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2013年省优质课竞赛教案汇编[1]


2013 年江苏省 小学数学优秀课评比教案汇编

比赛时间: 比赛地点: 资料来源:

2013 年 5 月 16-17 日 建湖县实验小学教育集团 小 学 数 学 教 学 网 陆正庆

汇编人员:建湖县高作镇中心小学

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 三下 三下 三下 三下 三上 三下 三年级 二下 二下 平均数 认识分数 平均数 认识小数 认识长方形和正方形 认识小数 面积单位 倍的认识 认识角 倍的认识 认识厘米 认识角 倍的认识 玩玩三角板 确定位置 分数的基本性质 圆的周长 圆的认识 简单图形的覆盖规律 倍数和因数 倍数和因数 折线统计图 用字母表示数 解决问题的策略—替换 体积和容积 解决问题的策略—转化 认识比


常州市五星实验小学 盐城市实验小学 扬州市江都区龙川小学 南通师范学校第二附属小学 泰州市大浦中心小学 南京市游府西街小学 淮阴师范学院附属小学 徐州市民主路小学 连云港市建宁小学 句容市崇明小学 无锡市荡口实验小学 宿迁市实验小学 昆山市玉峰实验学校 盐城市新河实验小学 常州市实验小学 洪泽县外国语实验学校 扬州市梅岭小学 南京市长江路小学 徐州市铜山新区实验小学 苏州工业园区星湾学校 镇江市孔家巷小学 泗洪县实验小学 兴化市安丰实验小学 建湖县实验小学 江阴市辅延中心小学 连云港市墟沟小学 海安县教师进修学校附小 张 姝 于娴静 倪玲羚 徐 斐 纪艳丽 赵 薇 方 凌 宋 瑞 邵子晴 陈 清 王 洁

10 二下 11 二上 12 二下 13 二下 14 五年级 15 五下 16 五下 17 五下 18 五下

章迎弟 李俊新 刘海萍 张祖润 冯 敏 彭俊蓉 宋 洁 王广阔 潘美娟 朱 凯 陈 春 成义森 薛正桧 杜海良 张 敏 刘海玲

19 五下 20 四下 21 四下 22 四下 23 四下 24 六上 25 六上 26 六下 27 六上

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三下

平均数

常州市五星实验小学张



教学内容:苏教版三年级下册第十单元第 92-94 页。 教学目标: 1. 在具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,并通过操作、观察、 交流进一步体会平均数的意义,学会计算简单数据的平均数。 2. 经历运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程,进一步积累 分析和处理数据的方法,发展统计观念。 3. 在活动中,进一步培养合作学习的意识和能力。 4. 在解决实际问题中,能体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣,建立学习数学的 信心。 教学重难点: 重点:理解平均数的意义,学会求简单数据的平均数。 难点:理解平均数的意义。 对策:创设丰富的问题情境,提供学生自主探索的平台,学生充分操作、观察、交流。 教学过程: 一、解决问题,认识平均数 (一)创设情境,收集信息 情境:三 1 班第一小组有 9 人,进行投篮比赛,每人投 10 次。 呈现成绩统计图,介绍条形统计图名称、横轴、纵轴。 生:说说从统计图中知道的信息。 【设计意图:学生在认识统计图的过程中,经历收集数据、整理数据的统计过程。 】 (二)引发冲突,寻找方法 1. 呈现问题:男生投得准一些还是女生准一些? 学生可能 (1)男生投得准一些,因为男生最多的王华投中 10 个,女生最多投中 9 个。 (2)女生投得准一些。因为女生一共投中 30 个,男生一共投中 28 个。 (3)女生投得准一些,因为男生最少投中 2 个,女生最少投中 4 个。 (4)要比“平均每人几个” 2. 讨论、交流,产生比“平均数”的需求 【设计意图:以“男生投得准一些还是女生投得准一些”的开放性问题,关注学生的前在 状态、潜在状态、生活经验和发展需要,激活学生的相关资源,激发学生在已有的认知结构 中检索与问题相关的经验或信息来解决问题的勇气与信心, 也为全体学生参与课堂教学活动 创设平台。 】 (三)认识、理解“平均数” 1. 找“男生平均每人投中几个” 活动要求:同桌合作,可以在学具板上移移、动动,也可以在练习纸上写写、算算; 把结果和想法互相说一说。 生:同桌合作,求出“男生平均每人投中个数”。 组织交流 移一移:学生在图上一边操作一边说 说明:用移多补少,使每个男生的个数变得同样多,男生平均每人投中 7 个。 算一算:学生介绍算式及想法 说明:就是把总数平均分。 小结:通过移多补少,把总数平均分,都能找到男生平均每人投中 7 个。7 不是某一个 人投中的个数,7 代表 4 位男生投篮的整体水平。在这里,还可以说 10、2、8、8 这四个数 的平均数是 7。
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反思:7 表示什么? 2. 找“女生平均每人投中几个” 活动要求:1.独立思考。2.把想法记录在练习纸上。3.把结果和想法在小组里说一说。 生:独立解答,同桌交流。 师:巡视、指导 组织交流:同时呈现移(1) 、算(2) 生:交流“移”“算”的具体想法。 追问:这里为什么÷ 5?男生为什么÷ 4? 说明:要把总数平均分给对应的人数,才能得到平均每人投中的个数。 反思:6 表示什么?与王蕾投中的 6 个意思一样吗? 3. 解决问题:男生投得准一些。 4. 回顾反思: 刚才我们比男生、女生谁投得准一些,这里的“准一些”,比的是什么? 板书课题:平均数 【设计意图:求男生的“平均数”借助学具板的移动操作、记录算式、同桌交流等活动, 为学生理解“平均数”提供感性支撑,使学生较好地理解“平均数”的意义,掌握求“平均数”的 方法。同时,渗透学习的过程结构、方法结构,使学生能主动学习、独立学习。求女生的“平 均数”是运用结构,自主尝试方法。通过除数对比,渗透总数与份数的对应关系;通过平均 数 6 与个人 6 的对比,进一步理解平均数表示的是整体水平。回顾反思明晰用“平均数”比较 的合理性,有利于学生感受“平均数”的本质。 】 二、 实际运用,理解平均数 (一)想想做做 1 (1)平均每个笔筒里有多少支笔? 你怎么想的? (2)快速反应 2、 4、 6 的平均数是 ( ) ;9、11、13 的平均数是 ( ) ;10、 20、30 的平均数是 ( ) 。 【设计意图:运用掌握的方法求一组数的平均数,培养学生的数感。 】 (二)想想做做 2 情境:三条丝带,分别长 14 厘米、16 厘米、24 厘米。这三条丝带的平均长度是多少? (1)选一选,平均长度可能会是哪一个?怎么想的? A.14 厘米 B.18 厘米 C.24 厘米 (2)议一议:为什么不选 14 厘米?24 厘米? (3)算一算,平均长度到底是多少。 (4)快速反应:4 个小朋友的平均身高范围在( )——( )之间【图】 【设计意图:感悟平均数的范围在最大数和最小数之间。 】 (三)男生平均数的变化情况 (1)个体数量增加,平均数增加 如果李明投中 6 个,男生平均个数会不会变?怎么变? 变成几了?快速找一找! 如果投中 10 个呢?平均数变成了几? (2)个体数量减少,平均数减少 如果王华投中 6 个,男生平均个数会怎么变?平均数是几? 如果张勇投中 5 个、沈文投中 7 个呢? (3)发现平均数随个体数量的变化而变化 【设计意图:感悟“平均数”的敏感性。 】 三、课堂总结 今天我们研究的“平均身高”“平均水深”“平均每人投中个数”“平均每个笔筒的支数”都是
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一组数的平均数,其实生活中还有很多平均数。 生活中的平均数信息【PPT】 带着今天对“平均数”的认识,走进生活,你会有更多的发现和收获。 【设计意图:丰富学习素材,将知识与现实生活沟通,渗透培养学生“数学化”的过程。 】

三下 认识分数 盐城市实验小学于娴静
教学内容:苏教版三年级数学下册 64 页~65 页。 教学要求: 1. 通过教学使学生进一步理解和掌握用分数表示的方法,并通过独立思考、合作交流、 汇报讨论等研究活动顺利地完成知识的正迁移, 理解和掌握把一个整体平均分用分数表示的 方法,能够用分数表示一个整体的一部分。 2. 使学生体会分数与实际生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用,深刻理解 分数的含义。 教学重点:把一个整体平均分成若干份,用分数表示其中的 1 份的思维方法。 教学难点:使学生能够把每份的个数与分成的份数区别开来。 教学流程: 一、复习旧知,探索新知 1. 复习旧知。 (1)谁来给大家介绍一下,这个风车是怎样做出来的? (2)能用一个分数来表示红色部分占这个风车的几分之几吗?说一说怎么想到用来 表示的?(板书:平均分) (3)通过以前的学习,说说对于这个分数你还知道了哪些知识?(复习分数各部分 名称及意义) 总结旧知:把一个物体或一个图形平均分成 4 份,每份就是它的。 2. 探索新知。 (1)出示风车散开的图,现在谁还能用一个分数来表示红色部分占这个风车的几分 之几吗?说说为什么也是呢?(相机出示: 板书:一个整体) 揭题:今天,我们就用这个办法,继续认识分数(板书:认识分数) (设计意图:让学生经历把散开的风车还看成原来的风车,也就是“一个整体”,借助学 生已有的生活经验和关于分数的知识储备,沟通新旧知识之间的联系,把准学生的学情,实 现知识的正迁移。 ) (2)学习例 1: 出示例 1 情境图: ? 每只小猴分得这盘桃的几分之几?说一说你是怎么想的? ? 根据回答,师总结示范把 4 个桃看作一个整体,平均分成 4 份。 (介绍:数学上一个 整体通常画一个圈来表示,平均分用虚线来表示。 ) ?让学生指一指一份在哪里,说一说( )是( )的。 (设计意图:创设具体的情境,让学生利用已有的经验,理解把 4 个桃看作一个整体, 平均分成 4 份,这样的一份也可以用来表示。 ) (3)学习例 2: 出示例 2 情境图: ?操作、感悟、交流:每只小猴能分得这些桃的几分之几?先拿出四个圆片分一分,再 把你的想法说给你的同桌听一听。 ?反馈:1 生板演分法,说一说把这些桃平均分成了几份,指一指每份在哪里,他生说 一说每份是这些桃的几分之几。
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?师总结: (加圈,加虚线)是的,把这些桃,也就是这个整体平均分成两份,分母就应 该是 2,每份就是它的(板书:2 份 ) (设计意图:用圆片代替桃子分一分,说一说,通过实际操作,从平均分的份数和要表 示这样一份的关系上,抽象得出每份是这些桃的,初步体会把一些物体平均分成几份,这样 的一份也可以用几分之一来表示。 ) 对比辨析:刚才两次分桃,都是把 4 个桃子平均分,可是为什么一个用表示其中的 1 份,一个却用表示呢? (设计意图:通过对比,让学生理解把一些物体看成整体平均分,也可以用分数表示, 分母仍然表示平均分的份数, 丰富学生对分数意义的理解, 为接下来的变式练习提供有力的 支持。 ) (3)变式练习: 2 只小猴分 6 个桃: ?把这 6 个桃平均分给这 2 只小猴, 每只小猴能分得这些桃的几分之几呢? ?交流反 馈:把 6 个桃看成一个整体,平均分给两只小猴,每只小猴分的这 些桃的。 对比辨析:刚才分的是 4 个桃,现在分的是 6 个桃,为什么都用来表示其 中的 1 份呢? (设计意图: 通过变式练习和对比, 让学生进一步明确把一些物体看成一个整体平均分 用分数表示的方法,在学生自主建构的过程中,不断完善对分数知识的理解。 ) 3. 新课小结。 说一说,通过刚才的学习,你对分数知识又有了哪些新的了解? 二、巩固练习,融会贯通 1. 说一说。 (想想做做 1) 自主练习,讨论汇报:每份是这个整体的几分之几?你是怎样想的? 2. 判一判。 下面的涂色部分都能用来表示吗? 判断对错,说说错在哪里,怎么改正。 出示正确答案,启发思考:怎么每幅图中的涂色部分都可以用来表示? (设计意图:通过说一说、判一判,从不同的角度让学生再次感受:同样多的物体,看 成一个整体,只要平均分的份数不同,表示每份的分数就不同;而不管有多少个物体,只要 看成一个整体,平均分成的份数相同,表示每份的分数可以相同,为学生的知识建构再次提 供平台。 ) 3. 涂一涂。 (想想做做 3) (1)学生自主分一分,涂一涂。 (2)反馈不同涂法,不同分法。 4.分一分。 出示 15 个风车。 拿出它的,还剩下几个?拿出它的,现在还剩多少个?(12 个)下面用小棒代替来拿 一拿。 拿出这堆小棒的、 ,说一说是怎么拿的。 还能拿出这堆小棒的几分之一?自己动手试试看! (、 、 )生汇报几分之一,他生猜是几 根。 (设计意图:在游戏中丰富对分数知识的理解,体验学习的乐趣和成就感。 ) 5. 找一找。 (1)找一找我们今天上课的会场里的分数。 (2)找一找校园里、生活中的分数。
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(设计意图: 把学生的学习活动从课内延伸到课外, 开拓更丰富的学习素材与应用平台, 沟通数学与生活的联系,增强应用意识。 )

三下 平均数

扬州市江都区龙川小学

倪玲羚

教学内容:苏教版《数学》第六册教科书第 92—94 页。 目标预设: 1.让学生在丰富的具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,并通过 操作和思考体会平均数的意义,并学会计算简单数据的平均数(结果是整数) 。 2.在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中,进一步积累分 析和处理数据的方法, 发展统计观念。 3.体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心。 教学重点:①理解平均数的意义。②会计算平均数。 教学难点:理解平均数的意义。 教具准备:多媒体课件一套。 教学过程: 一、创设情境,引出平均数 1.第一轮套圈比赛 (1)师:看!体育组的男、女生正在进行套圈比赛,每人套 15 个圈。 第一个出场的是 2 个队的队长:李小刚和吴燕。想不想看看他们的成绩? (2) 师: 第一轮比赛: 男生套得准一些还是女生套得准一些?你是怎样比出来的? (6 <10,比个数 或 直接从统计图中,条形的高度看出的) 2.第二轮套圈比赛 (1)师:比赛还在继续:男生要加油了!出场的是谁?张明套中…… 女生也不甘示弱!成绩如何? (2)现在看 3 个男生和 3 个女生的成绩,是男生套得准一些还是女生套的准一些呢? 你是怎样算的? (3)第二轮男生套的准些!男生赶上来啦!男、女生平手! 3.第三轮套圈比赛 (1)师:最后的机会来了!男生最后出场的是谁?套中了多少个?再看女生! (2)现在,是男生套得准一些还是女生套得准一些?(只比总数不公平,男女生人数 不一样! ) (3) 讨论: 比什么才公平?男生 4 人共套中 28 个, 女生 5 人共套中 30 个。 怎么比呢? 师小结:男女生人数不等,不能只比总数,比平均每人套中的个数才公平! 二、移多补少,认识平均数 1.出示男生成绩统计图。 (1)师:先来看男生成绩统计图。只能用眼睛看,比一比,看谁的眼力好! 你能从图中看——出男生平均每人套中多少个圈吗? 师:你怎么看出来的?(引导学生口述移多补少的过程,课件演示) 师小结:从多的里面移给少的,使每份同样多,这叫做“移多补少” (2)师:“7”是指每个男生都就套中了 7 个吗? 师小结:这个“7”是将男生每个人套中的个数通过“移多补少”以后得到的结果,它是 4 个男生套中的个数的平均数。 (板书课题:平均数) 2.出示女生成绩统计图。 (1)师:再看女生成绩统计图。这次,比一比,看谁估计的准? 估一估,女生平均每人套中了多少个圈?写在自己本子上,不给其他人看! (2)师:你估的是几?
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(3)师:有估计 10 个的吗,可能吗?为什么? 女生平均每人套中4个,有可能吗?为什么? (4)你怎么估计出来的? 3.师:现在你能快速评判出是男生套得准一些还是女生套得准一些? 解决这个问题,是谁帮了我们的忙?平均数还真有用! 三、深入研究,计算平均数 1.计算男生平均每人套中的个数。 师: 刚才我们是用“移多补少”的方法求出平均数, 想一想, 还有没有其他方法求平均数? 师:谁来算一算男生平均每人套中多少个圈?(学生口答,老师板书) 2.计算女生平均每人套中的个数。 你能计算出女生平均每人套中多少个吗?(生自练,汇报) 3.对比 (1)师:计算的结果与“移多补少”的结果一样吗? (2)师:为什么计算男生平均每人套中的个数时用总数除以 4,而计算女生平均每人 套中的个数时除以 5 呢? 4.师小结:我发现同学们的数学素质很高!眼力好,用移多补少看出平均数;会动脑, 还会用“先求和再平均分”的方法计算出平均数。 这两种方法你喜欢哪种?哪种好?实践出真 知!下面,我们试一试! 5.及时练习 (1)练习“想想做做”第 1 题。 ①出示 3 个笔筒(6 枝、7 枝、5 枝) 师:平均每个笔筒里有多少枝笔?生汇报交流。你是用什么方法求出来的? ②变成 5 个笔筒(9 枝、1 枝、3 枝、6 枝、2 枝) 师:平均每个笔筒有多少枝?师追问:为什么不用“移多补少”的方法? ③师小结:求平均数时,要根据具体情况灵活选择方法。 (2)练习“想想做做”第 2 题。 出示 3 根丝带,这三根丝带的平均长度是多少?(生动笔算,汇报,交流) 追问:18 厘米大概在什么位置?到屏幕上来指一指。 四、巩固练习,加深理解 1. 篮球队员的身高。 师:你们身高大约多少?打篮球需要高个子! 师:听田老师说,请你判断。对的打“√”,错的打“×”。准备好笔! (1)那么,篮球队里每个队员身高都是160厘米。 (2)李强身高155厘米,有可能吗?(口答) (3)王明是中锋,队里最高的,他可能身高多少厘米?(口答) 师:课前,田老师拍了他们的照片,介绍给大家认识:请看! 哪个是李强?哪个是张宇? 2.游泳有无危险。 (1)小红身高 130 厘米,她在深110厘米的儿童游泳池练习游泳有危险吗? (2)小南身高 130 厘米,他在平均水深 110 厘米的池塘游泳,下水游泳不会有危险呢? 为什么? 五、机动练习,拓展应用 机动:回到我们男女生的赛,引导学生看题,提出问题。 归纳总结:引导学生想到大于 12 的数。

