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高一数学必修4第一章《三角函数》测试题


高一数学必修 4 第一章《三角函数》测试题
班级 学号 姓名 成绩
一 、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题 号 答 案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1、-510°是第( A. 一

)象限角。 二 ) B.终边相同的角相等 D.不相等的角其终边必不相同 C. 三 D. 四

B.

2、下列命题中正确的是( A.第一象限角必是锐角 C.相等的角终边必相同

3、下列函数中属于奇函数的是(



A.y = sinx + 1

B. y = cos(x +

? ) 2

C. y = sin(x -

? ) 2

D. y = cosx - 1

4、已知角 ? 的终边过点 P?? 4, ,则 2 sin ? ? cos ? 的值是( 3? A.1 或-1 B.

) D.

2 2 或? 5 5
2

C.1 或 ?

2 5

2 5


5、某扇形的面积为 1 cm ,它的周长为 4 cm ,那么该扇形圆心角的度数为 ( A.2° B.2 C.4° ( ) D .4

6、已知 cos ? ? tan ? ? 0 ,那么角 ? 是 A.第一或第二象限角 C.第三或第四象限角

B.第二或第三象限角 D.第一或第四象限角 ) C.

7、下列函数中, 最小正周期为 ? 的是( A.

y ?| sin x |

B.

y ?sin x

8、要得到 y ? sin(2 x ?

2? ) 的图像, 需要将函数 y ? sin 2 x 的图像( 3

x y?tan 2

D. )

y ? cos 4 x

A.向左平移 C.向左平移

? 个单位 3

2? 个单位 3

B.向右平移 D.向右平移

? 个单位 3

2? 个单位 3

9、若 A、B、C 分别为 ?ABC 的内角,则下列关系中正确的是( A. sin(A ? B) ? sin C C. tan(A ? B) ? tanC B. cos(B ? C ) ? cos A D. sin(B ? C ) ? ? sin A

)

10、函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如下,此函数的 解析式为( )

A. y ? 2 sin( 2 x ? C. y ? 2 sin(

x ? ? ) 2 3

2? ) 3

B. y ? 2 sin( 2 x ? D. y ? 2 sin( 2 x ?

?

?

3

) )

3

二、填空题(本大题共 5 小题,每题 5 分,共 25 分) 11、函数 y ? tan( x ?

?
4

) 的定义域为___________________。
2

12、已知 tan ? =2,则 sin

? +sin ? cos ? =

13、 函数 y =

3 cos x ? 1 的值域是 cos x ? 2

6

14、函数 y ? sin( ?2 x ? ? ) 的单调递减区间是

15、求使 sin

?>

3 的 ? 的取值范围是 2

三、解答题(75 分)
cos( ? ? ) sin(?? ? ? ) 2 16、已知角 ? 终边上一点 P(-4,3) ,求 的值(12 分) 11 ? 9? cos( ? ? ) sin( ? ? ) 2 2

?

3 17、已知 tan ? ? ? ,求 2 ? sin ? cos? ? cos2 ? 的值。 (12 分) 4

18、求(1)

y ? log 2 (1 ? sin x) ? 2 cos x ? 3

的定义域。

(2)

y ? log1 (2 ? cos x) 的最值(12 分)
3

19、证明(1)

1+2sinθcosθ 1+tanθ = cos2θ-sin2θ 1-tanθ
(每题 6 分,共 12 分)

2 2 2 2 (2) tan ? ? sin ? ? tan ? sin ?

20、已知函数 y ? 2sin( (13 分)

?

1 ? x) , (1)求它的单调区间; (2)求函数对称轴和对称中心? 6 3

21、已知函数 y=Asin(ω x+φ )+b(A>0,|φ |<π ,b 为常数)的 一段图象(如图)所示. ①求函数的解析式; ②求这个函数的单调增区间.

1-5、 CC BDB 6-10、CADAA 6 ? 11 {X X ? ? K? } 12、 5 4
14、 [ ?

4 13、 [ ? 2, ] 3

?
6

? k? ,

?
3

? k? ], k ? Z

15. (

?

2 ? 2k? , ? ? 2k? ) 3 3

16、∵角 ? 终边上一点 P(-4,3)

t an ? ?

y 3 ?? x 4

cos( ? ? )sin(?? ? ? ) ? sin ? ? sin ? 3 2 ? tan ? ? ? ? ∴ 11? 9? ? sin ? ? cos ? 4 cos( ? ? )sin( ? ? ) 2 2
17、 2 ? sin ? cos? ? cos ? ?
2

?

2(sin 2 ? ? cos2 ? ) ? sin ? cos? ? cos2 ? sin 2 ? ? cos2 ?

2 sin 2 ? ? sin ? cos? ? cos2 ? 2 tan2 ? ? tan? ? 1 ? = sin 2 ? ? cos2 ? 1 ? tan2 ?

9 3 3 3 ? ?1 2 ? (? ) 2 ? (? ) ? 1 22 8 4 4 4 = ? ? 3 9 25 1 ? (? ) 2 1? 4 16
21、

A?

1 3 ( y max ? y min ) ? , T ? ? ? ? ? (? ? ) ? 5? , ? ? 6 .易知b ? 3 2 2 2 ? 2 3 6 5 2

11 ? 3 6 3 ? (k ? Z )又 | ? |? ? , 则k ? 1, ? y ? sin( x ? ? ) ? , 将点( ,0)代入得 ? ? 2k? ? 10 2 5 2 2

??

9? 3 6 9? 3 .? y ? sin( x ? )? . 10 2 5 10 2
?
2 6 9? ? 5k? 7? 5k? ? x? ? 2k? ? ? ? ?x? ? . 5 10 2 3 6 3 3

令2k? ?

?

5k? 7? 5k? ? ?[ ? , ? ]( k ? Z ) 3 6 3 2

单调递增区间


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