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2012唐山二模----河北省唐山市2012届高三第二次模拟考试数学试题--理科(含答案)


唐山市 2011—2012 学年度高三年级第二次模拟考试

理科数学参考答案
一、选择题: A 卷:AABCB B 卷:CBDAC 二、填空题: (13)(lg 2,+∞) CDDCB BACBA CB DB
[来源:学科网 ZXXK]

1 3 (14) - 6 4π

(15)4

(16)

π 6

(1 8)解:

(19)解: (Ⅰ) ∵PC⊥平面 ABCD,AC? 平面 ABCD,∴AC⊥PC, ∵AB=2,AD=CD=2,∴AC=BC= 2, ∴AC2+BC2=AB2,∴AC⊥BC, 又 BC∩PC=C,∴AC⊥平面 PBC,

∵AC? 平面 EAC,∴平面 EAC⊥平面 PBC .

…4 分

(20)解: (Ⅰ)设 C (m,0),D (0,n),P (x,y). 由= 2,得(x-m,y)= 2(-x,n-y), ?m=( 2+1)x, ? ?x-m=- 2x, ? 2+1 ∴? 得? ? ?y= 2(n-y), ?n= 2 y, ? 2 由||= 2+1,得 m +n2=( 2+1)2, ( 2+1)2 2 ∴( 2+1)2x2+ y =( 2+1)2, 2 y2 整理,得曲线 E 的方程为 x2+ =1. 2

…2 分

…5 分

cos ?,?= (21)解:

x1x2+y1y2 =- (x2+y2)(x2+y2) 1 1 2 2
[来源:学&科&网]

33 . 11

… 12 分

(22)解: (Ⅰ)连结 OA、AD . ∵AC 是圆 O 的切线,OA=OB, ∴OA⊥AC,∠OAB=∠OBA=∠DAC, 又 AD 是 Rt△OAC 斜边上的中线 , ∴AD=OD=DC=OA, ∴△AOD 是等边三角形,∴∠AOD=6 0°, 1 故∠ABC= ∠AOD=30°. …5 分 2 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知, 在 Rt△AEB 中,∠EAB=∠ADB=60°, 1 1 3 3 ∴EA= AB= × BD= BD, 2 2 2 4 3 3 3 3 EB= AB= × BD= BD, …7 分 2 2 2 4 2 由切割线定理,得 EA =EF×EB, 3 3 ∴ BD2=EF× BD, 16 4 ∴BD=4EF.
[来源:学科网 ZXXK] [来源:学|科|网]

…2 分
E F A

B

O

D

C

…10 分

(24)解:


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