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三下 认识小数

南通师范学校第二附属小学 徐 斐

教学内容: 苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级(下册)第 100~101 页。 教学目标: 1.结合具体情境使学生初步体会小数的意义,能认、读、写小数部分是一位的小数,知 道小数各部分的名称。 2.通过观察思考、比较分析、综合概括,使学生经历小数意义的探索过程,让学生主动 参与,学会讨论交流、与人合作。 3.通过了解小数的发展与应用,使学生进一步体会数学与生活的密切联系,增强学好数 学的积极情感。 教学重点:使学生初步体会小数的意义,感受小数的作用。 教学难点:使学生初步体会小数的意义。 教学过程: 一、创设问题情境,引入新知学习 1. 数体温表,认识自然数、整数。 学生数体温表。揭示:像这样表示物体个数的 1、2、3 等等的数是自然数,0 也是自然 数,它们也都是整数。 2. 读体温表,引发认知冲突。 课件演示体温表上的温度:①36℃ ②37℃ ③温度上升不到 1 大格 学生认读体温表上的温度,发现:第三次的温度不能用整数表示了。 3. 自主设疑,指明学习方向。 交流:你想从哪些方面学习小数?根据交流出示关键词:读写、意义、作用等。 明确研究方向:下面我们就带着这些问题开始学习。 二、从人民币入手,初步认识小数 1. 小数的读写。 播放录音:买了一个书签,用了 0.1 元。 指名一个学生到黑板上写 0.1,指导写法。 全体学生在作业纸上写 0.1,并读一读。 2. 画图表示小数。 独立思考:0.1 元就是多少钱?如果用一个长方形代表 1 元,0.1 元怎么表示? 交流得出:1 角是 元,也可以写成 0.1 元。 3. 举一反三说小数。 自主尝试:仍然用长方形代表 1 元,随意取几份,再说出分数和小数。 根据学生回答,出示相应的式子,如:2 角= 元=0.2 元。 4. 归纳概括规律。 引导学生自主发现:读一读这些式子,想一想有规律吗? 学生在小组内讨论交流,得出:几角是十分之几元,也就是零点几元。 反过来,零点几元也就表示十分之几元。 三、联系长度单位,进一步认识小数 1. 表示米尺上的小数。 独立思考:怎么找到米尺上的小数?把 1 米平均分成 10 份,每份是多长? 学生交流,得出:一份是 1 分米,也是 1/10 米,还可以写成 0.1 米。 2. 自主练习:填一填。 我发现:几分米就是( )米,也就是( )米。 3. 概括交流规律。 学生交流作业,得出:几分米就是十分之几米,也就是零点几米。
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反过来,零点几米也就表示十分之几米。 4. 测量中应用小数。 课件演示:用尺测量橡皮的长度。 思考:一块橡皮的长度不到1分米,怎么表示它的长度? 交流得出:6 厘米= 分米=0.6 分米。 四、脱离具体情境,揭示小数意义。 1. 概括小数的意义。 引导观察:我们在人民币、米尺中找到小数,并发现了一些规律。脱离原有单位,再读 一读这些分数和小数,你又发现了什么? 交流小结:十分之几就是零点几,零点几也就表示十分之几。 2. 巩固小数的意义。 学生看图填写分数和小数。 五、探究整数部分不是 0 的小数,认识小数各部分名称 1. 用小数表示文具盒的长度。 课件演示:用尺测量文具盒的长度。 思考:文具盒的长度超过 2 分米,怎么表示? 2. 自主练习:填一填。 文具盒长( )分米( )厘米,也可以写成( )分米。 交流得出:2 分米 3 厘米=2.3 分米。 进一步交流:2 分米 3 厘米等于 2.3 分米,是怎么想的? 小结:像这样测量结果不是整数时,可以用小数表示。 3. 认识小数各部分名称。 介绍小数各部分名称,请学生到黑板上摆出小数各部分名称,再一起说一说。 六、多角度练习,感受小数的作用 1. 结合具体情境了解小数。 (1)丹顶鹤身长约 1.5 米。 交流:1.5 米是( )分米,又是( )厘米。 学生认识到:同样的长度,单位较小时可以用整数表示,用更大的单位就需要小数。 (2)珠穆朗玛峰高约 8844.4 米。 交流:8844.4 是一个小数吗?这个小数怎么样? 自主体会:小数并不一定小。 (3)神舟九号与天宫一号首次载人交会对接,误差必须保持在 1.8 分米范围内。 比划交流:1.8 分米有多长?1.8 在哪两个相邻的整数之间? (4)世界读书日纪念邮票面值 1.2 元。 交流:1.2 元是几元几角? 2. 解决课开始时遇到的读体温表的问题。 学以致用:学生运用今天所学的知识解决问题。 通过练习使学生进一步认识到:小数是因为需要才产生的。 3. 数轴上的小数。 课件演示:标着 0、1、2、3 的数轴。 讨论交流:数轴上有哪些数?它们都是什么数?能找到小数吗? 七、畅谈学习收获,了解小数的发展 1. 课堂小结。 回顾总结:今天我们一起走进了小数的世界,关于小数,你心中的问题有答案了吗?你 知道了些什么? 2. 介绍小数的发展。
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课件演示: 在我国古代,人们用低一格摆算筹的方 法表示小数。这是世界上最早的小数表示方法。 后来又出现了一些表示小数的方法。 大约在 400 年前, 有人用小圆点来分隔小数里的整数部分和小数部分, 确定了现在这样 表示小数的形式。 自主体会:小数最早是在我国开始使用的,这是中国人智慧的象征。 3. 课外延伸。 观察发现:这个小数(46.32)和我们刚刚学的小数有什么不同? 引发思考:两位小数怎么读?它们又表示什么? 这些问题留待我们今后进一步学习、探索。

三上

认识长方形和正方形 泰州市大浦中心小学 纪艳丽

教学内容 苏教版教材小学数学三年级(上册)第 58~60 页“认识长方形和正方形”。 教学目标 1. 在观察、操作等活动中感知并初步整理长方形和正方形的基本特征,知道长方形长、 宽以及正方形边长的含义;初步体会长方形与正方形的联系和区别。 2. 在猜想、验证的研究过程中,初步感知研究的基本方法,让学生进一步积累认识图 形的学习经验,增强空间观念、发展数学思考。 3. 让学生在学习活动中体会图形与现实生活的联系,感受平面图形的学习价值,增强 对数学学习的兴趣,提高合作探究的能力。 教学重、难点 掌握长方形和正方形的基本特征。 教具、学具准备 课件、长方形 2 个,正方形 1 个、小棒 5 根、方格作业纸、直尺、三角尺、水彩笔 教学过程 课前谈话:猜谜游戏 【设计意图:猜谜活动,既创设了轻松愉快的课堂氛围,又让学生初步感受抓住特点是 认识事物的好方法。 】 一、创设情境,导入新课 1.观察画面,抽象图形 (出示课件)谈话:孩子们,今天的学习从这幅画开始,美吗?上完课每人送你们一幅 怎么样? 提问:从这幅画中,你能找出认识的平面图形吗?(根据学生回答点击课件,抽象出平 面图形) 2.联系生活,导入新课 揭题:你们认识的图形真不少,今天,我们继续认识其中的长方形和正方形。 【设计意图:从图画中抽象出平面图形,唤起学生的已有认知,既缩短了学生与学习内 容之间的距离,又引发学生内在的情感体验,激发学习兴趣。 】 二、猜想验证,自主构建 1.操作中引发猜想 提问:以前我们已经初步认识了长方形和正方形,你能摆一个长方形吗? 操作:学生摆长方形。 反馈:指名展示。 反思:引发关于长方形边的猜想
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小结:长方形边的特点:对边相等(板书) (移动小棒)提问:这样摆还是长方形吗?为什么? 小结:长方形角的特点:四个角都是直角(板书) 【设计意图: 尊重并准确把握学生已有的认知起点, 让学生经历观察—操作—思考—交 流,在摆小棒的过程中进行“边”和“角”的追问,引发学生对长方形特征的猜想,为进一步深 入研究长方形的特征埋下伏笔,这样的设计也遵循了学生从具体向抽象的认知规律。 】 2.验证中深化认识 ⑴指导方法:是不是所有的长方形都有这样的特征呢?请用量一量、折一折、比一比的 方法,验证一下自己的想法。 ⑵操作验证 ⑶汇报交流: ①验证对边相等:方法 1:量一量,汇报测量数据;方法 2:折一折,指名操作。 小结:用多种的方法验证了大小不同的长方形,发现它们的对边都相等。 ②认识长宽: 同学们再观察一下, 长方形中靠在一起的两条边相等吗?引导认识长与宽; 指一指黑板面、桌面以及数学书封面的长和宽。 ③验证四个角都是直角:方法:比一比,讨论:它的四个角都是直角吗?你比了几次? 有比的次数少些的吗?还有更少的吗? 3.小结:通过刚才的学习,我们知道长方形有哪些特征? 对边相等 ----边的特征 四个角都是直角 ----角的特征 实际上我们认识平面图形时,一般都是从边和角两个方面来认识的。 【设计意图:特征的验证是思维碰撞最充分的环节,给学生不同的长方形,激发学生尝 试不同的研究方法,既使猜想得到验证,长方形的特征上升到理性认识,又发展了学生的思 维,同时渗透了研究平面图形的一般方法,使学生感受到数学研究的科学性、严谨性。 】 3.迁移中拓展新知 谈话: 我们再来看正方形的边和角又有什么特点呢?拿出正方形, 你能用刚才那些方法 和思路去发现正方形的特点吗?试试看。 ⑴自主探究 ⑵汇报交流: ①特征 1:四边相等;提问:正方形的边有什么特点?你们是怎么发现的?反馈:方法 1:量一量;汇报测量结果;方法 2:折一折;引导学生比较折的方法,纠正认识偏差,优 化折法的简洁性。 ②认识边长。介绍:我们把正方形每条边的长都叫做边长。 (板书 边长) 【设计意图:折一折验证正方形边的特点呈现出两个层次:通过上下、左右对折说明正 方形对边相等,对角折说明邻边相等,这样的折法才说明正方形四边相等。经历两个层次的 感知,既充分认识正方形边的特点,也细无声地渗透了两种图形的内在联系。 】 ③特征 2:四个角都是直角 提问:正方形的角有什么特点?你是怎么发现的? 小结:同学们用自己喜欢的方法研究了正方形,发现它对边相等,四个角都是直角。 4.比较中沟通联系 提问:正方形和长方形有什么相同的特点呢? 小结:看来,无论边还是角,长方形有的特点,正方形也有。 【设计意图:通过比较对两种图形的特点进行回顾与整理,感知它们的联系与区别,进 一步深化对长方形和正方形特征的整体把握。 】 三.实际运用,巩固新知 谈话:学得不错,学会了知识还要能够运用,一起来解决几个问题,接受挑战吗?
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1.画一画 (1)师画长方形,说一说长宽各是多少。 (相机介绍方格图) 师画正方形,说一说边长是多少。 (2)学生按要求画长方形。 2.辨一辨 画得不错,下面考考你们的眼力。 信封后面藏的都是四边形,观察一下,哪幅图可能是正方形? (1)①号不可能吗?为什么? (2)②号呢? (3)③号可能是吗?一定是吗?还可能是什么图形?什么情况下是正方形?什么情况 下是长方形?还有其他可能吗? 3.比一比 小华小明参加比赛了,一起去看看。 (1)小华在哪里?小明呢?他们同时出发去学校,谁先到谁获胜,这样比公平吗?为 什么?各走了多少米? (2)改变比赛规则。 两人同时出发,小华沿 1 号路线,小明沿 2 号路线,同时出发,谁先到新华书店谁就获 胜,这样比公平吗?为什么?路程相等是怎么算出来的? 【设计意图:练习设计体现了基础练习——发散思维,基本技能——实际运用的层次, 画一画,辨一辨,比一比的设计充满了新意,又抓住重点体现思考的含量,学生结合不同的 实际问题不断强化提升对两种图形特征的理解】 四、回顾总结,感悟延伸 1.回顾:这节课我们一起认识了?有哪些收获? 2.环保教育。 【设计意图:回顾力求体现对教学内容的总结和研究方法的感悟。课尾送画,与课始首 尾呼应,让学生感受到数学是充满思考与智慧,更是可以创造美好世界的,渗透环保教育。 】 个人简介: 纪艳丽,女, 泰州市大浦中心小学数学教师, 总务处副主任。 泰州市级课题“小 学数学教学中学生提问能力培养的实践研究”课题负责人,参加泰州市小学数学优质课评比 荣获一等奖, 《认识毫升》获省优秀教学设计评比一等奖, 《轻拢慢捻皆智慧——数学教学中 促进学生智慧生长的途径初探》 获江苏省教育学会优秀教育论文评比一等奖; 多篇论文在省 师陶杯论文评比中获奖。

三下 认识小数 南京市游府西街小学

赵 薇

教学内容: 江苏教育版数学教科书三年级(下)P100-101 教学目标: 1.能在具体情境中体会以“米”、“元”为单位的小数的含义。 2.能正确读、写小数部分是一位的小数,知道小数各部分的名称,知道自然数和整数。 3.结合操作,明白小数与十进分数的关系,知道小数也是十进制计数。 4.在观察思考、比较分析、综合概括等数学活动中,与人合作交流,培养发现的意识。 教学重、难点: 重点:体会小数部分是一位的小数其含义、读、写。 难点:建立小数与十进分数之间的联系。 教学准备: 教师:米尺、课件、计数教具

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学生:米尺、学习单、水彩笔 教学过程: 一、在“米尺”中初步感知 1.(出示米尺,结合情境)学生观察发现:课桌长 1 米。 2. (继续情境)师:你知道课桌的宽、高分别是多少米吗?试着在学习单上写一写。 (1)交流课桌宽。 发现宽不足 1 米,答案可能有: ① 4/10 米 师:为什么用 4/10 米表示? ② 0.4 米 师:你是怎样想的? ③ 4 米 预留空间,让学生纠错。 小结:把 1 米平均分成 10 份,其中的 4 份可以写成 4/10 米,也可以用 0.4 米表示,也 就是 4 分米。 (板书:4/10 米 0.4 米 4 分米) (2)交流课桌高。 ①师:你是怎么表示高的?现在觉得还能怎么表示吗?(意在让学生用分数和小数表 示) 。 ②在米尺上指出表示课桌高的长度,说说这样表示的理由。 3.提问:在米尺上还能找到其它长度吗? 学生分小组在米尺上指一指,说一说自己的发现。 4.全班交流,概括小结。 (1)同一长度可以用不同形式的数表示。 (2)十分之几米就可以写成零点几米。 (3)表示对应长度的方式不同,含义是一致的。 5.揭示课题。 (板书:认识小数) ◇设计意图: 为了让学生对小数与十进分数的联系能从形象具体抽象到含义理解, 利用 长度测量和单位转换是较为直观渐进的方式之一。 因此, 以教材例题中测量课桌的宽和高为 素材,引导学生从不满 1 米开始思考如何表示,调动已有知识和经验,联系分数的含义,由 十分之几米可以表示几分米,引入零点几米(小数)也可以用来表示。以此为基础,开始小 数含义的认识历程。这种从源头起步,从需要出发的教学设计,对直观感知小数的含义十分 重要。 二、在“价格”中有所感悟 1.师:这块橡皮的价格你能用小数表示吗? (1)学生先写一写、圈一圈。思考为什么这样表示? (2)交流为什么这样表示的理由。 ①学生图示中表达的理由。 ②数学含义中表达的理由。 2.观察小数,了解各部分的名称,以板书强化对小数点、整数部分、小数部分的认识 与书写。 3.十分之几的分数为什么可以用零点几表示? ①学具操作,引导发现小数和整数一样“满十进一”。 ②含义理解,明确十分之几的分数可以用零点几表示。 4.专项练习:几元几角与几点几元的互换。 5.回顾反思,抽象概括。 ◇设计意图:从学生熟悉的生活和已有的知识出发,在初步感知小数的基础上,将几元 几角改写成用元做单位,以图示、表达的方式了解学生对小数含义的认识程度,再次让他们 自主建立小数和分数的联系,使小数的含义由最初的感知渐进到理解,再通过学具操作,引 导发现小数和整数内在的“满十进一”共性。
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另外,设计直接让学生探索整数部分不为 0 的小数,一方面是为学生学习提供新空间, 另一方面是由熟悉的事物和环境实现认识纯小数向认识混小数的过渡与发展,避免“小数比 整数小”的错误认识。 三、在“设计”中巩固认识 1.选择适合自己的材料设计自己想表示小数。 2.学生独立完成,全班共同分享。 (1)整数部分是 0 的小数。 (2)整数部分不为 0 的小数。 3.介绍自然数、整数概念。 ◇设计意图: 学生对小数的认识过程是一个主动建构的过程, 这一过程需要学生自己投 入、自然建构。“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与 合作交流是学生学习数学的重要方式。” ①因此,提供学习材料,预留学习空间,让他们自 由自在地将小数与分数、整数融合,完成直观感知下的形象到抽象的认识。符合数结合形, 自主构建小数的认识进程。 四、全课总结 请学生回顾总结本节课的收获。

