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1.1.3循环结构


循环结构

第一课时

北京取得2008奥运会主办权。国际奥委会对 遴选出的五个城市进行投票表决的操作程序: 首先进行第一轮投票,如果有一个城市得票 超过一半,那么这个城市取得主办权;如果 没有一个城市得票超过一半,那么将其中得 票最少的城市淘汰,然后重复上述过程,直 到选出一个城市为止。
你能利用算法语言叙述上述过程吗?

奥运会主办权投票过程的算法结构:
S1 投票;

S2 计票。如果有一个城市得票超过一半, 那么这个城市取得主办权,进入S3;否则淘 汰得票数最少的城市,转入S1;
S3 宣布主办城市。

奥运会主办权投票表决流程图
开始 投票
淘汰得票最少者

有一城市过半票? y 选出该城市 结束

n 这个结构有何特点?

一.变量与赋值 变量:指算法中可取不同数值的量
赋值:把一个常数或表达式的值赋 给一个变量 一般格式: 变量名=表达式

分析下面程序执行的结果 (1) A = -1000 A = A+100 输出 A ? (2) 输入A,B B = A+B A = B-A B = B-A 输出 A,B

A=-900

(运行时从键盘输入3,7)

A,B =7 , 3

将一个变量的值赋给另一个变量,前一个变 量的值保持不变;可先后给一个变量赋多个不同 的值,但变量的取值总是最近被赋予的值 。

写出1+2+3+4+5的一个算法
第一步:s=0; 第二步:s=s+1; 第三步:s=s+2; 第四步:s=s+3; 第五步:s=s+4; 第六步:s=s+5 第七步:输出s. 1+2+3+4+5 = 3 +3+4+5 = 6 +4+5

= 10 +5
=15

思考:上边的式子有怎样的规律呢?

引进一个计数变量,通过循环结构 实现程序简单化
? ? ? ? ? S1 s=0 S2 i=1 S3 s=s+i S4 i=i+1 S5 如果i不大于5,则返回执行S3 ; 如果大于5,则执行S6 。 ? S6 输出s

练习:
? 写出1+2+3+……+100的一个算法 ? 写出1×2×3×……×100的一个算法

二.循环结构
? 在算法中出现从某处开始,按照一定的条 件反复执行某些步骤的情况为循环结构. ? 反复执行的步骤称为循环体

三.循环结构的框图表示

当型结构 S=S + i
i=i+1 i≤5? 是 否

S = S+i
i =i +1

直到型结构 S=S+i i= i + 1


解决方法就是加上一个判断, 判断是否已经加到了5,如果 加到了则退出,否则继续加。 请填上判断的条件。

i>5?


试分析两种流程的异同点

最后结果

直到型结构
开始
i = 1,S= 0

当型结构
开始
i=1,S=0

s=s+i
i=i+1


i ≤5?
是 S =S + i



i>5?
是 输出S 结束

i=i+1

输出S 结束

循环结构
? “直到”型循环
? 特点:先运算后判断 ? 典型例证:吃饭

? “当”型循环
? 特点:先判断后运算 ? 典型例证:资格认证

循环体 终止条件

开始
i = 1,S= 0

循环结构三要素
循环变量 循环体 终止条件 初始值

s= s + i i= i + 1
否 i>5? 是 输出S 结束

? 例1.写出1×2×3×……×100算法的程序 框图.

引伸:

写出求下列式子的一个算法, 并画出流程图

(1) 2+4+6+8+10+……+100

(求平均数呢?)

(2) 设计一算法,表示输出1,1+2, 1+2+3,……1+2+3+…+(n-1)+n,(n为正整数) 的过程,并用框图表示.

开始
i = 1,S= 0 1.若将条件 “i≥5” 改 为“i>5”,输出结果是什 么? s=s+i 2. 若将” i = i + 1” 与 “S = i=i+1 S + i”交换,则输出结果是什么? 若保持原结果不变,需要作什么 否 i>5? 修改? 是

输出S 结束

例2. 某工厂2005年的年生产总值为 200万元,技术革新后,预计每年生产 总值都比前一年增长5%,设计一个程 序图,输出预计年生产总值超过300 万元的最早年份。

小结
? 1.循环结构关键选择变量,多少个变量; ? 2.判断语句应填什么? ? 3.恰当选择“直到型循环结构”或“当型循 环结构”. ? 4.关键输出谁?

循环结构第二课时

巩固循环结构
1. 如右图,执行该程 序框图后,输出的 S的值= .
5

i≥3

2.程序框图输出的结果为
开始 a=2,i=1

________.

a=2×a i=i+1
输出a

i>5? 是
结束


图(2)




开始

3.如图,根据条件填空, 把程序框图补充完整, i=0,s=0 求1~2008所有偶数之和, i≤2008 则应填: (1) ,(2) . 是


输出s

(1)
(2)
结束
图(5)




1 1 1 1 ? ? ?? ? 2 4 6 20

4.如图给出的是

计算 的值的一个程序 框图,其中判断 框内应填入的条 件是( ) A.i ? 10 B.i ? 10 C. i ? 20 D.i ? 20

5.如图所示的程序框

图中,语句“输出i” 被执行的次数为
( ) A.32 B.33 C.34 D.35

? 6.如果右边程序框图 的输出结果为 -18, 那么在判断框中①表示 的“条件”应该是( ) A. i ? 9 i?9 B. C. i ? 8 i?8 D.

? 7.设计一个算法求

1 ? 2 ? 2 ? 3 ? 3 ? 4 ? ... ? 99 ? 100
的和,并画出程序框图.

二.算法建模
? 1.给出10个数,要求把大于或等于40的数 找出并输出,设计算法并画出流程图。

解:算法步骤: 令i=1; 输入数x; 判断x≥40是否成立?若是,则输出x; 否则执行第4步; 令i=i+1; 判断i>10是否成立,若是,则结束,否则返回第2 步 变式:求大于或等于40的数的平均数.

? 2.利用二分法求方程 x ? 2 ? 0 的近似解的算法流程图.
2


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