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www.0059m.com:【高一数学试题精选】2018年正定中学高一数学下学期期末试卷(文附答案)

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2018 年正定中学高一数学下学期期末试卷(文附答案) 5 c 2018-2018 学年第二学期高一期末考试 高一科数学 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分答 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标 号写在本试卷上无效 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 第 I 卷 (选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题包括 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填 涂在答题卡上) 1.已知集合 , ,则 ( ) A. B. c D. 2.直线 与直线 互相垂直,则实数 的值为( ) A. B2 c D 3.已知等比数列 中,各项都是正数,且 , , 成等差数列, 则该数列的比为( ) A. B. c. D.1 4.设 , ,则下列不等式恒成立的是( ) ABcD 5 设等差数列 的前 项和为 ,若 , ,则 等于( ) A180 B90 c72 D100 6 将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体 的侧视图为( ) 7.在 中,若 ,则 的形状是( ) A.直角三角形 B.等边三角形 c.等腰三角形 D.不能确定 8 设 、 是两条不同的直线, 是一个平面,则下列命题正确的 是( ) A.若 , ,则 B.若 , ,则 c.若 , ,则 D.若 , ,则 9 设实数 , 满足约束条 则 的取值范围是( ) A. B c D 10 已知函数 下面结论错误的是( ) A.函数 的最小正周期为 B.函数 是偶函数 c.函数 的图象关于 对称 D.函数 在区间 上是增函数 11.设 , ,若直线 与圆 相切,则 的取值范围是( ) A. B. c. D. 12 在 中, , 为 中点,将 沿 折起,使 之间的距离为 ,则 三棱锥 的外接球的表面积为( ) AB cD 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题包括 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确 答案填在答题卡中的横线上) 13 点 到直线 的距离是_________ 14 已知关于 的不等式 的解集为 ,则 _________ 15 已知 是边长为 1 的正三角形,动点 在平面 内,若 , ,则 的取值范围是 . 16.函数 的图象形如汉字“囧”,故称其为“囧函数”下列命 题正确的是 ①“囧函数”的值域为 ; ②“囧函数”在 上单调递增; ③“囧函数”的图象关于 轴对称; ④“囧函数”有两个零点; ⑤“囧函数”的图象与直线 的图象至少有一个交点 三、解答题(本大题包括 6 小题,共 70 分,解答应写出字说明, 证明过程或演算步骤) 17(本小题满分 10 分) 已知函数 (Ⅰ)求函数 的定义域; (Ⅱ)若不等式 有解,求实数 的取值范围 18(本小题满分 12 分) 在中 ,角 所对的边分别为 ,且 (Ⅰ)求 ; (Ⅱ)若 的面积为 ,求 19(本小题满分 12 分) 如图所示,在正方体 中, 是 上一点, 是 的中点, ⊥平面 . (Ⅰ)求证 平面 ; (Ⅱ)求 与平面 所成的角. 20(本小题满分 12 分) 在等差数列 中, ,且 成比不为 1 的等比数列 (Ⅰ)求数列 的差; (Ⅱ)设 ,求数列 的前 项和 21(本小题满分 12 分) 如图,平面 平面 , 是正方形, ,且 , 、 、 分别是线段 、 、 的中点 (1)求异面直线 、 所成角的余弦值 (2)求三棱椎 的体积。 22(本小题满分 12 分) 过点 的圆 与直线 相切于点 (Ⅰ)求圆 的方程; (Ⅱ)在圆 上是否存在两点 关于直线 对称,且以 为直径的 圆经过原点?若存在,写出直线 的方程;若不存在,说明理由 高一年级第二学期第四次月考 科数学答案 一.选择题 BAADB DcBAc DB 二.填空题 13 14 15 16(3)(5) 17(1) (2) 18(1) (2)5 19.(1)由 为正方体知, , , 所以 ,又 为正方体知 , 所以 ; (2)因为 ,又由(1)知 ,所以 , 所以 AD1 与平面 ABcD 所成的角,就是 N 与平面 ABcD 所成的角, 因为 , 所以 即为 AD1 与平面 ABcD 所成的角, 显然 = ,所以 N 与平面 ABcD 所成的角为 . 20 解 (I)设等差数列 的差为 , 又 成比不为 1 的等比数列, 或 (舍) (Ⅱ) 21.如图,平面 平面 , 是正方形, ,且 , 、 、 分别是线 段 、 、 的中点 (1)求异面直线 、 所成角的余弦值 (2)求三棱椎 的体积。 (1)取 中点 ,连结 , 所以 就是异面直线 的夹角 取 的中点 ,连结 由已知可求得 所以 即为所求 6 分 (2)过 做 于 ,因为 ,所以 , 因为 ,因为 因为 , ,所以 , 因为 、 、 分别是线段 、 、 的中点,所以 所以 12 分 22 解 (1)由已知得圆心经过点 ,且与 垂直的直线 上,它又 在线段 P 的中垂线 上,所以求得圆心 ,半径为 , 所以圆 c 的方程为 (2)假设存在两点 关于直线 对称,则 通过圆心 ,求得 ,所 以设直线 为 ,代入圆的方程得 , 设 ,又 , 解得 ,这时 ,符合,所以存在直线 为 或 符合条。 5c

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