平年,对吗?( )

4 有三个连续偶数的和是m,则这三个偶数分别 是( )、( )和( )。 5、13457547989803 能被3整除,对吗? ( )

6 李老师每天上午7时40分到校,下午5时40 分离校,午间休息1时55分,李老师每天工作 ( )小时。

冲锋陷阵
1、已知五个连续自然数的平均数是20, 这五个自然数中最大的一个是24。对吗?(
2、0.47千克=47% 千克,对吗? ( )



3 、148000改写成用“万”做单位是( 省略“万”后面的尾数是( )

),

4、一个数被3、4、5除都余1,这个数最小是(

)。

5、 A=2×3×5,B=2×3×3, A、B两数的最大公约数是( 最小公倍数是(
6、甲数是乙数的60%, 甲数比乙数少( )%, 乙数比甲数多( )。

), )。

7、1千克的金属比1千克的棉花重, 对吗?(
8、7米的1/8与8米的1/7一样长 , 对吗? ( 9、小王加工99个零件,合格99个, 这批零件的合格率是99%。 对吗?(






10、一件商品打八折后售价400元, 这件商品的原价是( )元。 11、做同样的一个零件,甲用1/4小时,乙用1/6小时, 甲与乙的工作效率的比为( )。

智力大考场(判断)
a、b和c是三个自然数(且不等于0),在a=b×c中 A、b一定是a的因数 B、c一定是a和b的最大公因数.

C、a一定是a和b的最小公倍数.
D、a一定是b和c的公倍数.

量的计量
长度单位 面积(地积)单位 体积(容积)单位

质量单位
时间单位 单名数改写复名数 名数的改写 复名数改写单名数

长度单位

千米



分米

厘米

毫米

1000

10

10

10

面积(地积)单位
边长1米的正方形,它的面积是1平方米。 边长1分米的正方形,它的面积是1平方 分米 边长1厘米的正方形,它的面积是1平方厘 米。
公顷 公亩 平方方米

平方千米

平方米

平方厘米

100

100

100

100

100

体积(容积)单位
棱长1米的正方体,它的体积是1立方米。 棱长1分米的正方体,它的体积是1立方分米。 棱长1厘米的正方体,它的体积是1立方厘 米。
立方千米 立方米 1000 1000 立方分米 升 毫升 1 1000 立方厘米 1 毫升 升 立方分米 立方厘米

质量单位

1000

千克
1000



时间单位
月 世纪 100 年 日 12 月

平年365


24



分 60 60



闰年366

31日:1、3、5、7、8、10、12 日 30日:4、6、9、11 平年:2月 28

润年:2月

29

名数的改写
1、化成 低级单位 2、聚成 1、45分=( 45÷60=0.75 2、3.5吨=( )千克 )时 进率×高级单位的数量 低级单位的数量÷进率 高级单位

每人编5题 (长度、面积、体积、质量、时间单 位各一)

1000×3.5=3500

每人编5题 (长度、面积、体积、质量、时间单 位各一)

进率是10、100、1000……也可以采用移动小 数点位置的方法进行化聚。

单名数改写复名数
2.6吨=( )吨( 0.6×1000=600 )千克 每人编5题 (长度、面积、体积、质量、 时间单位各一) 单名数的单位与复名数单位中的高级单位相同: 单名数的整数部分填入高级单位;分数、小数部分×进率填入低级单位。 3080克=( )千克( )克 每人编5题 (长度、面积、体积、质量、 时间单位各一)

3080÷1000=3……80

单名数的单位与复名数单位中的低级单位相同:

单名数÷进率

所得的商填入高级单位;余数填入低级单 位部分.

复名数改写单名数
复名数的低级单位与单名数相同:
复名数的高级单位部分×进率+低级单位部分

3时20分=(

)分
每人编5题 (长度、面积、体积、质量、 时间单位各一)

60×3+20=180+20=200

复名数的高级单位与单名数相同:

复名数的高级单位+复名数的低级单位部分÷进率 5分48秒=( )分
每人编5题 (长度、面积、体积、质量、 时间单位各一)

5+48÷60=5+0.8=5.8

基本几何图形的构成:
基本的几何图形都是由点、线、面构成的 注:点没有大小,线没有粗细,面没有厚薄

点动成线,线动成面,面动成体
注:能举出实际的例子

线与线相交形成点,面与面相交形成线

几何的研究对象:
只研究几何图形的大小和形状

点:
点是构成几何图形的最基本元素

点的表示方式:
在平面图形中,点是用一个大写字母来 表示的。如点A

一条线:线段、射线、直线
定义一

线段:直线上两点间的部分叫做线段。有些线像绷紧
的琴弦,笔直的人行横道线,这样的线就叫做线段。

射线:将线段向一个方向无限延伸就形成了射线。射
线有一个端点,另一端无限延长,不能测量长度。

直线:将线段向两个方向无限延伸就形成了直线。直
线没有端点,两端无限延长,不能测量长度。

两点间的距离:
连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。

在连接两点的所有的线中,线段最短;
简称:两点之间,线段最短(公理)