三年级 面积单位 淮阴师范学院附属小学

方 凌

教学内容: 苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》三年级(下册)第 78~79 页。 教学目标: 1. 通过“打比方”经历自选单位估计和测量物体表面或平面图形面积的过程,加深对面 积意义的理解,从而认识面积单位平方厘米和平方米,并通过迁移体会平方分米。 2. 通过常用面积单位实际大小的表象建立的同时,进一步发展学生的空间观念和估算 意识。 3. 通过自主学习经历的呈现,进一步激发自我探究的原动力,增强数学学习的兴趣。 教学重难点: 面积单位的意义及合理运用面积单位。 教学准备: 学具(板贴、正方形模型、面积量具、课本、练习册、纸杯)及课件一套 教学过程: 一、联系生活,引入新知 1. 出示校园照片 (1)提问:瞧!这是哪里? (2)小结:校园的面积大约有 4 个标准足球场那么大。 2. 出示公园照片 师: 这是建湖美丽的双湖公园, 大家去过吗?它的面积大约有 160 个标准足球场那么大。 3.对比提问:校园、公园的面积具体有多大我们并不清楚,但是我们都是用什么来打比 方了解它们的面积的? 4. 教师总结:我们是把校园比方成 4 个标准足球场,是把公园比方成 160 个标准足球 场。今天,我们就从打比方入手,学习新的知识,好吗? 二、自主探索,学习新知 1. 创设情境,引入概念。 (1)提问交流:让我们看一看眼前的课桌面,它的面积有多大呢?如果让你回去告诉 你的妈妈课桌面的大小,你准备用什么来打比方?(组织讨论并交流) (2)操作要求:①前后 4 人为一小组,合作摆一摆。②摆好后,先数一数共摆了多少 个,再在小组中说一说桌面上摆了多少个物品。 (3)学生活动。
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(4)展示交流。 (5)质疑讨论。 (6)引入课题:今天我们就一起来认识面积单位。 (板书:面积单位) 2. 认识平方厘米。 (1)认。 ①猜一猜、量一量它的边长是多少厘米? ②汇报结果: (这个正方形的边长是 1 厘米。 ) ③小结板书:学生回答随即板书“边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米” ④用符号表示:平方厘米还可以为“cm2”表示,也读作“平方厘米”。会写吗? (2)记。 现在就让我们一起来记住这个面积单位吧!举起这个正方形(示范) ,仔细看, 用心记,再闭上眼睛想一想。记住了吗? (3)画。师用手比划后要求学生画出 1 平方厘米的正方形图形。 ①生画 1 平方厘米。 ②调整:画好的同学可以拿正方形对照一下,你画对了吗? (4)找。你能在身边找到 1 平方厘米大小的物品面吗? ①生找: (纽扣面的面积大约是 1 平方厘米;我的贴花纸的面积大约是 1 平方厘米;我 的指甲面大约有 1 平方厘米;……。 ) ②展示:屏幕展示生活中还有很多 1 平方厘米大小的物品面。 (5)拼。下面让我们动手来拼一拼。请拿出 6 个正方形,在桌面上拼长方形。同时要 求两生到投影上拼出两种不同拼法。 ①交流反馈: (指着投影拼图)像这样拼的举手,和这个拼法一样的? ②追问:这个长方形的面积是多少平方厘米,你怎么看出来的?这个呢,你又是怎么知 道的呢? ③比较发现: (课件呈现拼法)请大家仔细观察这两个图形,你有什么发现?把你的想 法在小组内说一说。 ④交流汇报: (形状不同,都是 6 个 1 平方厘米的正方形拼成的,面积相同) 。 师:要知道一个图形的大小,就看它包含多少个这样的面积单位。 (6)估。 (邮票)这是什么?(随即投影)这是干什么用的?先估一估,这张邮票的面 积大约是多少平方厘米? (7)量。大家说的都不一样,怎么办呢?可以将面积量具蒙在它的上面量一量。 ①测量邮票后随即汇报结果。 ②谁估的比较接近呢? ③刚才用了哪些方法来认识 1 平方厘米呢?(认一认、记一记、找一找、拼一拼、估一 估。 ) 3. 认识 1 平方米。 (1)提问。如果继续用这个面积单位来量黑板的面积?你们觉得会怎么样?(太小了; 应该有一个大一点的面积单位……。 )出示 1 平方米正方形模型,他叫平方米。 (板书:平 方米)。这个正方形的面积就是 1 平方米(完善板书:1 平方米) 。 (2)猜测。猜一猜这个面积是 1 平方米的正方形边长是多少呢?(1 米) ①追问验证:是吗?谁来验证? ②小结板书:边长 1 米的正方形面积是 1 平方米。 ③符号表示:平方米也可以用符号什么来表示呢?要求生试写。 (3)感悟。 (比划)1 平方米有多大呢?我们一起伸出双臂 4 人来围一围,所围成的正 方形面积大约就是 1 平方米。 ①学生围正方形:每 4 人围 1 平方米 ②设问:现在这个 1 平方米的正方形上大约能站多少个同学呢?
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③回答:生站并齐数一数。 (4)找找。在我们的教室里有哪些物品面的面积大约是 1 平方米?找一找 ①交流:全班交流 ②展示:播放一些生活中的 1 平方米。 ③小结:现在我们就可以用平方米这个面积单位来量黑板面的面积。我们来一起量,这 个很版面的面积大约有 4 平方米。 4.认识平方分米。 (1) 提问。 大家还想认识其他的面积单位吗? (我还想认识平方分米、 平方毫米……。 ) ①师指这个正方形的面积是 1 平方分米,并板书:1 平方分米 ②要求以小组为单位,用我们刚才总结出来的方法来自己认识 1 平方分米。 ③交流:学生自主学习 1 平方分米单位后即汇报反馈。相机进行板书:边长 1 分米的正 方形面积是 1 平方分米。 ④符号表示:要求学生用符号表示平方分米。生试写并完成相应的板书。 (2)比划。你能用手比画出 1 平方分米的大小吗?(示范并指导学生比划) (3)找找。想一想,还有哪些物品面的面积大约是 1 平方分米呢? 三、巩固练习,内化新知 1.自主练习。下面就让我们用刚学的知识来解决一些问题,好吗?要求独立完成下列练 习。 ①测量下面物体面的面积用什么单位合适?动手连一连。 ②在括号里填上合适的单位名称。 2.反馈交流。 (略) 四、总结回顾,拓展延伸(略) 附板书设计: 面积单位 边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米 1cm2 边长 1 分米的正方形面积是 1 平方分米 1dm2 边长 1 米的正方形面积是 1 平方米 1m2 认一认 记一纪 找一找 拼一拼 估一估

二下

倍的认识

徐州市民主路小学 宋 瑞

教学内容: 苏教国标版小学数学第四册第 73 页—75 页例题和想想做做第 1—4 题。 教学目标: 1. 紧密联系学生生活实际,通过操作,使学生经历认识“倍”的学习过程,初步建立“倍” 的概念,会比较两个数的倍数关系。 2. 让学生学会分析求一个数是另一个数的几倍的实际问题的数量关系,会解答这样的 实际问题。 3. 让学生在学习过程中体会数学知识之间的内在联系,发展学生观察、比较、推理、 迁移、有条理地叙述的能力,培养学生善于动脑的良好学习习惯。 4. 让学生进一步体会数学与现实生活的联系,增强学习数学的兴趣和信心。 教学重点:理解“倍”的概念。 教学难点:理解“求一个数是另一个数几倍”的含义和计算方法 教学准备: 教师:课件、红色和蓝色磁性圆片若干。 学生:练习纸 1 张、红色圆片 8 个,蓝色圆片 8 个。
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一、情境导入 通过课前谈话引入情境图 师:花坛里最先开放的是蓝花和黄花。一起数一数,蓝花有几朵?黄花有几朵? 你能说说蓝花与黄花朵数之间的关系吗? (学生回答:黄花比蓝花多 4 朵,蓝花比黄花少 4 朵) 揭示:蓝花与黄花的朵数之间还有着“倍”的关系。 板书课题:倍的认识 二、操作探究、形成对“倍”的初步认识 (一)“圈一圈”中建立“倍”的概念 1. 教学例 1 谈话:如果把 2 朵蓝花圈起来看作 1 份的,黄花有这样的几份? 学生在练习纸上圈一圈。 指名回答:黄花有这样的几份?你是怎样圈的? 电脑演示圈的过程。 像这样, (板书) 蓝花有 2 朵, 黄花有 3 个 2 朵, 我们就说,黄花的朵数是蓝花的 3 倍。 谈话:现在,谁能用 “倍”说说蓝花与黄花朵数之间的关系? 指名练习说。 2. 通过变式,进一步认识“倍”,突出本质属性 (1)改变几倍数,及时类比,形成概念 (课件出示增加 4 朵黄花) 提问:现在黄花的朵数是蓝花的( )倍呢?能用圈一圈的方法解决吗? 在练习纸的第 2 题上先圈一圈、再填一填。 黄花有( )个 2 朵,黄花的朵数是蓝花的( )倍。 汇报:黄花有(5)个 2 朵,黄花的朵数是蓝花的(5)倍 反思: (出示两幅图) 同样都是 2 朵蓝花, 刚才我们得到黄花的朵数是蓝花的 3 倍, 现在怎么又变成 5 倍了? 黄花如果有 10 个 2 朵呢?有 100 个 2 朵呢? (2)改变一倍数,凸显本质,强化概念 (蓝花又开了一朵) 谈话:还是黄花和蓝花比,小兔说:黄花的朵数是蓝花的 2 倍;小猪说:黄花的朵数是 蓝花的 3 倍;到底是 3 倍、还是 2 倍呢?你同意谁的说法? 学生独立思考,同桌交流,全班汇报。 继续设疑,和例题比较,引导学生辨析。 全班汇报交流 小结:看来,在圈的时候不能随意去圈,得根据一份的朵数来圈。 (二)“摆一摆”提升“倍”的认识。 情境:小猴要考考大家了(出示 8 个红圆片) ,红圆片的个数是蓝圆片的几倍? 猜测:蓝圆片可能摆几个,红圆片能正好是蓝圆片的几倍? 思考: (出示 2 个蓝圆片)如何调整红圆片,使我们一眼就看出是几倍?(课件演示) 操作: 蓝圆片还有可能摆几个?拿出自己的圆片摆一摆, 再和小组同学说一说你的摆法。 展示并介绍不同的摆法: 蓝圆片摆 4 个,红圆片的个数是蓝圆片的 2 倍; 蓝圆片摆 1 个,红圆片的个数是蓝圆片的 8 倍;
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蓝圆片摆 8 个,红圆片的个数是蓝圆片的 1 倍 对比辨析: 红圆片始终没变一直是 8 朵, 怎么它和蓝圆片的倍数关系发生变化了呢?你 发现了什么?(突出理解:1 份数在变化,倍数也在变化) 三、自主探索、探究“求一个数是另一个数的几倍”的计算方法 1. (出示情境图)红花 12 朵,蓝花 3 朵。 谈话:把红花和蓝花比一比,你能知道红花的朵数是蓝花的几倍吗? 追问:4 倍?你们都认为是 4 倍吗?说一说你的想法。 (1)圈一圈的方法 学生说出自己在脑海里圈图的方法,问:你们是怎么圈的,红花圈出了几个 3 朵? 课件演示:把花排整齐,验证圈的方法。 (2)列算式的方法。 学生说出计算的方法。 板书算式:12÷ 3=4(倍) 追问:你怎么想到用除法计算的呢? 结合图进行引导:要求红花的朵数是蓝花的几倍,其实就是想 12 里面有几个 3(出示: 12 里面有几个 3) 。 动画介绍:“倍”用来表示数量之间的关系,不是单位名称。 2. 变式练习,体现除法计算的优越性。 师:如果有更多的红花和蓝花,你会用什么方法解决问题? (出示问题:红花 45 朵,蓝花 9 朵,红花的朵数是蓝花的几倍?) 学生尝试完成、集体交流。 为什么不圈一圈了呢? 揭示:在这里,用计算的方法更为简便。 四、巩固练习、拓展提升 1. 连一连、填一填(数学书 74 页想想做做第 3 题) 学生独立完成,汇报交流。 师追问:红萝卜为什么要 4 个一连? 2. 考眼力 (1)出示 3 根不同颜色的带子。 提问:你能发现其中的倍数关系吗? 抢答: ( )带子的长是( )带子的( )倍。 (2)变式:红带子剪成和绿带子一样长。 提问:你又能发现什么新的倍数关系? 揭示:当两个数量一样的时候,它们之间是互为 1 倍的关系。 五、回顾总结、知识延伸 比较:出示蓝花、黄花相差关系与倍数关系比较图,全课总结。 延伸:结合班级人数,用“倍”说一句话。 板书设计: 倍的认识 蓝花有 2 朵, 黄花有 3 个 2 朵, 12÷ 3=4 黄花的朵数是蓝花的 3 倍。 个人简介:宋瑞,女,徐州市民主路小学任教,小学高级教师。曾在区级、市级优质课 评比中获一等奖,多次外出送课、上展示课,获得一致好评。在市级、省级刊物上发表文章 数篇,主持过市级课题,所撰写论文在国家级、省级、市级评比中多次获一等奖。
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二下 认识角

连云港市建宁小学 邵子晴

教学内容: 苏教版课程标准实验教科书二年级(下册)第 64~66 页。 教学目标: 1. 让学生经历由实物上的角抽象为几何图形的过程,通过观察、实物操作,让学生结合 生活情景认识角,建立角的正确表象,知道角的各部分名称。 2. 知道角有大小,初步感受角的大小和两条边叉开的程度有关,能够比较出角的大小。 3. 让学生感受到生活中处处都有角; 在学习过程中进一步发展学生的空间观念和形象思 维,积累认识图形的经验,增强动手操作的能力。 教学重点: 初步认识角,形成角的正确表象,建立角的概念。 教学难点: 知道角有大有小,并会比较角的大小。 教学流程: 一、创设情境,引入新知 (出示主题图)在这些物体的面上有哪些我们已经学过的图形? 这些图形都是我们的老朋友了,其实这里还藏着一位新的图形朋友, (课件抽象出角) 谁知道它们叫什么?今天老师就和大家一起来认识角。 (板书课题) 二、自主探索、感悟新知 (一)认识角 1.摸一摸,直观感知角特征 (1) (出示三角尺)三角尺上有角吗?在哪里?(学生可能会用手指尖指某一点)老师 把这一点画在黑板上,问:这是角吗?(不是)那角是什么样子呢?拿出你的三角尺,我们 一起来感受一下。 先把你的小手放这里按一下,看手上留下什么?(一个小坑、一个小点。 )是的,这儿 有一个点。 那我们从这一点往这边摸,什么感受?(直直的) 再从这个点往这边摸呢?也是……?(直直的) 同学们,我们摸到的就是角。 (2)刚才我们已经用手摸到了角,现在请大家闭上眼睛回忆一下刚才你摸到的角的模 样。 师:请睁开眼,屏幕上这几个角以及刚才咱们所摸的角,他们有什么相同的特点? 生:都有一个点和两条直直的线(课件分别闪烁顶点、边) 。 (3)同学们通过观察发现了角的特点,下面老师就依据你们的发现把屏幕上的角请到 黑板上,小朋友们伸出手和老师一起画。 师示范:首先画一个点,接着从这一点引出一条线,这条线怎么样?(直直的)然后再 从这一点往另外一个方向再画一条直直的线。 师:这就是我们数学上的角了,而且为了更清晰地表示一个角,通常我们还会用弧线来 给角作上标记。 2.学一学,角的各部分名称 很早以前,数学家们就给角的各个部分起了好听的名字,我们一起到数学书上找找看, 把你找到的答案告诉你周围的小朋友。 (学生汇报,教师板书:顶点、边、边) 师:角有几个顶点、几条边? 师:由一个顶点引出两条边就组成了角。 3.辨一辨,巩固角的特征 师:老师这儿还有几个图形,它们是不是角呢? 4.数一数,图形中的角 师:下面我们来变个魔术,请大家盯住第一个图形,变!变成什么了?(三角形)三角
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形上有几个角呢?我已经知道其中一个,另外两个角在哪里? 还有几个图形朋友也吵着要来上我们的数学课, 他们都说自己的身体上也有角, 咱们一 起来找一找、数一数。 师: 三角形有 3 个角?四边形有几个角?五边形有?追问: 六边形呢?十边形呢?是的, 几边形就有(几个角) 。 5.找一找,生活中的角 (出示主题图)图上还有哪些物体的面上有角呢?生活中哪些物体的面上也有角? 6.做一做,创造角 (出示材料:一根吸管、一根皮筋、一张圆形纸、2 根小棒) 思考一下,怎样利用这些材料做出角。 (学生活动,小组汇报) (二)比较角的大小 1.感知角的大小 老师也用小棒摆了两个角 (课件出示) , 角 1 和角 2 有什么不一样? (一个大, 一个小。 ) 为什么角 2 大? 师:老师这里有一个活动的角,怎样让它变得更大?(把角的两边张开)怎么让角变得 更小?(把角的两边合拢) 小结:看来我们要使角变大,只要把角的两边张开,要使角变小,只要把角的边合拢。 2.比较角的大小(观察法) 老师又做了一个角(出示) ,请拿出你的活动角,做出一个比它大的角。你确信你这个 角比它大吗?为什么? 做一个比它小的角,你确信你这个角比它小吗?为什么? 引导学生:角的两边张开的大,角就大;角的两边张开的小,角就小。 师:我们用眼睛看就能比较出大小,这种观察的方法在数学上经常用到。 3.比较角的大小(重叠法) 做好一个角同桌比比看,谁的角大?确信?有人不太确信(选大小近似的两个角) 。哪 个更大呢?(不同意见)你有什么好办法可以让我们确信哪一个角大吗? 师:当我们用眼睛观察,难以判断大小的时候,我们就可以用重叠的方法,把这两个角 重叠在一起比一比。 4.比较角的大小(边的长度) 这儿还有两个角(出示红、黄角) ,哪个角大? (1)老师要帮帮红角(剪短黄角的边) ,这样红角就比黄角大了吗?为什么? (2) (拉长红角的边)这样呢? 师:看来角的大小和边的长短有没有关系? (3) (课件出示放大镜)这样红角就比黄角大了吗? (4)同学们,你们能帮帮它吗? 师:这说明角的大小其实只和什么有关系? 5.比较角的大小(捉迷藏) 辨别两组角的大小,每组只露出角的一小部分,让学生猜测哪个角大,并交流想法。 三、欣赏总结,走进生活 回顾本课,你有什么收获? 欣赏角(组图) 。 师:关于角的奥秘还有很多,只要你们能用数学的眼光观察生活,那生活中处处都有数 学。 板书设计: 认识角

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个人简介:邵子晴,女,小教高级。曾获全国信息技术创新与实践活动( NOC)一等 奖,全国优质课评比二等奖,市优质课评比一等奖,市教学先进个人荣誉称号,区教学基本 功大赛一等奖,区教学设计大赛一等奖。承担省级课题研究;论文发表及获奖 10 余篇。

