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www.4hu56.com:2017-2018学年江苏省盐城市大丰市新丰中学高一数学上期末考试试题(附答案)

大丰区新丰中学 2017-2018 学年度第一学期期末考试高一 年级数学试题 说明:(1)试卷满分 160 分,考试时间 120 分钟. (2)本试卷分为第Ⅰ卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分. (3)请将答案写在答题纸对应的区域内,否.则.答案无效. (第Ⅰ卷) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分,请把答案填写在答.题.卡.相.应.的.位. 置.上.) 1、已知集合 M ? ??1,1? , N ? ??x ? 1 2 ? 2x?1 ? 4,x ? Z??,则 M ? N? 2、设全集 U={2,3,a2+2a-3},A={|2a-1|,2}, CU A ? {5},求实数 a 的值 3、函数 y= 1 log0.5 x- 的定义域为 4、函数 y= 16-4x的值域是 5、已知偶函数 f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足 f(2x-1)<f(1)的 x 取值 范围是 6、若角 α 的终边落在直线 y=-x 上,则 sinα + 1-sin2α 1-coscαos2α的值等于 7、若 tan(? ? ? ) ? 3, tan(? ? ? ) ? 2 ,则 tan(? ? ? ) ? 4 4 8、已知向量 a ? (2, k),b ? (?1,3),若向量 a, b 的夹角? 为钝角,则实数 k 的取值范围 9、设函数 f (x) ? cos?x(? ? 0) ,将 y ? f (x) 的图像向右平移 ? 个单位长度后,所得的图 3 像与原图像重合,则? 的最小值等于__________ 10、函数 f(x)=sin2x+ 3sinxcosx 在区间[π4,π2]上的最大值是_________ 11、已知△ABC 的三个内角为 A、B、C,所对的三边分别为 a、b、c,若△ABC 的面积为 S =a2-(b-c)2,则 tanA2等于__________. 12、已知函数 ?x ?1, x ? 0 f ( x) ? ? ?x 2 ? 2x ?1, x ? 0 ,若函数 g(x) ? ? f (x)?2 ? (a ?1) f (x) ? a, a ? R 恰 有 五 个 不 同 零 点 , 求 实 数 a 的 取 值 范 围 __________ 13、已知定义在 R 上的奇函数 f(x)的图像关于直线 x=1 对称,并且当 x∈(0,1]时, f(x)=x2+1,则 f(82)的值为__________ 14、 f ( x) ? ???x ? ???2 ?1, 2 x?1, x x? ?? ?0, 1) 2 1 ,2) 2 ,存在 x1 , x2 ,当 0 ? x1 ? x2 ? 2 时,有 f (x1) ? f (x2 ) ,则 求 x1 ? f (x2 ) 的取值范围_________ 二、解答题:(本大题共 6 小题,共计 90 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出 文字说明、证明或演算步骤.) 15、(本题满分 14 分) 已知全集 U=R,非空集合 A={x|x- x-2 a+ (1)当 a=12时,求(?UB)∩A; (2)如果 A? B,求实数 a 的取值范围. <0},B={x|x-x-a2-a 2<0}. 16、(本题满分 14 分) 已知函数 f (x) ? 1? sin x cos x, g(x) ? cos2(x ? ? ) . 12 (1)设 x ? x0 是函数 y ? f (x) 图象的一条对称轴,求 g(x0 ) 的值; (2)如果令 h(x) ? f (?x ) ? g(?x )(? ? 0) ,且 y ? h(x) 的最小正周期为? , 2 2 求 y ? h(x)的单调增区间 17、(本题满分 15 分) 已知向量 a =(cos 3x ,sin 3x ), b =( cos x ,? sin x ), 2 2 2 2 且 x∈[0, ? ].令 f (x) ? a ? b ? 2? | a + b | , 2 (1)若 ? ? 2 时,求 y ? f (x) 的最小值 (2)若 f (x) ? a ? b ? 2? | a + b | 的最小值是 ? 3 ,求 ? 的值 2 18、(本题满分 15 分) 某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产,已知 该厂连续生产 n 个月的累计产量为 f (n) ? 1 n(n ? 1)(2n ?1) 吨,但如果月产量超过 96 吨, 2 将会给环境造成危害. (1)请你代表环保部门给厂拟定最长的生产周期; (2)若该厂在环保部门的规定下生产,但需要每月交纳 a 万元的环保税,已知每吨 产品售价 0.6 万元,第 n 个月的工人工资为 g(n) ? 8 n2 ? 2 n ?1万元,若每月都赢利,求 55 出 a 的范围. 19、(本题满分 16 分) 在 ?ABC 中,角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c ,且 2b ? c ? cos C . a cos A (1)求角 A 的值; (2)若 ?ABC 的面积为 3 ,且 a ? 5 ,求 ?ABC 的周长. 2 20、(本题满分 16 分) 设函数 f (x) ? a ? 2 是实数集 2x ?1 R 上的奇函数。 (1)求实数 a 的值; (2)判断函数 y ? f (x) 的单调性,并用定义加以证明 (3)若不等式 f (sin2 x ? cos x ? 2) ? f (t ? 3cos x) 对一切的实数 x 都成立,求实数 t 的取值范围。 一、填空题 1. ?- 1? 2017-2018 学年度第一学期期末考试 高一年级数学试题答案 2.2 3. ? ?x ? 3 4

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