三角形任意两边之和大于第三边即可由此公理推出


如图,从 A 地到 B 地有 4 条道路,其中最近的路 是 号路,其理 由 。

② ③ ④

判断:
1.一条线段上有两个点。( ) 2.射线BA和射线AB是同一条射线。( ) 3.在直线上取一点可以形成两条射线。( ) 4.直线的一部分是线段。( ) 5.在射线上取一点可以得到两条射线(包括原来的射 线)和一条线段。( ) 6.连结两点间的线段,叫做两点的距离。( ) 7.射线是直线的一半。( ) 8.延长直线AB。( ) 9. 在直线 l 上依次取 A 、 B 、 C 三点,则以 A 为端点的 射线有两条,即射线AB和射线AC。( )

两条线:
(一)两条线所组成的图形——角 (二)两条线的位置关系——相交(垂直)、平行

角:

定义:一个端点和两条射线所组成的图形叫做角。

一个端点——角的顶点,两条射线——角的边

角的表示方法:
1.用两边上各一点及角的顶点来表示(三个大写字 母,顶点在中间) 2.当角的顶点处只有一个角时,可以用角的顶点来 表示。 3.角还可以用数字或者是希腊字母来表示。

A C
A

B

D

角的度量:量角器度 角的分类:
锐角、直角、钝角、平角、周角
1平角= 直角= 度,1/2周角= 直角= 度

1. 由三条线段围成的图形叫做三角形。 的内角和是180°

三角形

2.分类 :
锐角三角形,三个角都是 锐角

三角形 等腰三角形 等边三角形

按角分

直角三角形,有一个角是 直角 钝角三角形,有一个角是钝角

3. 三角形两边之和大于第三边

分类

1、平行四边形(两组对边分别平行的四 边形)。 2、长方形(对边相等,四个角都是直角 的四边形。长方形又叫矩形)。 3、正方形(四条边都相等,四个角都是 直角的四边形)。 4、梯形(只有一组对边平行的四边形) 5、直角梯形(有一个角是直角的梯形) 6、等腰梯形:(两腰相等的梯形)

组成部分:圆心O,半径r,直径d。圆是封 闭曲线图形 在同圆或者等圆里,所有的直径都相等 ,所有的半径都相等,直径等于半径的 2倍。 找圆心:把圆对折,再对折就能找到圆心 圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的 对称轴.圆有无数条对称轴

平行四边形:

S=ah

梯形:

S =(a+b)×h÷2

圆环:S=πR? -

πr?

S=π(R? -r? )

: S=ah÷2
三角形

立体图形
表面积:物体表面面积的总和叫做物体的表面积 体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容积:容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积或容量

长方体: 6个面,8个顶点,12条棱 最多两个面是正方形,相对的面 面积相等,相对的棱的长度相等 S=a×bx2+a×h×2+b×h×2 V=a×b×h=Sh

正方体: 6个面,8个顶点,12条棱 6个面完全相等的正方形,面积 都相等,12条棱的长度都相等 S=6×a×a V=a×a×a

只改 变位 置, 不改 变图 形的 大小 和形 状

轴对称:一个图形沿一条直线对折,直线两边的图形能完全
重合,这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。

平移:水平和垂直方向

旋转:顺· 逆时针

方位角:用来确定方向
北 A B 30

°

60° O 45°



D C

1.如图,下列说法错误的是( ) (A) D点在O点的东南方向 (B) C点在O点的正南方向 (C) B点在O点的西偏北30° (D) A点在O点的北偏东60° 2.点A在点B的正北方,则点B在点 A的 ,点C在点D的北偏西30 则点B在点A的 .

线段、角综合练习:
1.如图,有 条线段,
B

A

D
E C A F

有 个角,有 条射线。

2. 图 中 有 条线段,有 条直线,是 ,有 条射线。 3.要将一根木条固定在墙上,至少 要钉 个钉子,其理由 是 。

B

C

D

4.平面上有4个点,过其中每两个点画直线,最多 可以画 条直线。

(二)两条线的位置关系——相交(垂直)、平行

垂直:两条直线相交所成的4个角中,有一个是直角,则
这两条直线互相垂直。 注:如果两条线段所在的直线互相垂直,则这两条线段就 互相垂直。

点到直线的距离:
从直线外一点相这条直线作垂线,这一点和垂足之 间的线段(垂线段)的长度叫做这一点到直线的距离。 在平面内,过任意一点有且只有一条直线与已知直 线垂直。