二下 倍的认识 句容市崇明小学 陈 清
内容:苏教版教材第四册 P73-75 例题、“想想做做”1-4 题。 教学目标: 1.在具体的情境中经历观察、操作、探索等活动,初步建立“倍”的概念,理解“一个数 是另一个数的几倍”的含义。 2.学会选择、收集信息,解决一些简单的实际问题,培养学生观察、分析能力以及有 条理地叙述的能力。 3.联系生活实际,激发学生学习的兴趣,体验学习数学的乐趣。 教学重难点: 1.建立“倍”的概念。 2.理解“求一个数是另一个数的几倍”的思考方法。 课前准备:多媒体课件 小花片等 教学过程: 一、创设情境、激趣引入 1. (出示农场)谈话:我们就在开心农场里学习数学知识。 2.(出示一年级花园)问:戴上数学的小眼镜看一看,从一(1)班的花坛中你知道了 什么?(蓝花有 2 朵,红花有 5 朵) 3.为了看得更清楚,我们把这些花请下来排排队,谁来说说怎样排队就能让大家看得很 清楚呢? (学生交流, 教师贴花片) 比一比红花和蓝花的朵数, 说一说它们之间有什么关系? (红花比蓝花多 3 朵,蓝花比红花少 3 朵) 4.这时花坛里又开了一朵红花,我们也把它请下来,现在红花有几朵?红花与蓝花有什 么关系呢? 预设 1:如果学生没有提到倍。 过渡: 我们已经学会用“谁比谁多”“谁比谁少”来表示两个数量之间的关系, 今天这堂课, 我们将认识一个新朋友,它也可以用来表示两个数量之间的关系。 预设 2:如果学生说到倍。 这位同学还说到了一个字叫——倍,你是怎么理解 3 倍的?给大家介绍介绍。 二、充分感知,自主建构“倍”的概念 (一)初步建模,感知“倍” 1.建模。 谈话:我们把 2 朵蓝花圈起来看做一份,红花有这样的几份?(指 2 人说) 红花该几朵一圈?把小手举起来,和老师一起圈, (边圈边数,1 个 2 朵,2 个 2 朵,3 个 2 朵)红花有几个 2 朵?是几份? 像这样,蓝花有 2 朵,看作 1 份,红花有 3 个 2 朵,就有这样的 3 份,我们就说红花的 朵数就是蓝花的 3 倍。 2.内化。 示范说、自由说、同桌说、指 2 名说、齐说。 3.小结揭题、点拨学法。 这就是我们今天要研究的内容——倍的认识。 (板书)回想一下,刚才我们是怎么得到 红花的朵数是蓝花的 3 倍的?(先把 2 朵蓝花圈起来看做一份,红花里面圈了几个 2 朵,所 以红花的朵数是蓝花的 3 倍)来,把小眼睛闭起来,在脑子里想着图,默默地说一说。 (二)加强变式,突出本质
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1.变式对比,及时类化。 (1)变式一 (出示一 2 班花朵)你发现了什么?(收集数据:蓝花 2 朵,红花 8 朵)红花的朵数是 蓝花的几倍呢, (指名说)你是怎么知道的? 你有什么办法能让人一眼看出红花里面有 4 个 2 吗?在练习纸的第一题的第一小题上用 你自己喜欢的方法试一试。教师巡视,选择代表性的交流。 (2)比较一 (出示 2 幅图 3 倍、4 倍)这里蓝花都是 2 朵,可为什么一(2)班红花的朵数是蓝花 的 4 倍,而一(1)班红花的朵数是蓝花的 3 倍呢?学生交流。 小结:这里我们都是把 2 朵蓝花看做一份,红花里面有几个 2 朵,红花的朵数就是蓝花 的——几倍。 (3)变式二 (出示一 3 班花朵)谈话:这时一(1)班花坛里又开了一朵蓝花,蓝花有几朵?红花 有几朵?现在红花的朵数还是蓝花的 3 倍吗?那是几倍呢, 想一想, 把你的想法用雪花片摆 一摆。 学生操作,指名上台摆。你摆的红花的朵数是蓝花的几倍?为什么?(引导说三句话: 蓝花有 3 朵,红花有……) (4)比较二 (出示 3 倍、2 倍)谈话:老师不明白一(1)班红花都是 6 朵,可为什么原来红花的 朵数是蓝花的 3 倍,而现在红花的朵数是蓝花的 2 倍呢?学生交流。 小结:看来,要知道红花的朵数是蓝花的几倍,我们首先要把蓝花的朵数看做一份,再 看红花里面有几个蓝花这么多。 (5)变式三 启发操作:要想现在红花的朵数也是蓝花的 3 倍,我们可以怎么办?(用你桌上的雪花 片摆一摆) 提问:你是怎么想的?为什么要添上 1 个 3?(蓝花有 3 朵,红花要有 3 个 3 朵,红花 的朵数才是蓝花的 3 倍。 ) (6)变式四 日子一天天过去了,花坛里的花开始凋谢了,现在你能说说红花的朵数是蓝花的几倍 吗?(出示 3 朵蓝花,3 朵红花)你是怎么想的?(教师说明当红花与蓝花同样多的时候,我 们就说红花的朵数是蓝花的 1 倍)也有 2 朵蓝花凋谢了, (出示 1 朵蓝花,3 朵红花)指名说, 红花的朵数是蓝花的几倍? 总结: (出示 3 幅图)通过刚才的学习我们明白了要知道红花的朵数是蓝花的几倍,首 先要把蓝花的朵数看作 1 份, 再看红花里面有这样的几份, 红花的朵数就是——蓝花的几倍。 (课件分步出示) 三、巩固倍的概念,探索算法。 1.(课件出示:二年级果园)谈话:刚才我们欣赏了一年级的花园,下面咱们再来看看 二年级的果园,看,二年级的孩子们种了各种各样的水果。他们的收获可大了。出示打乱摆 放的图(2 个梨,10 个苹果) 仔细观察,你知道了什么?学生收集信息,出示条件(梨有 2 个,苹果有 10 个) ,出示 问题(苹果的个数是梨的几倍?)指名说。你是怎么想的? 根据学生的回答,引导学生思考,要求苹果的个数是梨的几倍,就是想 10 里面有几个 2?所以还可以用除法计算。 说算式含义。 2.(出示樱桃和桃)要知道樱桃的个数是桃的几倍,我们必须要知道什么?(樱桃和桃 个数。 ) (出示 24 个、6 个)现在你会算樱桃的个数是桃的几倍吗?在练习纸上写一写。
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学生汇报算式,说说想法。 3.用算式表示黑板上红花的朵数是蓝花的几倍,指名说,6÷ 2=3 的含义。 小结:我们通过分一分、圈一圈、算一算都发现了 6 里面有 3 个 2,所以红花的朵数是 蓝花的 3 倍。 四、综合练习、应用拓展 1.连一连、填一填、算一算(P74 第三题第 2 小题) 12 里面有( )个 4, 的个数是 的( )倍。 2.估一估、量一量、算一算(P74 第一题 P75 第四题整合) 红带子 ( )厘米 绿带子 ( )厘米 (1)估一估:绿带子的长度大约是红带子的( )倍。 (2)量一量:两条彩带各长几厘米,填在( )里。 (3)算一算:绿带子的长度是红带子的( )倍。 讲评: (课件演示带子变细) 现在绿带子的长度是红带子的几倍?为什么还是 3 倍? (变 细了,长度没变) ,是的,这样的彩带我们还可以用学过的线段来表示,当然,这样的线段 图还可以表示小兔和小猴之间的关系,谁来里说说小兔的只数是小猴的几倍,也可以表 示…… 3.想一想、算一算、说一说(综合开放题) (课件出示:三年级牧场)谈话:开心农场里要数三年级的牧场最吸引人了,各种可爱 的小动物深受小朋友们喜欢。他们是: 鸡 10 只;狗 5 个;兔 12 只,猴 2 只 为了看得更清楚,这些信息我们还可以列表整理(出示表格) 你能用今天学的知识选择两个合适的条件提一个数学问题吗? (1)小组交流,一个小朋友提问题,其他小朋友回答算式。 (2)指名汇报。 (3)猜一猜。 (机动)我们二()班的孩子真了不起,把掌声送给自己,听到热烈的掌 声,小松鼠也来凑热闹了,想知道来了几只松鼠吗?听录音:松鼠的只数和小兔的只数正好 成倍数关系,你能猜一猜松鼠可能有几只吗? 五、课堂小结。 今天我们一起交了哪个新朋友?回想一下,我们是怎样认识倍的? “倍”就藏在我们的 身边,希望小朋友们用数学的眼光去发现生活中的“倍”。 个人简介:陈清,女,本科学历,句容市骨干教师,一直从事低年级数学教学工作,课 堂结构严谨、细腻生动、充满童趣,曾获镇江市数学优质课评比一等奖,多次执教市、县级 观摩、示范课,有多篇论文在国家级、市级刊物发表,并有数十篇论文获省、市级一、二等 奖。

二上 认识厘米 王洁
教学内容:苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学 二年级(下册) 》第 50-52 页。 教学目标: 1. 结合实际问题,使学生经历用不同方式测量物体长度的过程,在测量活动中体会建 立统一计量单位的必要性,形成相应的长度观念。 2. 使学生联系具体情境认识厘米,建立初步的 1 厘米的实际长度表象,会用厘米作单 位测量线段或物体的长度,能合理估计一些线段或物体的长度,会画指定长度的线段(限整 厘米) ,进一步发展空间观念。 3. 使学生在相关的学习活动中,进一步培养学生对数学的好奇心,增强与他人合作交
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流的意愿,感受数学与生活的密切联系。 教学重点: 掌握 1 厘米的实际长度及初步学会用尺子量物体的方法。 教学难点: 建立 1 厘米的长度概念。 教学准备: 教具:Flash 课件,刻度清晰的尺。 学具:学生每人一张练习纸、一把学生尺,每两人一个学具盒(内含 1 立方厘米的正方 体、橡皮、方格纸、图钉、回形针、卷尺等) 。 教学过程: 一、创设情境,统一标准。 1. (电脑显示)故事情境:珠宝在哪里? 出示黑猫警长图, 认识他吗?黑猫警长是破案的高手, 让我们一起来跟随黑猫警长破案。 2. 为什么白猫战士没找到珠宝呢?小朋友来分析分析看。 (学生分析原因。 ) 3、说明: “白猫战士”脚长, “一只耳”脚短, 正是因为它们度量的标准不同, 所以同样走 5 个脚长, 量出的长度是不一样的。 说明:在度量物体的长度时,我们得有一个统一的标准,这就是长度单位。 二、统一标准,建立表象。 1. 揭示课题。 今天我们就来认识其中的一个——厘米。 厘米就藏在小朋友的尺子上。 请小朋友拿起尺 子,看一看, (实物投影学生尺)瞧,这样的一段长度就是 1 厘米。 (师剥下 1 厘米:0-1) 请小朋友像老师这样把 1 厘米的小棒模型请下来。看一看,1 厘米有多长? 2. 初步感知 1 厘米。 (1)游戏:和 1 厘米交朋友。 接下来,我们就和 1 厘米来交个朋友,看谁能很快地记住 1 厘米有多长。 (学生操作) (在黑板上贴出 1 厘米)你觉得 1 厘米这个新朋友怎么样? 说明:量比较短的物体的长度,可以用厘米作单位。 (2)找一找:哪些物体的长度大约是 1 厘米。 找一找, 在我们身边有哪些物体的长度大约是 1 厘米?先找一找, 再用小棒比一比验证 一下。 交流展示。根据学生回答,相机出示:图钉的长大约 1 厘米;食指的宽度大约 1 厘米; 方格的一条边大约 1 厘米等。 3. 用 1 厘米测量。 橡皮的长度大约有几个 1 厘米呢?请小朋友四人小组合作,用 1 厘米的小棒量量看。 汇报交流,引出尺子。 三、观察尺子,认识厘米。 1. 认识尺。 尺是量长度的工具。对比你手中的尺子,它还少了什么?根据学生回答揭示: A. 数 尺子上有哪些数呢?我们把他们请上来。 B. 刻度 这些长短不一的竖线就叫刻度。0 所对的刻度就叫刻度 0,1 所对的刻度呢? C. cm 一大格的长度是 1 厘米,在尺子上一般用英文字母 cm 表示。 2. 认识 1 厘米。
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(1)请小朋友拿出你的尺子,先仔细观察,再用铅笔尖指一指:从哪儿到哪儿是 1 厘 米?(如:刻度 0 到刻度 1 之间的长度就是 1 厘米……) (2)说明:像这样,每一大格的长度都是 1 厘米。 3. 认识几厘米。 (1)1 厘米我们会找了,2 厘米你也能找一找吗? (2)你还能在这把尺子上找到几厘米呢?同桌指一指,说一说。 (3)全班交流。 说明:有几个大格就是几厘米。 四、动手实践,学会测量。 活动情境:小蟋蟀跳远比赛。 1. 量几厘米。 (1)小蟋蟀们至少要跳过几厘米才能过关呢?(学生动手测量) (2)展示交流:你从刻度几量到刻度几?(刻度 0-3。 ) (3)想一想:测量物体的长度时要注意什么? 2. 量大约几厘米。 (1)3 只小蟋蟀分别跳了几厘米呢?小朋友来量量看。 (2)认识大约 6 厘米。 说明:2 号和 3 号的长度都不是正好 6 厘米,但是很接近 6 厘米,我们就可以说是“大 约 6 厘米”。 3. 画几厘米。 (1)学生画 7 厘米的线段。 (2)交流:你从刻度几画到了刻度几? (3)同桌互相检验。 五、巩固拓展,活化应用。 1. 用断尺量。 小蟋蟀的尺子断了,用它还能来量长度吗?怎么量? 2. 变式练习。 宝盒里的项链有多长?你是怎么看的? 3. 学习估测:奇妙的“身体尺”。 六、回顾总结,拓展延伸。 1. 回顾: 小朋友, 今天这节课咱们和谁交上了朋友?关于这个新朋友你了解了些什么? 小结:我们知道了量比较短的物体的长度,可以用厘米作单位;在尺子上刻度 0-刻度 1 的长度是 1 厘米;还知道有很多物体的长度是大约 1 厘米。 2. 游戏:眼力大比拼。 (学生动手操作) 3. 拓展:在长度单位这个大家族里,厘米只是其中的一个成员,还有很多成员等着和 你交朋友。其实 10 厘米的长度就是一个新的长度单位,把 10 个这样的长度单位连起来,就 又得到一个长度单位。这些长度单位叫什么名字呢?它们有多长呢?和我们今天认识的 1 厘米之间有什么关系呢?这些问题留到以后的数学课上再来研究。 个人简介:王洁,女,1978 年生,本科学历,小学高级教师。勤勉上进的她,多次在 各级各类活动中展示课堂教学,曾获“无锡市第三届教师教学技能大赛一等奖”、“无锡市第 一学段数学赛课一等奖”,被评为“无锡市行知式青年教师”、“锡山区数学教学能手”。

二下 认识角

宿迁市实验小学 章迎弟

教学内容:苏教版二年级下册第 64--66 页例题及想想做做相关内容。 教学目标: 1. 知识目标:结合具体生活情境认识角,能正确找出(指出)物体表面或平面图形中
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的角,知道角的各部分名称,会用不同的方法和材料来做角。 2. 能力目标:操作活动中感知角有大小。 3. 情感目标:创造性使用工具和材料来制作一个角和比较角的大小的过程中,体验解 决问题策略的多样性,培养学生的动手实践能力和创新意识。 教学重点: 在直观感知中抽象出角的形状,知道角的各部分名称。 教学难点: 体验理解角的大小与两边开叉的程度有关。 教学准备: 实物投影仪、PPT、小棒、线、纸片、三角尺等 教学过程: (二)利用学生已有认知经验,导入新课。 1. 从生活中的角引入数学图形中的角。 师:板书“角”字。 谈话:看到这个字你能想到些什么? 今天这节课我们来研究数学图形中的角。 2. 揭示并板书课题:认识角。 (三)引导探究角。 (3)联系实际,感知角的特征。 谈话:角是个调皮的娃娃,特别喜欢玩捉迷藏,你能在这些物体的面上找到角吗? 出示扇子、三角尺、钟面、剪刀的图片。 同桌一起找一找。 汇报交流,总结。 (二)抽象图形,形成表象。 1. 抽象出图形。 谈话:让我们把角从物体中请出来。 说一说,他们有什么相同的特征? 引导说出:尖尖的,直直的。 2. 摸角,感受角的特征,明确各部分名称。 谈话:请同学们拿出三角尺。 为什么把它叫做三角尺? 你能指出三角尺上的各个角吗? 摸一摸三角尺上有角的地方,在手心轻轻按一下,看看留下了什么? 再摸一摸尖尖地方的两旁,有什么感觉? 尖尖的地方是角的一个组成部分,叫顶点。 直直的两条线是角的边。 3. 画角。 边画边讲解画角的步骤。 4. 快速说出屏幕上角的各部分名称。 5. 清晰角的表象。 师:请同学们闭上眼睛回忆一下我们刚刚认识的角是什么样的,把它记在心里。 6.根据学习经验,准确辨认角。 这些图形,哪些是角,哪些不是角? 学生做出判断,并说出判断的理由。 7.数出平面图形中的角。 谈话:看同学们学的这么认真,图形朋友们也想考考大家,想接受挑战吗?
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出示图形,数出每个图形里各有几个角。 学生汇报结果,并指出每个图形里的角。 8.寻找生活中的角。 (1)谈话:小朋友们已经认识了角,能够准确辨认角,还能数出图形里到底有几个角, 真了不起! 其实我们的身边到处都藏有角,仔细观察,你还能在哪些物体的面上找到角? (2)同桌互相指。 (3)汇报交流,规范指角的方法。 (三)动手操作,体会角的特征。 1. 创造角。 (1)明确要求。 每种材料只做一个角。 小组合作,比比哪个组的小朋友手最巧,变出的角最多。 (2)动手创造。 学生分组活动,教师巡视,了解情况。 (1)展示成果。 谈话:哪位同学能勇敢地来展示自己的作品,并说给大家听听你是怎样做的? 学生阐述自己做角的过程,并指出所做角的各部分名称。 (4)小结:小朋友们真能干,用自己的双手做出这么多的角,真了不起。 2. 比较角的大小,感受角的大小与两边叉开的程度有关,与边的长短无关。 (1)活动角游戏。 谈话:这位同学做的角真有趣,还可以自由活动呢,我们可以把它叫做活动角。 其他小朋友有做了活动角的吗? 我们一起来做个小游戏吧。 3. 感受叉开程度与角大小的关系。 谈话:你是怎样把角变小的? 你是怎样把角变大的? 学生汇报自己的发现,总结。 4. 感受边的长短与角的大小无关。 谈话:角变大和变小的时候,边的长短改变了吗? 5. 比较角的大小。 (1) 出示习题。 (2) 独立思考,汇报结果 三、巩固深化,再创造。 1. 出示正方形。 谈话:如果把正方形纸沿一条边剪去一个角后,还剩几个角? 2. 猜想一下,并动手验证你的猜想。 同桌合作,动手操作。 3. 汇报交流。 4. 演示,总结。 四、欣赏角的美丽身影,总结全课。 1. 欣赏。 (1)谈话:角的世界就是这样变化多端而又奥妙无穷,需要我们不断去探索。因为角 的存在,我们的生活也变得更加多姿多彩。让咱们一起来欣赏生活中角的美丽身影吧。 (2)课件一次出现金字塔、五角大楼、乡村木屋等图片,教师介绍,学生欣赏。 2. 总结全课。
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师:今天这节课,我们认识了新朋友——角。 你们对自己这节课上的表现满意吗? 用一个手势来表示自己的心情吧。 看到角了吗? 请同学们课后继续探索角的奥秘! 个人简介:章迎弟,女,本科学历,小学一级教师。从教以来,在小学数学教育的道路 上孜孜不倦地学习、探索,用“阳光高效,轻松活泼”的教学风格赢得了学生的喜爱,家长和 同行的认可。在参加的市、区级优质课评比和多媒体技能大赛中多次获一等奖。

