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2015-2016学年江苏省南京市栖霞区九年级上学期期末数学试卷及解析答案

【精品文档,百度专属】 2015-2016 学年江苏省南京市栖霞区九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分.在每小题所给出的四个 选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答 题卡相应位置上) 1. (2 分)方程 x(x+2)=0 的解是( A.﹣2 B.0,﹣2 ) C.0,2 D.无实数根 ) 2. (2 分)两个相似三角形的相似比是 2:3,则这两个三角形的面积比是( A. : B.2:3 C.2:5 D.4:9 3. (2 分)如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=2,BC=1,则 cosA 的值是( ) A. B. C. D. 4. (2 分)已知 A(﹣1,y1) ,B(2,y2)是抛物线 y=﹣(x+2)2+3 上的两点, 则 y1,y2 的大小关系为( A.y1>y2 B.y1<y2 ) C.y1≥y2 D.y1≤y 5. (2 分)如图,小明为检验 M、N、P、Q 四点是否共圆,用尺规分别作了 MN、 MQ 的垂直平分线交于点 O,则 M、N、P、Q 四点中,不一定在以 O 为圆心, OM 为半径的圆上的点是( ) A.点 M B.点 N C.点 P D.点 Q 6. (2 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=4,BC=3,O 是△ABC 的内心, 以 O 为圆心,r 为半径的圆与线段 AB 有交点,则 r 的取值范围是( 第 1 页(共 23 页) ) A.r≥1 B.1≤r≤ C.1≤r≤ D.1≤r≤4 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.不需写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7. (2 分)一组数据﹣2,﹣1,0,3,5 的极差是 8. (2 分)某车间生产的零件不合格的概率为 . .如果每天从他们生产的零件 天会查 中任取 10 个做试验,那么在大量的重复试验中,平均来说, 出 1 个次品. 9. (2 分)抛掷一枚质地均匀的硬币 3 次,3 次抛掷的结果都是正面朝上的概率 是 . 10. (2 分)某校为了解全校 1300 名学生课外阅读的情况,随机调查了 50 名学 生一周的课外阅读时间, 并绘制成如图统计表. 根据表中数据, 估计该校 1300 名学生一周的课外阅读时间不少于 7 小时的人数为 时间(小时) 人数(人) 4 3 5 9 6 18 7 15 人. 8 5 11. (2 分)如图,PA、PB 分别切⊙O 于点 A、B,若∠P=70°,则∠C 的大小为 (度) . 12. (2 分)如图,在正八边形 ABCDEFGH 中,AC、GC 是两条对角线,则 tan∠ ACG= . 第 2 页(共 23 页) 13. (2 分)如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥 的底面圆的半径 r=2cm ,扇形的圆心角 θ=120° ,则该圆锥的母线长 l 为 cm. 14. (2 分)如图,小明做实验时发现,当三角板中 30°角的顶点 A 在⊙O 上移动, 三角板的两边与⊙O 相交于点 P、Q 时, 则 的长等于 . 的长度不变.若⊙O 的半径为 9, 15. (2 分)如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,若⊙O 的半径为 6,∠A=130°,则 扇形 OBAD 的面积为 . 16. (2 分) 某数学兴趣小组研究二次函数 y=mx2﹣2mx+1 (m≠0) 的图象时发现: 无论 m 如何变化,该图象总经过两个定点(0,1)和( , ) . 三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分.请在答题卡指定区域内作答,解答 第 3 页(共 23 页) 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (8 分) (1)计算:sin45°﹣cos30°tan60° (2)解方程:x2﹣4x﹣1=0. 18. (6 分)如图,利用标杆 BE 测量建筑物的高度,如果标杆 BE 长 1.2m,测得 AB=1.6m,BC=8.4m,楼高 CD 是多少? 19. (6 分)赵州桥的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦)长为 37.4m,拱 高(弧的中点到弦的距离)为 7.2m,请求出赵州桥的主桥拱半径(结果保留 小数点后一位) . 20. (8 分)一次学科测验,学生得分均为整数,满分 10 分,成绩达到 6 分以上 为合格.成绩达到 9 分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统 计图如下: (1)请补充完成下面的成绩统计分析表: 平均分 甲组 乙组 6.9 方差 2.4 1.3 中位数 合格率 91.7% 83.3% 优秀率 16.7% 8.3% (2) 甲组学生说他们的合格率、 优秀率均高于乙组, 所以他们的成绩好于乙组. 但 乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出 三条支持乙组学生观点的理由. 第 4 页(共 23 页) 21. (8 分)一个不透明的口袋中装有 4 个完全相同的小球,分别标有数字 1、2、 3、4,另有一个可以自由旋转的圆盘.被分成面积相等的 3 个扇形区,分别 标有数字 1、2、3(如图所示) .小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参 加歌咏比赛,游戏规则为:一人从口袋中摸出一个小球,另一个人转动圆盘, 如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于 4, 那么小颖去; 否则小亮去. (1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率; (2)你认为该游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请修改该游戏规则,使游 戏公平. 22. (8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣x+m=0 有两个不相等的实数根. (1)求实数 m 的取值范围; (2)若方程的两个实数根为 x1、x2,且 x1+x2+x1?x2=m2﹣1,求实数 m 的值. 23. (7 分)用 40cm 长的铁丝围成一个扇形,求此扇形面积的最大值

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