平行:平面内不相交的两条直线互相平行。 注:如果两条线段所在的直线互相平行,则 这两条线段就互相平行。 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线 平行。(平行公理) 在平面内,过任意一点有且只有一条直线与 已知直线垂直。 推论:如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线互相平行。

章建才制作2006年3月

条形统计图 学校各年级二课堂学生人数统计图
单位:人

2006年3月
45 41 38

50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 一年级 二年级 三年级 四年级 23 24 26

五年级

六年级

从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
章建才制作2006年3月

我校1998-2002年学生总人数统计图
2002年9月

1200 1000 800 600 400 200 0

(人) 1000

1100

720

600

650

(年)

1998

1999

2000

2001

2002

1、根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。

2、在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直 条的宽度和间隔。
900 750 600 600 4、按照数据的大小,画出长短不同的直条,并注 明数量。 3、在与水平射线垂直的射线上,根据数据的大小 的具体情况,确定单位长度表示多少。

450
300 150

例 1、 某地1996~2000年的年降水量 如下表,把它制成条形统计图。
1996 年 份 年 降水量 (毫米) 920 1997 年 860 1998 年 1005 1999 年 670 2000 年 704

章建才制作2006年3月

1. 某地1996----2000年的年降水量如下表。
年份 降水量 (毫米) 1996年 920 1997年 860 1998年 1005 1999年 670 2000年 704

某地1996年~2000年年降水量统计图
单位:毫米 2005年3月

1200
1000 800 600 400 200 0 1005 920 860 670 704

1996

1997年

1998年 1999年

2000年

1200 1000

单位:毫米

某地年降水量统计图 (1996~2000年)

920

860

1005

2001年1月制

800
600 400 200 0

670

704

1996年 1997年 1998年 1999年 2000年

看上面的统计图,回答下面问题: (1) 1998 哪一 年的年降水量最多?是 多少 1005 毫米?
670 毫米? (2) 哪一 1999 年的年降水量最少?是 多少 (3) 最多年降水量大约是最少年降水量的 1.5几倍?
章建才制作2006年3月

某地区2000年下半年每月降水量如下表, 把它制作成条形统计图。 月份
降水量 (毫米)
240 200 160 120

七 190

八 175

九 205

十 150

十一 86

十二 52

单位:毫米 190

某地区2000年下半年月降水量统计图 205

2001年1月制
150

175

86
52

80
40 0 七 八 九 十 十一

十二
章建才制作2006年3月

16 单位:人 14 12 10 8 6 2 4 1 2 0

六年级某班学生1分钟跳绳成绩统计图 14 2001年6月25日制 10 6 5 2
80~89 90~99 100~109 110~119 120及120以上(次)

69及69以下 70~79

(1) 哪个次数段的人数最多? (100~109次数段) (69及69以下次数段) (2) 哪个次数段的人数最少? (3) 跳119次以上的有多少人?(2人) (4) 不满70次的有多少人?

(1人)
章建才制作2006年3月

××市中小学生参观科技展人数统计图 单位/万人 (1998~2003年) 11 10 10 9 8 8 8 7 6 6 5 4 4 3 3 2 1 0 1998 1999 2000 2001 2002 2003 年份/年

××市中小学生参观科技展人数统计图
(1998~2003年)
单位/万人
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

10 8 6
4 8

3

0

1998

1999

2000

2001

2002

2003 年份/年

你 能 获 得 哪 些 信 息?

××市中小学生参观科技展人数统计图
单位/万人 11 10 9 8 7 6 5 4 3 3 2 1 (1998~2003年)

10
8 6 4 8

折 线 统 计 图

描点 连线
年份/年

0

1998

1999 2000 2001 2002 2003

什么变了,什么没变?

××市中小学生参观科技展人数统计图
单位/万人 11 10 9 8 7 6 5 4 3 3 2 1
(1998~2003年)

10
8 6 8

折 线 统 计 图

4

0

1998

1999 2000 2001 2002 2003

年份/年

哪一年人数增长最多?你是怎样看出的?

××市中小学生参观科技展人数统计图
单位/万人 11 10 9 8 7 6 5 4 3 3 2 1
(1998~2003年)

10
8 6 8

折 线 统 计 图

4

0

1998

1999 2000 2001 2002 2003

年份/年

折线统计图有什么特点?

××市中小学生参观科技展人数统计图 单位/万人 (1998~2003年) 11 10 中小学生参观科 10 9 8 技展的人数有什 8 8 7 么变化?你有什 6 6 5 么感想? 4 4 3 3 2 1 0 1998 1999 2000 2001 2002 2003 年份/年

折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且 能够清楚地表示出数量的增减变化的情况。

你能根据下表画出 折线统计图吗?

你会选择哪种统计 图?说明理由?
陈东0~10岁的身高,如下表。
年龄/岁 身高/ 厘米 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 50 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141

怎样画折线统计图呢? 画图时要注意什么?