二下 倍的认识 昆山市玉峰实验学校 李俊新
教学内容: 苏教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级下册第 73—75 页。 教学目标: 1.让学生在观察、操作、比较、交流中把“倍”的概念与已有的认识基础“份”联系起来, 理解“倍”的含义;初步学会用除法解决 “求一个数是另一个数的几倍” 的简单实际问题。 2.使学生在活动中进一步体会数学知识之间的内在联系,发展数感,提高观察、比较、 抽象、概括和合情推理能力。 3.使学生进一步了解数学在现实生活中的应用,感受学习的价值,提高数学学习的兴 趣和学好数学的自信心。 教学重难点 重点: 初步理解倍的含义, 利用除法解决“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。 难点:理解和掌握“求一个数是另一个数的几倍”的含义和计算方法。 教学准备 (教具)多媒体课件,三种花的贴片; (学具)小棒。 教学过程 一、复习旧知,导入新课。 1. 看图说一说:有几个几?6 里有几个 2? 2. 口答:12 里面有几个 4?学生口答,教师追问算法。 20 里面有几个 5?18 里面有几个 9? 小结:要想知道一个数里面有几个几,我们可以用除法算。 二、主动探索,感悟新知。 1. 在比较中初识“倍”。 (1)出示例题图。 提问:有哪些颜色的花?让我们来数一数各有几朵?。 根据学生数的结果,出示花朵数量。 教师贴出蓝花黄花,学生比较它们的关系,并提出一个数学问题。 生:黄花比蓝花多几朵? 学生口头列式:6-2=4 生:蓝花比黄花少几朵? 师:当我们在描述两种数量的关系时,可以说谁比谁多多少,也可以说谁比谁少多少。 生:黄花的朵数是蓝花的几倍。 (如果学生提不出来,教师可以提问。 ) 师:你听说过“倍”吗?你在哪里听过“倍”? (2)揭示课题。 可能很多同学对“倍”并不是很了解,今天我们就来学习“倍”的知识。 (板书课题:倍的 认识) 。
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(3)初步探索。 师:如果把 2 朵蓝花看成一份,黄花有这样的几份? 师:你有什么好方法能让我们看得更清楚? 根据学生回答,教师在黑板上边 2 朵一圈圈黄花。学生一起数,黄花有 3 份,就是 3 个 2 朵。 归纳:把 2 朵蓝花看成一份,黄花有 3 个 2 朵,就可以说黄花的朵数是蓝花的 3 倍(板 书) 。 学生说一说这两句话。 2. 在计算中理解“倍”。 出示 2 朵蓝花,8 朵红花。 提问:红花有几个 2 朵?红花的朵数是蓝花的几倍? 学生独立在书上先圈一圈,再填空。 组织交流。指名回答,教师在黑板上圈一圈。 引导学生完整地说两句话:红花有几个 2 朵,红花的朵数是蓝花的几倍。 师:要求红花的朵数是蓝花的几倍,除了圈一圈,你还有其他的办法吗? 学生两人一组交流,然后汇报,教师板书除法算式:8÷ 2=4。 引导学生理解算式:8 表示什么?2 呢?4 呢? 小结: 我们用 8÷ 2=4 也可以求出 8 里面有几个 2, 也就知道了红花的朵数是蓝花的几倍。 沟通:圈和算的意义是一样的。 教师说明:倍表示的是两个数量之间的关系,不是单位名称,这里不要在算式后面写 “倍”。 3.在变式中体会“倍”。 (1)红花变化的情况。 红花减少为 4 朵。 现在你知道红花的朵数是蓝花的几倍吗?你是怎么知道的? (展示圈 一圈和算一算的两种表示方式) 。 红花再增加为 12 朵。红花的朵数是蓝花的几倍?你是怎么知道的? 小结:不管是圈一圈还是算一算,只要知道红花里面有几个 2 朵,就知道它是蓝花的几 倍。 (2)蓝花变化的情况。 12 朵红花不变,蓝花增加一朵。红花的朵数是蓝花的几倍?你是怎么知道的? 追问:为什么除以 3 呢? (3)红花还是 12 朵,蓝花还可能是几朵呢? 学生说到 4、5、6 等多种情况。 根据学生的猜测,分别练习。 学生拿出练习纸,用喜欢的方式表示出来。 展示学生的方法。 教师相机指出:1 倍就说明它们的朵数同样多。 (4)观察比较四幅图,红花都是 12 朵没变,为什么它是蓝花的几倍却变了? 根据学生回答,教师简单小结。 4.在辨析中深化“倍”。 判断与纠错:红花的朵数是蓝花的 2 倍,对吗?小组讨论。 怎么改?还可以怎么改? 生 1:黄花 2 朵一圈,黄花的朵数是蓝花的 3 倍。 生 2:蓝花增加一朵,黄花的朵数是蓝花的 2 倍。 教师小结。 三、巩固练习,发展能力。
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1.摆一摆。 (1)第一排摆 3 根小棒,第二排摆 6 根,第二排小棒的根数是第一排的几倍? (2)任意摆:第二排小棒的根数是第一排的 3 倍。 展示学生的成果。让学生说说自己的想法。 还有不同的摆法吗? (3)想象:如果给你很多小棒,你打算怎么摆?还有不同的方法吗? 师:只要怎么摆第二排小棒的根数都是第一排的 3 倍呢? 小结:无论第一排摆几根,第二排只要摆这样的 3 份,就是它的 3 倍了。 2.量一量。 (1)小猴摆了这样长的一根带子,第二排怎么摆就是第一排的 3 倍? (2)红带子变长,红带子的长是绿带子的几倍?你是怎么知道的? (3)带子变窄,红带子的长是绿带子的几倍?怎么还是 5 倍? (4)先估一估,再量一量:第二条线段的长是第一条的几倍? 完成想想做做第 4 题,先测量再计算。 四、畅谈收获,总结课堂。 谈话:通过今天的学习,有收获吗?现在,如果请你来说说“倍”,你有什么话想说呢? 五、寓教于乐,拓展延伸。 转盘游戏。说说谁是谁的几倍。 个人简介:李俊新,女,1979 年出生,2001 年任教,小学高级教师,任教于昆山市玉 峰实验学校。2003 年参加青年教师教学比赛获特等奖,2007 年参加学科整合课评比获一等 奖,2012 年参加市百节优秀课评比获一等奖,同年 12 月参加苏州市优质课评比获一等奖。 另有多篇文章获奖或发表。

五年级 玩玩三角板

盐城市新河实验小学

刘海萍

教学内容: 苏教版五年级数学综合实践活动课。 教学目标: 1.让学生了解一副三角板中边、角的一些奥秘。 2.引领学生通过画一画、拼一拼、转一转等活动方式赏玩三角板,演绎图形与几何世 界中的角、边、面、体的相关知识。 3. 让学生在活动中发展数学思维能力,积累数学活动经验,体会数学文化魅力,发现、 领悟和欣赏数学的美,从而产生喜欢数学、热爱数学的积极情感。 教学过程: 一、情境引入。 出示风筝,利用角度问题引出三角板,介绍一副三角板,揭示课题。 二、画一画,探索三角板画出确定度数角的规律。 1. 用一副三角板能画出哪些度数的角呢? 学生画角并汇报,交流画角的不同方法。 2. 仔细观察这些角的度数,有什么发现? 三、拼一拼,发现三角板中边的奥秘。 1. 利用一副三角板拼着玩。 2. 两人合作,用两块同样的三角板相同的边重合拼图形。 A. 用两个含 30° 角的三角板拼图形。 (六种拼法) B. 用两个含 45° 角的三角板拼图形。 (三种拼法) 比较思考:同样是两块三角板,为什么拼出的种数不同呢? 3. 欣赏资料,了解三角板的产生。
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4. 再拼一拼,揭开三角板中边的奥秘。 5. 四人合作,用四个同样的三角板拼图形或图案。 (1)出示合作要求,学生拼图。 (2)展示学生作品。 A. 拼出熟悉的图形有哪些? B. 点评有创意的图案,解决相关数学问题。 四、转一转,想象三角板旋转后形成的立体图形。 (1)让学生把三角板转着玩,想象会形成什么立体图形? (2)交流汇报不同的旋转方法,课件演示。 五、课堂总结。 【设计意图】 本课是一节数学实践活动课, 是根据苏教版数学教材中有关知识, 围绕学生日常学习生 活中常用的学习工具——三角板进行挖掘和开发的教学内容。通过赏玩三角板让学生画一 画、拼一拼、转一转,回顾过去学习中有关几何图形的知识,了解三角板的产生及自身有关 特点,还力图挖掘有关数学思考的内容,提高学生的学习能力和思维水平。同时根据 2011 版数学新课标的精神,着力让学生感悟数学思想,积累数学活动经验和体会数学文化,让学 生感受到身边到处处有数学,从而产生喜欢数学、热爱数学的积极情感。

五下 确定位置 常州市实验小学

张祖润

教学内容:苏教版课程标准实验教科书小学数学五年级下册第 15-16 页“确定位置”。 教材分析: 本课主要学习数对的含义, 以及用数对在方格图上确定位置, 学生在以前已经学习了类 似“第几”“第几排第几个”等方式描述物体在方向或平面上的位置, 初步获得了用自然数表示 位置的经验。本课主要对这种经验加以提升,用抽象的数对来表示位置,进一步发展空间观 念,提高抽象思维能力。数对能帮助学生初步建立二维空间的表象,架起数与形间的桥梁, 初步渗透数形结合及坐标思想,这也是学生以后学习平面直角坐标系的重要基础。 教学目标: 1.使学生在具体情境中认识列、行的含义,知道确定第几列、第几行的规则;初步理 解数对的含义,会用数对表示具体情境中物体的位置。 2. 使学生经历用数对描述实际物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程, 知道数对与方格图上点的对应, 逐步掌握用数对确定位置的方法, 丰富对现实空间和平面图 形的认识,进一步发展空间观念。 3.使学生积极参与学习活动,感受数对与生活实际的联系,体会数学文化的价值,拓 宽知识视野,激发数学学习的兴趣。 教学重点、难点: 初步理解并掌握数对的含义,理解用数对描述方格图上点的位置的方法。 教学过程: 一、用自己的方法确定位置 1.谈话:仔细观察这一张座位图,你知道小红的位置在哪里吗? 2.交流:学生用自己的方式确定小红的位置。 3.设疑:为什么同一个位置,说法却不一样呢?引发学生对已有的确定位置的方法进 行质疑。 4.揭题:怎样才能统一、正确、简明地确定小红的位置呢?今天我们一起来研究确定 位置。 【设计意图: 让学生用自己的语言来描述小红的位置, 激活了学生头脑中已有的描述物
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体位置的经验,学生的描述可能比较简练但不够准确,可能比较准确但不够简练,通过学生 之间互动交流,使他们认识到这些表示方法的优点和不足,产生用统一、简明的方式来确定 位置的需求。 】 二、用列与行的方法确定位置 1.认识列和行的概念。 谈话:像这样排列时,一般用“列”和“行”来确定位置。什么是“列”,什么是“行”呢? 交流:哪儿是第一列,哪儿是第一行呢? 讲授:一般确定第几列从左往右数,确定第几行从前往后数。 2.用列和行确定位置。 表示: 小红的位置, 你能用第几列第几行确定吗?让学生尝试用第几列第几行进行描述。 简化:为了研究方便,还可以把这张座位图简化成点子图,小红位置所在的点,我们用 A 表示。 运用:这儿还有两个点,B、C,也能用第几列第几行说出它们的位置吗? 【设计意图:引导学生建立用“第几列第几行”的方法确定位置的规则,并观察从座位图 到点子图的变化过程,感受到用“列与行的方法”确定位置的统一性和准确性。这一板块也是 学习在方格图上确定一个点位置的必要过渡环节。 】 三、用数对的方法确定位置 1.初步认识数对。 谈话:第几列第几行,让我们确定位置有了统一的说法。不过数学还追求简明,像第 4 列第 2 行,能否写得再简明些呢? 比较:比较一下,这些方法中有哪些相同的地方? 交流:学生在交流想法的过程中,初步感受用数对表示位置方法的基本含义。 讲授:介绍数对的写法。 运用:这两个位置,用数对来表示,你能试着写一写吗?并交流写法。 2.及时练习。 谈话:学会了用数对表示点的位置,那根据数对,你能找到对应的点吗? 交流:生介绍找到两个点的过程。 感悟:在交流的过程中感悟数对的含义和思想,掌握数对的写法。 【设计意图:根据数学的简明性特点和符号化特点,自主探索更简捷的表示方法,让学 生的主动性和创造性得以尽情释放。在此基础上提升到“数对”的方法上,使学生更加充分感 受用数对确定位置的简明性,同时也体验到数对的意义。 】 四、用数对的方法在方格图上确定位置 1.根据方格图上的点说出数对。 谈话:刚刚我们在点子图上研究了数对,如果在我们熟悉的方格纸上,你能用数对表示 出这个点的位置吗? 交流:如果这就是学校的平面图,你还能用数对说出其他景点的位置吗? 感悟:在方格图上用数对的方法确定位置,首先要确定什么? 2.根据数对在方格图上找到对应点。 谈话:在方格图上,你还能根据数对找到对应的点吗?这儿有三个数对,请找到对应的 点并标上数对,边找边思考,你发现了什么? 交流:在你描点的过程中,你发现了什么? 延伸:根据这一个发现,想一想,同一列上的数对又有怎样的特点? 总结:看来数对不仅能表示出点的位置,还能反映出点和点之间的位置关系。 3.根据图形特点在方格图上选择数对。 谈话:如果顺次连结这些点,就围成了一个三角形。如果再确定一个 D 点,围成一个 平行四边形,D 点的位置用数对表示是多少呢?
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交流:学生介绍选择数对的过程。 感悟:看得出,同学们对数对又有了新的认识。图形的特征可以反映在数对中,数对的 特点也能通过图形来体现。 【设计意图:本课有两大主线贯穿始终,一是图例的抽象和演变,二是是确定位置的方 法。两大主线的层层递进与发展,充分展现了本课的数学知识和思想的产生与发展过程。在 方格图上用数对确定位置, 不仅关注了数对方法的运用, 还关注了在方格图用数对确定位置 的背景, 让学生真正体会到了图形与数对的联系, 最重要的是学生真正亲身经历了数学知识 的形成过程,感悟了最基本的数学思想。 】 五、用数对的思想确定位置 谈话:其实类似这样的现象生活中非常多见,比如下棋时确定棋子的位置。 (向学生介 绍国际象棋的走法。 ) 延伸:用经纬线描述地球上各点的位置(介绍北京的位置等) 。 总结:同学们,数对真是简单而又神奇,这数对究竟是谁发明的呢?介绍数对发明的背 景。 【设计意图:学生掌握了用数对表示位置的方法,为了帮助学生建立数对的思想,“生 活中哪些地方用到了数对思想(国际象棋)”和介绍“地球上经纬线知识”两个环节,让学生 感悟了“数对思想”的价值。 在此基础上, 再向学生介绍数对产生的背景, 促发学生学会思考, 做一个“思想者”。 】

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分数的基本性质

洪泽县外国语实验学校

冯 敏

教学内容: 义务教育课程标准实验教科书(苏教版)数学五年级下册第 61-62 页及相应练习。 教学目标: 1.让学生在猜想中寻找相等的分数,操作中验证相等的分数,归纳中总结分数变化的一 般规律,经历探索分数基本性质的过程,初步理解分数的分数基本性质,逐步积累基本的数 学活动经验。 2.能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数,培养 学生观察、比较、抽象、概括的思维能力。 3.渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点,让学生经历学习研究探索的过 程,感悟初步的数学思想。 4.让学生在学习中获得成功的情感体验,增强数学学习的信心,体验数学知识研究的 一般方法。 教学重点: 理解分数基本性质的含义,掌握分数基本性质的推导过程。 教学难点: 归纳分数的基本性质,理解分数基本性质"零除外"的道理。 教学准备: 正方形纸片、圆片、彩笔、作业纸、多媒体课件。 教学过程: 一、情境导入 再过几天就到六一儿童节了, 六一节里很多乐园都有着丰富多彩的活动, 今年的六一呀, 在数的乐园里,大家也准备呼朋唤友的聚一聚,共同欢庆呢!瞧(课件出示) 。 依次点击出现课件,根据课件内容,分别找出 3 和 0.3 的朋友,同时引出,并帮它找到 朋友。 二、初步感知 1.操作
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拿出信封中图片,涂一涂,涂完后与对比一下,看看它们与相等吗? 2.汇报 发现和相等的分数了吗?谁来介绍一下你们组的发现?你们是如何比较的? 发现的朋友的同时,得出不是它的朋友 3.总结 根据学生的汇报,教师总结并板书== = 三、深入研究 1.尝试猜想 请同学们根据刚才判断的的朋友,大胆的猜一猜:可能有哪些相等的分数呢? 指名学生说,同时有选择的板书出几组分数。 2.操作验证 大家的猜测是否正确呢,应该怎么办?好的,我们先来折纸验证这几个分数,请同学们 听清操作要求: 多媒体播放操作要求: ⑴ 把一张正方形纸对折,涂色表示它的,并将写在涂色部分。 , ⑵ 再将它继续对折三次,每次找出一个和它相等的分数并用等式表示出来。 ⑶ 每折一次请认真观察:这张纸被平均分成多少份,涂色部分有这样的几份。 学生活动,教师查看学生操作过程,并适时参与,和学生共同学习。 3.操作汇报 学生完成后指名小组汇报(询问、展示不同的折法) 。 现在我们再来回放一下刚才大家折纸的过程, (多媒体演示操作过程) 对折一次,正方形被平均分成了 2 份,涂色部色是 1 份。再对折一次,什么变了,什么 没变? 观察后汇报,再引导观察第三次对折,第四次对折的情况。 通过折纸,我们验证了= = = 现在结合图观察每组分数, 分数的分子分母变了而分数大小不变, 它们之间是否隐藏着 什么奥秘呢? 4.观察研究 独立完成作业纸上的我研究。 我研究: 5.学生汇报 谁来展示一下你的研究成果? 引导学生介绍每组分数的是怎样变化的。 同桌之间互相说一说。 6.观察总结 请同学们观察这组等式,分子分母的变化情况?再联系开始研究的(例 1)这组等式观 察,从上面的变化中,你发现了什么?想一想,并将你的发现在小组里互相说一说。 让学生汇报:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。 请大家自由读读这句话,感觉一下这里哪些词很重要;再仔细的读一读,你认为有没有 什么需要完善的地方?0 为什么要除外? 让学生给规律起个名字,教师出示课题:分数的基本性质 7.沟通联系 这句话听起来很耳熟,是不是以前曾研究过类似的规律,是什么?配合课件展示,沟通 分数基本性质、小数的性质和商不变规律之间的内在的联系。 8.尝试应用 我们已经帮找到了几个朋友, 它还有朋友吗?谁能再来说一个, 并说说你是怎样想的?
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如果它的朋友都来,有多少个?看来它的朋友可真多呀! 回看板书上之前的猜想,说一说另外几个分数是否与相等。 四、 应用规律 1.完成作业纸上第 1 题填数我最准。 指名汇报,追问:你是怎么想的? 在解决= 时,注意展现学生不同的想法,如学生出现得时,课件演示我们来比一比。 小结:看来,这里所说的相同的数不仅可以指整数,有时还可能是小数,以后还可能是 分数;分数的分子分母是同时乘或除以相同的数,而不能是同时加或减去相同的数。 2.完成找数我最准。 在直线上表示 、 、 这 3 个分数的点分别在哪呢? 现在我们知道这 3 个分数都是相等的, 如果让你从中任选 1 个数表示这个点, 你会选哪 个,为什么? 五、学习总结 通过今天的学习你有什么收获?学的开心吗?对自己的表现满意吗?

五下 圆的周长 扬州市梅岭小学

彭俊蓉

教学内容分析: 《圆的周长》选自苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(下)第 98~ 99 页例 4、例 5 内容。“圆的周长”概念教学是以长方形、正方形周长知识为认知基础,是前 面学习“圆的认识”的深化,是后面学习“圆的面积”等知识的基础,因此它起着承前启后的作 用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。 学情分析: 经调查了解发现,有部分学生已经在课前通过各种信息渠道知道了圆的周长计算公式, 但能正确理解圆周率的意义和特征的学生只占少数。可见学生知道圆的周长计算公式只是 “知其然”,因此,本节课的教学重点是层层深入探索圆的周长与直径的关系,理解圆周率的 意义,让学生真正“知其所以然”。 教学目标: 1. 理解圆周长的含义,掌握求圆周长的计算方法,并能正确计算圆的周长。 2. 经历操作、猜想、验证等学习活动,培养探究能力及合作意识,提升思维水平。 3. 深刻理解圆周率的意义,通过介绍我国古代数学家在圆周率方面的伟大成就,感受 数学文化,激发民族自豪感。 教学重难点: 重点:圆的周长与直径关系的探讨,理解圆周长的计算方法。 难点:理解圆周率的意义 教具准备:实物投影议、电脑。 学具准备: 每四个学生一组:1、圆形实物(荧光圈、杯盖、圆形胶带、飞镖盘等)2、直尺一把 3、 测量绳一条 4、研究表格 5、计算器 教学过程: 一、复习引入,明晰概念 1. 出示正方形,指一指正方形的周长 2. 出示圆,你知道什么是圆的周长吗?指一指。 3. 课件演示圆的周长。 揭示概念:围成圆一周曲线的长就是圆的周长。 板书课题:圆的周长 【设计意图:由正方形的周长引入,便于学生对周长的概念进行迁移,同时正方形也是 在探究圆的周长与直径关系时不可或缺的参照。 】
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二、直观感知,激发需求 1. 激趣 师:2 个图形,给你一把直尺,让你通过测量得到它们的周长,你愿意测量几号? 生感知圆的周长是曲线,不便用尺直接量。 师:老师就想为难你,用直尺量出圆的周长,敢挑战吗? 2. 转化 (1)量荧光圈的周长 明确:可以把接头拔下来,拉直了量。 (2)量飞镖盘的周长。不能拉直,怎么办? 明确:可以用线绕一绕,在尺上滚一滚。 介绍测量过程的注意点,突出几种量法的共同点——化曲为直。 3. 激需 出示摩天轮:这么大的摩天轮,用剪、滚、绕的方法合适吗? 明确:直接测量圆的周长,有时会遇到困难。咱们得想想其它的方法了! 【设计意图:1、测量要求的提出,促使化曲为直的方法呼之欲出,也为操作环节做好 准备。2、圆的周长与其它图形周长的本质的区别之一就是,它有时无法通过直接测量边的 长度得到周长,而这理应成为学生学习圆周长计算方法的直接需求。 】 三、 实践操作,探究新知 (一)初步感知圆的周长与什么有关? 猜想:正方形的周长与边长有关,圆的周长可能与什么有关? 学生讨论后板书:直径、半径。 课件演示,观察验证:三个直径不同的车轮,各向前滚动一周,发现什么? 得出:直径越大,圆的周长就越大;直径越小,圆的周长就越小。 (二)判断推理圆的周长与直径有怎样的关系? 出示圆和它的直径。 猜想:圆的周长与直径之间可能有这样的关系? 生自由猜想:2 倍、3 倍、4 倍(3.14、3.1415926……) 推理验证: 1. 圆的周长可不可能正好是直径的 2 倍? 2. 圆的周长可不可能正好是直径的 4 倍?(圆出于方) 3. 圆的周长可能是直径的几倍?(3 倍左右) 明确:圆的周长应该比直径的 2 倍多,4 倍少,大约 3 倍左右…… (三)深入研究圆的周长与直径之间的倍数关系 1. 明确实验要求 实验材料:多种实物圆,细绳,直尺,记号笔,计算器…… 实验方法:测量圆的周长和直径,并用计算器算出周长除以直径所得的商。 实验步骤: (1)小组讨论打算用什么方法测量圆的周长? (2)小组分工:2 人合作测量,1 人计算,1 人记录。 2. 汇报实验结果 3. 引导发现规律 谈话:仔细观察这一列数据,有什么特点? 明确:周长除以直径所得的商大约是 3 倍左右(3 倍多一些) 追问:正方形的周长除以边长所得的结果总是 4,为什么圆的周长除以直径所得的结果 却不完全一样呢? (回应:为什么测出的结果没有 3.14 或 3.1415926 呢?)
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引导学生认识:测量总是存在一定误差的,用测量得到的数据进行计算,结果得到的只 是一个大概的倍数…… 4. 介绍圆周率的探索历程 课件展示。 (1)介绍《周髀算经》中的“周三径一”,并理解“周三径一”。 (2)介绍刘徽的割圆术。了解把圆切割成正十二边形、正二十四边形,分别算出周长 与直径的比值。 (3)介绍祖冲之的贡献。圆的周长与直径的倍数在 3.1415926—3.1415927 之间,这是 世界上最早的七位小数的值。比国外科学家早 1000 多年。 (4)近代圆周率的研究结果。 5. 揭示圆周率的概念 师:人们在研究中发现,任何一个圆的周长除以直径的商都是一个无限不循环小数,但 同时也是一个固定不变的数。这个倍数我们把它叫做圆周率,用字母 π 来表示。 师:为了方便,一般保留 2 位小数,取它的近似值 3.14。 6. 归纳圆的周长计算公式。 谈话:知道了周长除以直径等于圆周率,你能推导出圆周长的计算公式吗? 组织学生进行交流。 得出:圆的周长就等于直径乘圆周率 用字母表示:C 表示周长,d 表示直径,那么 C=πd 注:π 是一个固定的数,写的时候我们通常把数字写在字母的前面。乘号省略。 【设计意图: 1、 不同直径车轮的滚动轨迹能清晰地让学生感知直径越大, 周长越大; 2、 数据计测算之前先进行倍数范围的推想,有利于学生对文本的学习产生深层次的反思与感 悟;3、直面孩子的一知半解,通过实践操作回应结果的存在性;4、打破常规思维,认为只 要周长除以直径就会得到 3.14, 事实上用测量得到的数据进行计算是永远得不到的, 在此基 础上,引入割圆术的科学性,渗透极限思想,深刻理解圆周率,感受数学家的伟大贡献。 】 四、巩固练习,内化新知 1. 算一算:d=4 厘米,求圆的周长。 学生独立完成,注意正确运用圆周长的公式。 2. 选一选:r=5 厘米,那么 C=( ) A、3.14× 5 B、2× 3.14× 5 C、3.14× 2 追问:为什么还要乘 2。 理解:同一个圆里,直径是半径的 2 倍,因此得出圆周长的另一个计算公式:C=2πr 3. 判断: (1)两个圆的周长相等,那他们的直径也相等。 ( ) (2)圆的周长是半径的 π 倍。 ( ) (3)大圆的圆周率大,小圆的圆周率小 ( ) 提出要求:题目如果是错误的,错在哪里?可以怎样改? 4. 解决问题:摩天轮的辐条(半径)的长度是 10 米,请你计算出它的周长。 学生独立练习,订正时教师指名说说是怎样计算的。 5. 挑战题 长方形的长是 30 厘米,宽是 20 厘米。在长方形上剪下了一个最大的圆,你能算出这个 圆的周长吗? 学生独立解题后同桌说说是怎么解答的。教师指导学生交流。 【设计意图:能利用计算公式进行基本运用,首尾呼应解决实际问题,体现数学的应用 价值。 】 五、全课总结,体验收获
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同学们,通过今天这节课的学习,有哪些收获 ? 板书设计: 圆 的周 长 圆的周长÷ 直径=圆周率 π≈3.14 圆的周长=直径× 圆周率 C=πd 或 C=2πr

五下 圆的认识 南京市长江路小学 宋 洁
教学内容:苏教版数学教科书五年级(下)P93-94 教学目标: 1.通过对已知图形的观察、思考初步建立圆的基本概念,沟通新旧知识之间的联系; 在几次画圆过程中理解什么是圆,掌握基本绘图方法,在画和对比中感受圆的本质。 2.让学生经历操作验证的全过程,通过交流分享,不断深化对圆心、半径、直径意义 的理解,对它们之间的关系进行深入思考。 3.结合生活实例让学生感受圆的本质,应用半径、直径的意义、联系思考解决问题, 体会新旧知识之间的联系,体会数学的价值。 教学重点: 在尝试、操作、思考中理解圆心、半径和直径的意义、联系,感受圆的本质。 教学难点: 沟通新旧知识的联系,在实际问题中思考、应用圆心、半径和直径的意义及联系。 教学准备: 圆规、圆片、练习纸、课件、应用模型。 一、引入 1.从学习过的正方形开始。 引导学生找到正方形的中心点。 从中心点引出到边、顶点的距离,明确其长度不等。 2.逐步呈现正多边形的变化。 引导学生通过比较,形成数学思考。 思考:如果正多边形的边数不断增加,中心点到边、顶点的距离会怎样变化?多边形将 趋于……? 引出圆,呈现课题。 ◇设计意图: 从正方形引入,观察中心点到边、顶点距离之间的关系,渗透圆的本质:“平面内到定 点的距离等于定长的点的集合”,感受极限思想。 二、画圆 1.用身边的素材自己画圆。 交流不同工具的画法,初步感受圆规画圆有优势。 2.学生汇报,教师示范、规范画圆的方法。 3.学生们再次尝试画圆。 4.对比用圆规画圆和用其它方式画圆的共同点, 体会“平面内到定点的距离等于定长的 点的集合”。 ◇设计意图: 第一次让学生自主画圆,初步体会,充分容错,引发对圆规画圆“工作原理”的思考;第 二次教师示范画圆,尊重教材,有效讲授,形成学生对规范画圆的“有意接受”;第三次再让 学生画圆,“反刍”画圆的核心要素,建立圆心、半径的初步感知,为自学做好铺垫。
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三、自主学习 1.自学与分享。 (1)了解圆心、半径、直径的意义; (2)在自己画的圆里面标出圆心、半径和直径; 画好以后和同桌交流。 2.交流并理解。 学生汇报,教师引导学生补充、质疑,关注理解。 过程中教师示范画圆心、半径、直径。 3.发现与思考。 用圆形纸片折一折、画一画,发现圆中半径、直径的特点,这个圆中半径、直径之间有 什么联系? 组织交流反馈。 4.现象与本质。 学生观察自己手中的圆,思考: (1)半径(直径)真的有无数条? (2)半径(直径)的长度都相等? (3)圆中,直径最长吗?半径呢? 结合课件演示,理解圆心、半径、直径间的联系,再次领悟圆的本质。 ◇设计意图: “以学定教”。学生会的不教,学生通过自学能理解和掌握的不教。 介绍“如何画圆心、半径和直径”时,既提供自主画图、理解同圆半径、 直径联系的机 会,又让学生自己的话解释,逐步贴近数学用语。尊重学生与尊重教材并重。 从验证的角度设问“圆中半径真的有无数条?” 让不同层次的孩子产生不同的思考,这 个环节具有多重效能,既传递给学生“经得起检验的东西,才能揭示其规律”,又在验证过程 中从不同视角去理解圆。 四、深度研究、联系生活。 1.怎样找到圆心。 (1)学生思考、交流自己不同的想法,结合“生成”引导思考。 学生介绍想法,用圆片演示。 在学生理解后,教师课件呈现,再次引发质疑----为什么这样折出来的就是圆心? 引导学生结合今天学习的知识进行分析和解释。 ◇设计意图: “折一折”并不那么简单,要“折”出半径的意义、直径的意义,要“折”出数学的味道。不 断地“反刍”半径、直径的意义,加深印象,深刻体会三要素“圆心、半径、直径”间的联系。 (2)再找圆心。 引发思考:无法折一折的圆形怎样找其圆心? 引导发现:解决问题的过程中体会新旧知识有联系。 充分预设,呈现学生可能出现的思考。 ◇设计意图: 此处设计再一次打破学生刚刚构建的“找圆心”的“好”方法,“折一折”并不那么简单,因 为生活中太多的“圆”折不了,设置这样的问题意在引导学生联系已有知识经验进行分析,进 行数学思考。学会在解决新问题中发现已有知识的价值,培养学生发现问题、提出问题、应 用知识解决问题的能力。 2.联系生活。 引导学生自主使用学到的知识、概念,解决生活中与圆形有关的实际问题。 ◇设计意图: 与教学伊始呼应,从“方”中进入,回“方”中思考。让学生感受数学源于生活,高于生活,
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又应用于生活的轮回现象;领悟数学可以还解释生活现象,解决现实问题的应用价值;养成 用数学眼光、数学思维观察、分析事物的习惯。 六、全课小结。 引导学生简要回顾、梳理本节课学到的知识,小结收获,提出希望。