陈东0~10岁的身高,如下表。
年龄/岁 身高/ 厘米 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 50 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141

身高/厘米

陈东0~10岁身高情况统计图

141 150 135 140 130 130 120 115 120 108 110 101 93 100 85 90 74 80 70 60 50 省略 50 0

0 1

2 3 4

5 6

7 8 9 10

年龄/岁

身高/厘米

陈东0~10岁身高情况统计图

150 141 135 140 130 130 115120 120 108 110 101 93 100 85 90 74 80 70 60 50 50 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

你还能提出什 么数学问题?
年龄/岁

(1)陈东几岁时长得最快?长了多少厘米? (2)陈东身高115厘米时几岁? (3)陈东5岁半时身高大约是多少?

某地2000年每月的月平均气温如下表:
月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二
平均 气温 0C

2

5 10 16.5 22 28 32 32.5 26 19 11.5 5

根据上表中的数据 制成折线统计图。

某地2000年月平均气温变化情况统计图
单位:摄氏度

2001年1月
32 28 22 32.5 26

35 30 25 20 15 10 5 0

16.5 10 5 2

19

描点 连线

11.5

5

一 二三 四 五六 七 八 九十 十 十 月 月月 月 月月 月 月 月月 一 二 月月

从统计图中你可以得到哪些信息?
(1)从一月至八月,气温逐月上升, 八月份以后,气温逐月下降。 (2)月平均气温最低的是一月,最高 的是八月。
(3)七月和八月是全年最热的时间。

(4)三月至四月气温上升最快, 九月至十月气温下降最快。

6

红叶服装店销售衬衫的情况统计图 2006年6月制 单位:件
170 160 150
145 135 120 110 140 155 165

140
130 120 110

0

一 二 三 四 五 六 日

2050年世界人口分布预测

19.6% 9.8% 9.8% 4.3% 56.5%

亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲

扇形统计图可以表示各部分数量 与总数之间的百分比关系。

下面是一幅彩电市场各品牌占有率的统计图.

其他 47%

A牌 20%
B牌 15% D牌 8%

有人认为A牌彩电最畅销.你同意他们的观点吗?
统计图中的 “其他”包 含一些什么 品牌的彩电 呢?
A牌 20% B牌 15% D牌 8%

其他 47%

里面可能有 比A牌更畅 销的彩电呢!

其他 47%

A牌 20% B牌 15% D牌 8%

这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映 有关彩电市场各品牌占有率的情况.

六(4)班同学最喜欢的春晚节目占有率统计图
其他 舞蹈 4% 6% 其他

其他 32%

魔术 10% 魔术 唱歌 25% 25% 22%

杂技 15%

小品 20% 杂技 15%

小品 20%

有人认为魔术最受欢迎,你同意他的观点吗? 为什么?

六(1)班第一组的学生对本年级同学最喜欢的文 艺节目情况进行了调查,并绘制了扇形统计图.
其他 30% 歌曲 25% 小品 20%

杂技 15%

(1)你能判断出喜欢哪种 文艺节目的人数最多吗? (2)你有什么修改建议?

我国陆地地形分布情况图:
盆地 18.8%
平原 12.0%

从图上你可以得 到什么信息?

这个圆表示我国国土总面积。
高原 26.0%

可以看出各类地形占总面积 的百分之几。 我国盆地占总面积的18.8%, 高原占…… 山地的面积最大,丘陵的面积最小。

山地
33.3%

丘陵 9.9%

平均数:一组数据
的和除以这组数据的个 数所得的商,就是这组 数据的平均数。用平均 数作为一组数据的代表 比较可靠稳定,但它容 易受到偏大或偏小数据 的影响。

中位数:把一组
数据按大小顺序排 列,位于最中间位 置的一个数据,一 组数据的中位数只 有一个

众数:指一组数
据中出现次数最 多的数据,一组 数据的众数可能 不止一个,也可 能没有

游戏的公平性:判断一个游戏规则是否公平,也就是看每种情况出现的
可能性是否相等 用分数表示事件发生可能性的大小:明确事件可能出现的所有情况,用 所有可能出现的情况的数量作分母,某一种情况出现的数量作分子。

折扣:几折就是原价的百分之几十

利润:售价与进货价的差称为利润。
关系式:销售价 – 进货价(成本价) = 利润

利润率:利润与成本的百分比称为利润率。
关系式:利润÷成本×100﹪ = 利润率 售价 = 成本价×(1+利润率)

利息:我们把存入银行的钱叫做本金,取款时银行另外付的钱叫利息
利息占本金的百分之几叫做利率。

税率:指应纳税额占收入总数的百分之几。
关系式:利息 = 本金 ×利率×时间

毕业了! 各位同学要加油 ,给自己一个无 悔的青春 越努力越幸运! !!!!!


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