五下 简单图形的覆盖规律

徐州市铜山新区实验小学 王广阔

教学内容: 苏教版小学数学教材第十册第 55~56 页例 1, “试一试”“练一练”和练习十的第 1、 2 题。 教学目标: 1.结合具体情境,使学生学会用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律, 能根据覆盖图形的格数与被覆盖图形的总格数推算被该图形覆盖的总次数, 解决相应的实际 问题。 2.使学生主动经历动手操作、表象操作到直接推算的探索过程,不断积累数学活动的 经验, 体会有序列举和列表思考等解决问题的重要策略, 进一步培养学生发现和概括规律的 能力,感受规律的价值。 3.渗透化归思想、函数思想、转化思想;提高学生发现问题提出问题的能力,提升学 生运用规律解决实际问题的能力;激发学生的学习兴趣,发展学生的数学思维,使他们获得 成功的学习体验。 教学重点: 探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。 教学难点: 自主发现规律,深入理解规律,灵活运用规律。 教学准备: 作业纸,水彩笔,操作用的学具方框,课件。 教学过程: 一、借助平移,积累经验。 1.多种方式,体会平移思想。 (1)下表粗线框中两个数的和是 3,在表中移动这个框,还可能框出哪两个数?能框 出 3 和 5 吗?它们的和可能相等吗?为什么不相等? (2)一共可以框出多少个不同的和?借助手中的学具在作业纸上找一找。 (3)展示学生的不同想法。 a.一一列举时,不需要算和。要知道有多少种不同的和,实际上只需要找出有多少种不 同的框法。 b.圈一圈、连一连与框一框等方法中都蕴含着平移的思想。 (板书:平移) 2.动“手”平移,体验平移过程。 (1)如果每次框出 3 个数,你能用平移的方法找一找吗?需要平移几次,能得到多少 个不同的和吗? (2)学生操作后,汇报,教师演示。 (3)教师追问:“平移了 7 次,怎么得到 8 个不同的和?” 3.用“眼”平移,丰富表象经验。 (1)高水平的平移可以不用学具操作,直接用眼睛观察也可以平移。有信心吗?平移 了几次?得到了几个不同的和? (2)教师用课件验证学生的答案。 (3)每次框出 5 个数,需要平移几次?得到几个和? (4)再一次用课件验证学生的答案。 二、借助表格,发现规律 1.整理表格。
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通过刚才的平移, 你觉得这中间有规律吗?为了更好地发现其中的规律, 我们先把刚才 四次平移的结果整理在表格里。 2.发现规律。 仔细观察表格中的数据,你有什么发现?(预设学生可能会出现下列情况) (1)纵向观察:每次框出的数越多,平移的次数反而越少,和的个数也跟着越来越少。 (2)横向观察:表格中总共的个数减去每次框出的个数等于平移的次数;平移的次数 加上 1 等于不同和的个数。 3.尝试计算。 (1)找到了这些数量之间的规律,你能不去平移,就直接利用发现的规律来推算和的 个数吗?比如每次框出 7 个数,能得到多少个不同的和? (2)说一说你是怎样算,怎样想的? 4.理解算理。 (1)照这样计算的话,前面这 4 次平移的过程该怎样列式计算? (2)观察这些算式,想一想怎样直接计算出不同和的个数? (3)总格数—每次框出的数,算出的就是什么数?(强调:平移次数是一个重要的中 间量) 三、 迁移规律,概括算法 1.迁移运用规律。 (1)刚才的研究总数都是 10,如果改变总数呢?比如总数是 12,每次框出 3 个数,会 出现多少个不同的和?利用刚才的规律,该怎样计算?12-3 求的是什么?怎么还要加 1? (2)如果总数是 15 呢?该怎样计算? 2.深入理解规律。 如果是这一题呢?你认为又会有多少个不同的和?你是怎样想的? 小结: 看来表格里看的见的数并不重要, 重要的是看不见的两个数。 一个是方格的总数, 另一个是每次框出的个数。 3.抽象概括规律。 (1)我们不妨隐去其中的数字。刚才的问题也就是用小长方形覆盖大长方形的问题。 要想知道有多少种不同的覆盖方法,需要知道什么? (2)增加一点难度,如果总格数是 a 格,每次覆盖其中的 b 格,一共有多少种不同的 覆盖方法?a 是什么?b 呢? (3)揭示课题:简单图形的覆盖规律。 (板书:图形覆盖) 四、走进生活,活用规律。 过渡语:从动手操作到用用眼观察,最后直接推算,规律让我们的思维越来越简洁。不 仅如此,规律还能帮助我们更好的解决生活中的问题。 1.基本练习:练习十第 1 题 (1)独立完成。口答算式与结果。 (2)用今天的规律来看,这实际上是什么问题? (3)看来,横向排列可以平移的方法解决,纵向排列也可以用同样的方法解决。 2. 变式练习:练习十第 2 题 (1)这实际是什么问题?怎样解决? (2)一题多变,活学活用。 规律是不变的, 生活却是多彩的。 同样的问题情境, 改变一些条件可能就是不同的问题。 a.比如,去掉一个条件。问题发生了什么变化?怎样解决? b.再比如,增加一个条件。问题发生了什么变化?怎样解决? 总结:看来,条件的变化会带来问题的变化,因此我们要读准问题,关注细节,才能做 到活学活用。
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3.拓展练习:引导学生在第 2 题的基础上提出新问题 (1)学习不仅要学答,更要学问。刚才都是老师在改变条件,提出问题。能改变“在同 一排”这个条件,提出新的数学问题吗? (2)解决学生提出的问题。 四、回顾总结。 已经快到了下课的时间,通过今天的学习你们有什么收获?

四下 倍数和因数 苏州工业园区星湾学校

潘美娟

教学内容: 苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(下册) 第 70~72 页。 教材分析: 《倍数和因数》 是小学数学的传统教学内容, 新教材重建了知识体系, 通过学生的操作, 引导学生观察、思考等学习活动,利用整数乘法来认识倍数和因数。在寻找一个数的倍数或 因数时,也是引导学生依据倍数和因数的含义,运用已有的乘、除法知识,自主探索找一个 数的倍数或因数的方法。 【教学目标】 1.使学生结合整数乘、除法运算,初步认识因数和倍数的含义,探索求一个数的因数 或倍数的方法,理解并掌握一个数的因数或倍数的特征。 2.使学生在探索相关知识、方法的过程中,初步体会倍数和因数之间的关系,运用倍 数和因数的知识来解决一些简单生活实际问题,渗透数形结合思想,增进对自然数的认识, 提高数学思考的水平。 3.使学生在自主探究、合作交流的过程中,积累数学活动的经验,获得成功的体验, 进而产生数学学习的兴趣。 【教学重点】 理解倍数和因数的含义,能在 1—100 的自然数中找出 10 以内某个数的所有倍数, 以及 100 以内某个数的所有因数。 【教学难点】 求一个数的因数的方法,增进对自然数的认识;体会倍数和因数之间的相互依存关 系。 【教学准备】 教具:Flash 课件; 学具:学生每人 12 个同样大的小正方形。 【教学过程】 课前游戏:猜猜屏幕上小正方形的个数。 一、自主探究,构建新知。 ㈠教学因数。 1.认识因数。 ⑴引一引:像 1、3、5、12、36 这样的数,都是学过的自然数。今天我们继续学习自然 数。 ⑵拼一拼:正好把 12 个同样大的小正方形拼成一个长方形。 ⑶议一议:不同的拼法以及用不同的乘法算式来表示。 ⑷学一学:以 4× 3=12 为例。4 个 3 或 3 个 4 是 12,4 是 12 的因数,3 也是 12 的因数。 4 和 3 都是 12 的因数。 ⑸说一说:在其他 2 个乘法算式中哪个数是哪个数的因数? 12 的因数有哪些?
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⑹练一练:看算式说一说哪个数是哪个数的因数。 11× 4=44 12× 5=60 36÷ 4﹦9 2.探究找一个数的因数的方法。 ⑴引一引:找 36 的所有因数。 ⑵想一想:怎样的数是 36 的因数? 方法一: ( )× ( )=36 方法二:36÷ ( )=( ) ⑶找一找:符合要求的所有算式。 交流的过程中突出:找 36 的所有因数,要做到有序,一组一组地找 36 的所有因数。 ⑷写一写:36 的所有因数。一组一组地写下来,按照从小到大的顺序排列。 ⑸试一试:找 16、15 的因数。 3.归纳一个数的因数的特征。 仔细观察每个数的因数,它们有什么共同的地方? ㈡教学倍数。 1.认识倍数。 ⑴引一引:自然数 5 的最小因数是几?最大因数是几? 5 个正方形摆 1 排:5× 1=5 10 个正方形摆 2 排:5× 2=10 15 个正方形摆 3 排:5× 3=15 想一想:还能继续往下摆吗? ⑵学一学:以 5× 3=15 为例。5 个 3 或 3 个 5 是 15,5 和 3 都是 15 的因数,15 是 5 的 倍数,也是 3 的倍数。 ⑶说一说:在其他 2 个乘法算式中哪个数是哪个数的倍数? ⑷练一练:看算式说一说哪个数是哪个数的倍数。 11× 4=44 12× 5=60 36÷ 4﹦9 2.探究找一个数的倍数的方法。 ⑴引一引:5、10、15 是 5 的倍数,你能接着说说 5 的倍数吗? ⑵说一说:找 5 的倍数的方法。 ⑶练一练:找 3、7 的倍数。 3.归纳一个数的倍数的特征。 仔细观察一个数的倍数,又有什么发现? 二、课堂小结,巩固深化。 1.揭示倍数和因数研究的范围是非零自然数。 2.揭题:倍数和因数。 3.说一说: 提供若干个非零自然数,引导学生说一说它们之间的倍数和因数关系。 三、实践应用,拓展延伸。 1.填一填: ⑴数学书 72 页想想做做 2。 想一想:联系今天的知识,“应付的元数”这个问题,就是求什么? ⑵数学书 72 页想想做做 3。 想一想:求“每排人数”这个问题,又就是求什么呢?“排数”是 24 的什么数呢? 2.转一转:快乐大转盘。 第一环节:先转后说。 转盘指针转到哪个数, 同学举手抢答: 用倍数和因数的知识说两句话表示转到的数和中 间数 18 之间的关系。比比谁的反应快? 第二环节:先转后辨。
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游戏规则:如果转到的数是中间数的因数,男生赢;如果转到的数是中间数的倍数,女 生赢。 议一议:如果转到 A,要使男生赢,A 可以是哪些数? 机动:先填后转。

四下 倍数和因数 镇江市孔家巷小学

朱 凯

教学内容: 苏教版四数下教材 70--72 页:例题及“想想做做”1-5 题。 教学目标: 1. 让学生理解倍数和因数的意义,经历探索的过程,掌握找一个数的倍数和因数的方 法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 2. 让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,进 一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平,培养学生的观察、分析和抽象概 括能力,体会教学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。 重点、难点: 1. 让学生理解倍数和因数的意义,会用倍数和因数表达两个数之间的关系。 2. 使学生掌握写一个数的因数的方法,做到不重复,不遗漏。 教学过程: 一、拼长方形导入,揭示倍数和因数概念。 (一)导入 1. 谈话:在数学王国中我们遨游了近四年的时间,知道那是个神秘有趣的地方,王国 中许多的数字成员之间都有着千丝万缕的关系呢, 今天老师就继续带着大家去探索, 看看它 们之间还有哪些奇妙的关系。 2.(课件出示 12 个小正方形)教师讲述要求:进入王国的门,我们看到 12 个大小相同 的小正方形,用这 12 个同样的小正方形摆成一个长方形,可以摆几排,每排有几个?先在 头脑里想一想,有困难的可以借助学具摆一摆。 3. 指明学生汇报、交流。 4. 小结归纳出共有三种不同的摆放。 (二)认识倍数和因数 1. 教师提问:你们能用乘法算式将这三种摆放表示出来吗?? 2. 学生口答,课件出示算式。 3. 教师:我们以前都知道,4 和 3 是乘法算式中的乘数,12 是积。在数学王国里,它 们还有新的关系呢,想知道吗?让老师来告诉你们。12 是 4 的倍数,12 也是 3 的倍数,跟 着老师说一说。 (课件出示) 4. 教师:4 和 3 又与 12 有怎样的关系呢?(点击课件出示)教师讲述:4 是 12 的因数, 3 也是 12 的因数。提问:谁能将这两句话连成一句话说一说?(学生口答)齐读。 5. 导入新课: 这儿出现了两个新词“倍数”“因数”, 这节课我们就来共同学习倍数和因数。 6.(点击课件出示 2× 6=12 这道算式)教师提问:这道算式中,知道谁是谁的倍数,谁 又是谁的因数呢?同桌之间互相说一说。 (指明说) 7.(课件出示 12× 1=12 这道算式)请你们自由说说算式中倍数、因数的关系。 (指名口 答) 8. 教师点出:12 可以是它自己本身的倍数。 (学生体会) 9. 教师:刚刚我们所说的倍数,都是指算式中的积,因数指算式中的乘数。 10.强调:在说倍数和因数时一定要说清楚谁是谁的倍数,谁是谁的因数。同时为了研 究的方便,在说倍数和因数的时一般指不是 0 的自然数。
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(三)巩固练习 1. 讲述:不久前小红也学习了有关倍数和因数的知识,让我们看看她学得怎么样。 2. 课件出示 2× 3=6 这道算式, 小红说: 6 是 3 的倍数, 学生用手势进行判断。 看到 3× 6=18 这道算式,她说:18 是倍数,学生判断,说理由,并进行改正。 二、探讨找一个数倍数和因数的方法 (一)探讨找一个数倍数的方法 1. 教师:这儿 6 是 3 的倍数,18 也是 3 的倍数,看来 3 的倍数可不止一个,你还能找出 多少个 3 的倍数呢? 2. 学生拿出学习单,独立写一写。 3. 学生汇报、交流、讨论。 4. 教师小结:从一个数的 1 倍开始找,接着 2 倍、3 倍,只要写出 5 个,后面加上省略 号,做到有序。 5. 尝试写 2 和 5 的倍数。 (指明汇报) (二)交流一个数倍数的特点 1. 教师:刚才我们找了 3、2、5 的倍数,仔细观察一下,一个数的倍数有怎样的特点? 2. 全班交流,学生口答,教师板书。 (一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本 身,没有最大的倍数。 ) 3. 学生齐读、默读,理解。 (三)探讨找一个数因数的方法 1. 教师:我们学会了找一个数的倍数,并知道了一个数倍数的特点,你们敢不敢挑战 一下,自己试着找一找一个数的因数? 2. 学生尝试找 15 的因数,将它填写在学习单上。 3. 全班交流、讨论方法:可以借助乘法算式,也可以借助除法算式。 4. 教师小结:从因数是 1 的乘法或除法算式开始思考,将 1 写在最前面,15 写在后面, 中间空出一部分,再想其它的乘法或除法算式,将找到的因数写在中间,这样一对一对有序 地写,做到不遗漏、不重复。 5. 师生用对数游戏的方法找一找 10 和 20 的因数。 6. 在学习单上写一写 16 的因数。 (指明汇报) (四)交流一个数因数的特点 1. 教师:我们一起来观察一个数的因数,你发现一个数的因数有怎样的特点? 2. 全班交流、讨论。 (特别点出 1 是所有自然数的因数) 3. 教师小结、板书: (一个数因数的个数是有限的,最小的因数是 1,最大的因数是它 本身) 。 4. 学生自由说一个数因数的特点、齐读、默读。 三、全课小结 1. 提问学生一个数倍数和因数的特点。 2. 回忆找一个数倍数和因数的方法。 四、课堂练习 1. 教师:新知识大家学得既快又好,下面考验你们的时候到了,有信心吗? 2.(课件出示题目)快速看要求,明确后,完成在学习单上。 3. 指明汇报答案。教师追问:为什么第一题中有省略号,第二题却没有? 五、游戏 1. 学生明确游戏规则。 2. 开始游戏,符合要求的学生举卡片起来。 3. 指明学生上来提问。

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四下 折线统计图 泗洪县实验小学 陈 春
教学内容: 苏教版第八册数学教材第 94—96 页“统计”第一课时。 教材简析: 本节课教学单式折线统计图。 这部分内容是在学生学习了统计表和条形统计图的基础上 学习的,教材先用统计图表呈现一组现实生活中的数据,直接出示折线统计图,让学生通过 读图和分析,认识折线统计图的特点,通过讨论得出画法。“试一试”和“想想做做”让学生通 过画图和分析,巩固折线统计图的特点和画法。 教学目标: 1. 认识简单的折线统计图,了解折线统计图的结构,体会折线统计图的特点,会在提 供的表格中制作简单的折线统计图。 2. 让学生体会统计图与生活的紧密联系及作用,能根据折线统计图进行简单的分析或 预测,体会统计图是解决问题的策略和与方法,发展统计观念。 3. 在活动中体验合作交流,互助学习的成功与乐趣。 教学重点:理解简单折线统计图的特点,掌握其画法。 教学难点:根据标尺确定表示数据的点。 教学具准备:课件,直尺,作业纸。 教学过程: 一、创设情景, 感知折线统计图 1. 出示主题图 师:这是气象小组的同学在测量气温情况. 2. 出示统计表 师: 他们把测量的白天气温情况制成了统计表. 3.出示条形统计图 师: 为了更加清楚直观地看出不同时刻气温情况, ,我们还可以用已经学过的什么统计图 来表示?生:条形统计图。(出示条形统计图) 师:从图中你知道了什么? 你是怎么知道的? 条形统计图的结构是怎样的? 根据学生的回答,复习条形统计图的特点和基本结构。 4. 出示折线统计图 师:如果我们用另外一种统计图来表示气温情况,相信你又会有新的发现,感慨数学的 奥秘。想看看吗? (出示折线统计图) 师:看到这幅统计图你又想了解什么呢?下面我们就一起来研究这种统计图的奥秘所 在。 二、观察比较,认识折线统计图 1. 观察:师: 我们把它和条形统计图形比较一下,有哪些相同点和不同点?(学生思考 后再小组讨论) 2. 交流:师: 我们先来汇报一下,它们的相同点:横轴、纵轴、名称、制表日期等。 (基 本结构相同) (媒体去掉直条和折线只保留基本结构) 不同点 :根据学生的回答,小结出形状不同,条形统计图是用直条表示的,这种统计图形 是用点和线表示的。板书: 点 线 3. 你能给这样的统计图起个名字吗?叫什么统计图呢?板书课题:折线统计图 4. 提问:条形统计图具体是用什么表示数量多少的?而折线统计图呢? 5. 比较:师:是的,条形统计图是用直条的长短来表示温度的高低。 (媒体出示直条的动 态过程) 。折线统计图是用什么来表示的呢?板书:点:数量多少 6. 探究: (1)从早上 7 点到中午 13 点,气温是怎样变化的?从 13 点到晚上 19 点气温又是怎样变
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化的?(用手比划)。 (结合学生的回答, 媒体出示折线的动态过程)板书:增减变化 (2)气温升得最快的是几时到几时?几时降得最快呢?(媒体出示折线的动态过程) 。 7. 小结:大家通过观察、比较、思考和交流,发现了折线统计图不仅能表示数量的多少 , 而且能反映数量的增减变化情况.这正是折线统计图的特点. 8. 师:正是由于它比条形统计图形更加清楚地反映数量的增减变化情况 ,在生活中有非 常广泛的应用。你以前见过折线统计图吗? 9.欣赏: 生活中的折线统计图(出示图片) 三、操作交流 会画折线统计图 1. 提问:想自己动手绘制一幅折线统计图吗?你打算怎样绘制呢?(先独立思考,再小 组交流) 2. 汇报:画法:描点、连线、标数据 3.操作: 出示 2008-2012 年江苏省城镇居民可支配收入统计表,在提供表格的统计图中引导学生 找第一个点. 4. 独立画图,教师指导。 5.展示。 6. 电脑演示画图过程. 师:你觉得绘制的过程中应注意什么?(点准、线直、标数据和写 制图日期) 7. 提问 :师 :从图中你知道了什么 ? 估计 2013 年江苏省城镇居民可支配收入大约多少 元? (给合回答适当进行思想教育) 估计结果: (1)2013 年继续上升(30000 元等)师:是啊,我们江苏经济稳步持续增长,是所有 江苏人民辛勤劳动的结果,我们在为之骄傲的同时应该想一想,我们要好好努力学习,将来 为社会经济发展做出应有的贡献。 (2)老师还有一种估计,2013 年是 28500 元,那应该怎样用折线来表示呢?(生 比划统计图)在实际生活如果遇到自然灾害等不可抵抗因素,会使经济发展水平下降。 我们要注意勤俭节约,不要铺张浪费,提高防御自然灾害的能力。 (3)师:看来,学好数学进行科学的统计和预测对社会经济发展能发挥重要的作用。 四、实践应用 分析折线统计图 第 1 题: 1 .猜测:出示一幅不完整的折线统计图.根据折线的变化趋势,可能绘制什么方面情况的 统计图? 2. 加上条件选择,并说明理由。 3. 提问: (1)小红跳绳前每分钟心跳是怎样变化的? (2)小红跳绳后每分钟心跳是怎样变化的? (3)你认为小红跳绳 4 分钟后心跳次数还会下降吗? 4. 第 2 题: 分析选择: 下面哪一幅图表示商场去年衬衫销售情况统计图形?哪一幅图表示商场去年 羽绒服销售情况统计图形?并说明理由. 五、总结反思 深化理解折线统计图 师:这节课你有什么收获?有什么体会? 师:到底还有哪些统计图呢?这个问题留给同学们自己去寻找答案。

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四下 用字母表示数

兴化市安丰实验小学 成义森

教学内容: 义务教育课程标准实验教科书(苏教版)小学数学四年级下册 P106-107 页。 教学目标: 1.使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量 关系和计算公式,感受字母的不同取值范围,会根据字母所取的值口头求简单代数式的值, 能正确进行乘号的简写,知道一个数的平方的含义及读写法。 2.使学生在具体的情境中经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公 式的过程,进一步体会数学的抽象性、简洁性和概括性,发展符号感,感悟对应、函数、辨 证等数学思想。 3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣,使学生进一步产生对数学学习的好奇心和自 信心,感受学习数学的价值。 教学重点: 理解用字母表示数的意义,会用字母表示数,并会求含有字母式子的值,能正确进行乘 号的简写。 教学难点: 体会用字母表示数的作用,感受字母的不同取值范围。 教学过程: 课前活动、激发兴趣。 (依次出示:KFC、WC、UFO)生活中几张字母图片:字母缩写表示一定的信息。 一、唤起经验,初步感知。 1. (出示:K\ Q \ J)这儿的字母通常情况下可以表示一个特定数。 2. (出示:a+b=b+a )引导:在这个等式当中也有字母,刚才的 J\Q \K 表示的是特 定的数,那这里的 a 和 b 可以表示哪些数?你觉得用字母表示有什么好处? 小结:这里的字母可以表示一个任意数。 二、主动探究,深入体验。 (一)摆小棒。 1.观察、列式:摆 1 个三角形需要几根小棒(3 根) ,可以这样列式:1× 3,如果你想 摆 2 个这样的三角形需要几根小棒,怎样列式?如果这样摆 3 个呢?6 个?现在需要多少根 小棒?(出示若干个三角形)要知道小棒的根数,你觉得需要知道什么? 引导:不知道三角形的个数,怎么办?还可以用其他字母表示吗? 小结:可见,同一个数量我们可以用不同的字母表示。 2.提问:如果用字母 a 表示三角形的个数,那需要小棒的根数就是?你是怎么想的? 反问:这儿的 3 为什么不用字母表示呢?三角形的个数为什么用字母表示呢? 3.思考:那这里的字母 a 到底可以表示哪些数呢? 小结:看来用字母表示数有时还要有一定的范围。 (二)年龄问题。 1.引导:成老师的年龄不知道,用什么表示?提问:你觉得 X 在成老师这目前可能代 表多少?(33、30……) 2.思考:儿子的年龄是多少,不知道,怎么办?能用 X 来表示吗? 指出:看来,同一个问题中不同的数要用不同字母表示以示区别。 引导:从我和儿子的年龄中你能看出儿子比我小多少岁吗?其实我儿子比成老师小 24 岁,那儿子的年龄还可以怎么来表示呢?(出示:X-24) 比较:我们可以用一个字母来表示数量,也可以用一个式子表示它的意义。这两种方法 你认为用谁来表示比较好? 归纳提升: (X-24)是成老师儿子的年龄,从中又可以看出成老师与儿子的年龄差。
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原来含有字母的式子不但表示某一数量,还能从中看出两个量之间的关系。 (出示:当成老师的年龄是 25,儿子是 1;当成老师儿子的年龄是 7,成老师是 31;当 成老师的年龄是 50,儿子是 26……) 引导:观察老师的年龄、儿子的年龄什么在变,什么又不在变? 小结:数量在变,年龄之间的关系永远不变。 3.妻子的年龄是: (出示 X-1)变式:换个视角。如果用 X 代表我儿子的年龄,我的 年龄如何表示,那个神秘人物的年龄又如何表示? 体会:同样是我的妻子,她的年龄刚才是用 X-1 来表示,而现在却用 X+23 来表示? (三)正方形的周长和面积字母公式。 1.回顾:正方形的周长如何计算?面积呢? 讲解、提问:正方形的边长可以用字母 a 表示。在数学里,规定周长用大写字母 C 表 示,面积用大写字母 S 表示,你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗? 2.小结:看来,字母和字母式子还能表示图形的周长和面积公式。 比较:和下面的文字公式相比,你有什么感觉? (四)自学乘号的简写规则。 1.谈话:这里的 a× 4 和 a× a 在我们数学里还有更简单的写法。想知道吗?出示自主学 习材料, 学生自学,举例说明。学生讲解。 引导分析:这三种写法你最喜欢哪一种?为什么?谁写在前面?1 为什么可以省略不 写?强调平方的读、写法。 2.反馈:省略乘号,说出下面各式。 a× c m× 4 y× 5 x× 1 x+2 x× x x+x 重点讲解 x× x、x+x 的意义,引导比较、辨析 x2 与 2x 的区别。 3.再次出示:正方形的周长和面积公式如何简写呢?(C=4a S=a2) 感悟:数学总是追求严谨与简洁之美! 三、实际运用,内化拓展。 1.情境引入:的确,数学是美的!成老师的家乡也很美! (出示:千岛菜花风景) 了解:建湖实验小学有多少名男生,多少名女生? 提问:根据这些信息,你能提出什么问题? ①一共有多少人?②男生比女生多多少人?③女生比男生多多少人? 追问:这儿的 a 和 b 可能相等吗?(不同的字母所表示的数可能相等。 ) 2.延续情境:①购门票;②坐游船。 根据信息,提问,分析解决。 四、回顾总结,感悟延伸。 回顾一下我们掌握了关于字母的哪些本领?

六上 解决问题的策略——替换 建湖县实验小学

薛正桧

教学内容:苏教版六年级(上册)第 89~90 页例 1、“练一练”、练习十七第 1-2 题。 教材简析: 这节课主要教学用替换的策略解决问题,是在学生已经学会用列表、画图、列举、倒推 等策略, 对策略的价值有了一些具体体验和认识的基础上进行的, 是特定情境下的特殊解题 策略。 教材选择较为典型的实际问题,运用图文结合的方式,循序渐进地引导学生理解、掌握 替换的策略。在问题之后,首先启发学生把两种不同的杯子转换成同一种杯子,并通过示意 图呈现不同的替换过程,为学生顺利解题提供了依托。列式解答之后,明确提出了检验的要
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求,从另一个角度说明了替换的可靠性。最后引导学生说说解决这个问题所用的策略,加深 对策略的理解。“练一练”更换了问题情境,同时把替换时所用的倍数关系改为差数关系,给 了学生更大的探索空间。 这样处理, 可以避免学生机械套用解题的方法以及防止学生对策略 形成片面的认识。 随后的练习题, 从不同层面巩固了所学知识, 增强了学生应用策略的意识。 教学目标: 1.经历解决实际问题的过程,初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并 根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2.在解决实际问题的过程中不断反思,感受“替换”策略的价值,进一步发展分析、综 合和简单的推理能力,体会数学的基本思想和思维方式。 3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验, 提高学好数学的信心。 教学重点:感受替换策略的价值,会用替换策略解决实际生活中的问题。 教学理念: 1.知识的背后体现方法,让知识不再是一种沉重的负担;方法的背后体现思想,让方 法不再是一种笨拙的工具。以问题解决为载体,引发数学思考,培养策略意识,提升数学素 养。 2.充分发挥学生的主体性,让他们在自由、民主、平等的氛围中,利用已有经验,主 动探索、积极思考,在合作交流中完善认知,使学生努力成为策略的自我建构者。 3.突出教师的主导作用,大胆统编教材,创新教学设计,为学生的高效探究提供更加 便捷的土壤,努力做好学生数学学习活动的组织者、引导者和合作者。 教学过程: 一、温故,夯实替换的基础。 1.信息:小丽把 630 毫升果汁倒入 7 个杯子,正好全部倒满。 2.问题:每个杯子的容量是多少毫升? 3.解答:630÷ 7=90(毫升) ,突出“杯子相同,可以采用平均分的方法解决问题”,准 确把握新知识的生长点。 二、冲突,萌生替换的需要。 1.问题:小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯,正好全部倒满。小杯和大杯 的容量各是多少毫升? 2.分析:你知道了什么?要求什么?能直接用“720÷7”进行解答吗?为什么? 3.思考:根据现有的信息,你有什么想说的?你想补充一个什么样的条件? 三、感知,经历替换的过程。 以“倍数关系”作为研究的切入口,让学生在自主探索与合作交流中,初步感知替换,了 解基本的替换方法。 1.估计:图中大杯容量是小杯的多少倍? 2.尝试:学生调用已有的生活、学习经验,初步尝试解决问题。 3.交流:根据学生的语言描述,结合课件展示,逐步完善对问题的初步解决问题,体 验“替换”的思想在问题解决中的作用。 可以把 1 个大杯替换成 3 个小杯, 这样 9 个小杯共 720 毫升; 也可以把 6 个小杯替换成 2 个大杯,这样 3 个大杯共 720 毫升。 4.抽象:如果大杯的容量是小杯的 2 倍呢?4 倍呢? 让学生逐步脱离直观图形, 脱离具体的操作, 学会在头脑中思考如何运用替换策略解决 问题,进一步感悟替换独特的思维方式。 5.概括:比较两种方法的不同与相同,在对比中由具体、可操作的“方法”,上升到抽 象、要意会的“策略”,揭示课题,并板书。 四、迁移,体验替换的发展。
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以“差数关系”为条件,让学生进一步经历替换的过程,并从总量的变化中感知替换形式 的发展。 1.更换信息:每个大杯的容量比小杯多 160 毫升。 2.独立思考:感知信息的变化对解题的影响,寻求合适的解题策略。 3.相互交流:小组交流中理清解题思路,进一步完善解题方案。 4.集体汇报:重点让学生经历差数替换的过程,体验把大杯替换成小杯后总量要减少, 而把小杯替换成大杯后总量要增加。 五、交流,提炼替换的内涵。 1.对比分析:比一比,倍数替换与差数替换有哪些相同和不同的地方? 2.交流提炼:让学生根据已有的解题经验,用自己的话说一说解决这个问题所用的策 略,逐步抓住替换的本质。 六、应用,增强替换的意识。 1.倍数关系的替换练习: 实验小学买了 3 个篮球和 8 个皮球,正好用去 600 元,皮球的单价是篮球的 。 ⑴如果把 3 个篮球换成( )个皮球,600 元相当于()个皮球的价钱,每个皮球( ) 元。 ⑵如果把 8 个皮球换成( )个篮球,600 元相当于()个篮球的价钱,每个篮球( ) 元。 2.差数关系的替换练习: 在 2 个同样的大盒和 5 个同样的小盒里装满球,正好是 100 个。每个小盒比大盒少装 8 个,每个大盒和小盒各装多少个? 七、举例,扩充替换的外延。 利用生活中的一些事例,让学生感知生活中的替换,体会替换的广泛应用。 八、拓展,彰显替换的价值。 结合具体情境, 初步建模, 体会替换在后继知识学习中的作用, 巧妙展现知识的延伸点。 现场上课教案: 一、温故,夯实替换的基础。 1.信息:小丽把 630 毫升果汁倒入 7 个杯子,正好全部倒满。 2.问题:每个杯子的容量是多少毫升? 3.解答:突出“杯子相同,可以采用平均分的方法解决问题”,准确把握新知识的生长 点。 二、冲突,萌生替换的需要。 1.题目:小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯,正好全部倒满。大杯的容量 是小倍的 3 倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 2.分析:现在的信息与原来相比有什么变化?要求什么问题?能直接用“720÷7”进行解 答吗?为什么? 三、感知,经历替换的过程。 以“倍数关系”作为研究的切入口,让学生在自主探索与合作交流中,初步感知替换,了 解基本的替换方法。 1.尝试:学生调用已有的生活、学习经验,初步尝试解决问题。 2.交流:借助实物卡片、个性画图等,逐步完善对问题的初步解决问题,体验“替换” 的思想在问题解决中的作用,并通过检验证明“换”的可行性,完成答题。 可以把 1 个大杯替换成 3 个小杯, 这样 9 个小杯共 720 毫升; 也可以把 6 个小杯替换成 2 个大杯,这样 3 个大杯共 720 毫升。 3.比较:比一比这两种方法,它们有什么不同与相同? 4.揭题:数学上我们通常叫“替换”,有时也“等量替换”。
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5.模仿:小明把 700 毫升果汁倒入 6 个小杯和 2 个大杯,正好全部倒满。小杯的容量 是大杯的一半。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 你们是怎么来解决这个问题的?还可以怎样解决?为什么都想到了“替换”? 让学生逐步脱离直观图形, 学会在头脑中思考如何运用替换策略解决问题, 突出替换在 解决这类问题中的作用。 6. 升华: 如果大杯的容量是小杯的 4 倍?你准备怎样来解决?还可以有其它的方法吗? 引导学生质疑“6 个小杯能不能换成 1.5 个大杯”,在争辩中理解:替换不仅是一种操作 方式,更是一种思维方式,是一种数学思想。 四、举例,扩充替换的外延。 1.老师示范:利用一些典型的例子,扩充替换的处延,相机介绍与例题不一样的替换 形式。 如“以物换物”中的等量替换, “石子记数”中的等量替换, 《曹冲称象》 中的等量替换, “以 旧换新”中的等量替换等。 2.学生列举:让学生找一找生活中的替换例子,进一步感知替换,体会替换的广泛应 用,明确替换的核心“等量”。 五、应用,增强替换的意识。 以学校“跳蚤市场”情境串联,进一步应用研究替换的策略解决问题,增强自觉运用策略 的意识和能力。 1.基本练习: 题目: 用 5 本图书可以换得 1 个毛绒玩具。 交换以后, 身边有 2 个毛绒玩具和 3 本图书。 她一共带来了多少本图书? 2.迁移练习: 题目:在 2 个同样的大盒和 5 个同样的小盒里装满球,正好是 100 个。每个小盒比大盒 少装 8 个,每个大盒和小盒各装多少个? 你准备怎样来解决这个问题?你用到的什么策略?什么替换成了什么?替换后怎样分 析数量关系? 在学生交流的过程中,充分发挥学生的探究积极性、主体性,通过老师的巧妙引导,使 学生认识到:利用相差关系也可以替换,“1 个大盒”可以替换成“1 个小盒+8 个球”,“2 个大 盒”可以替换成“2 个小盒+16 个球”,然后分析数量关系求出结果。 3.对比练习: 题目:1 支钢笔和 3 本图书共 10.8 元, ( ) ,钢笔和图书的单价各是多少元? 要解决这问题,可以补充哪些条件?根据下面补充的条件,分别做一做: (1)钢笔的单 价是图书的 6 倍。 (2)钢笔的单价比图书贵 6 元。 六、拓展,彰显替换的价值。 结合“父子年龄”的具体情境, 引入二元一次方程组, 体会替换在后继知识学习中的作用, 巧妙展现知识的延伸点。

六上 体积和容积 江阴市辅延中心小学 杜海良
教学内容:苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学 六年级(上册) 》第 19-20 页。 教学目标: 知识与能力:引导学生通过观察、猜测、实验、验证等数学活动体验空间、理解体积和 容积的意义,并掌握比较体积大小的方法。 过程与方法:通过活动,使学生进一步积累“空间与图形”的学习经验,发展空间观念和 培养数学思维能力。 情感态度与价值观: 使学生感受到数学与生活的密切联系, 培养学生初步的数学应用意
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识,并在探究过程中获得积极的数学情感体验。 教学重点:体积与容积的意义。 教学难点:建立体积概念、把握体积与容积的联系与区别。 教学准备:杯子、石块、橡皮泥、量杯、铁块、正方体盒子、教学课件等。 教学过程: 一、初步认识体积 1.认识空间 (1)观察:引导学生观察思考:往装有物体的杯子里倒水,倒的进吗?为什么? (2)强化:还能继续倒吗?为什么? (3)体悟:引导学生通过体验、思考加深对空间的认识。 2.认识体积 (1)实验:教师出示两个同样的杯子,装满水,依次投入两颗大小不同的石子。 (2)思考:引导学生思考溢出的水多说明什么? (3)定义:学生交流回答基础上揭示体积概念:物体所占空间的大小叫做物体的体积。 【设计意图:“空间”是学生正确认识“体积”的基础,而“空间”也相当抽象,是学生学习 的难点。 这一环节我首先拿出的是已经装了点东西的杯子让孩子观察是否还能加水, 这样做 的意图是想让孩子们有对比地看出“空隙”从而感知到空间, 并继续通过生活实例让学生体验 空间,通过摸一摸、想一想的方式理解空间的三维特征。然后再通过“溢出的水多说明什么” 的思考、交流,自然地抽象概括出体积的概念。 】 二、深化理解体积 1.举例:生活中找一找,你能发现谁的体积比谁的体积大?指名学生回答并交流。 2. 掂重量,加深对体积的认识: (1)实验:教师设置情境,让学生比较两种物体的体积。 (2)小结:教师在学生交流回答的基础上作出小结。 3.观形状,加深对体积的认识: (1)观察:比较两块橡皮泥的体积。 (2)设疑:这个面很大,为什么不说它体积大? (3)变形:橡皮泥虽然形状不同了,但他们体积有没有变化? (4)小结:教师在学生交流回答的基础上作出小结。 【设计意图:由于体积概念的抽象性,学生往往把体积混同于重量或者面积,所以这一 环节首先通过对生活实例的观察, 让学生进一步体会体积; 然后通过掂不同物体的重量比体 积、观察两块形状不同的橡皮泥比体积,使学生深化对体积的认识:体积大小不能简单片面 的看重量与形状。 】 三、比较体积大小 1. 观察法: (1)设问:引导学生观察并设问胡萝卜的体积一定比莴苣大吗? (2)定名:这样的比较体积大小的方法叫“观察法”。 2.水测法 (1)设问:有什么办法能确定这两个物体谁体积大些? (2)实验:引导学生思考比较办法,并实验比较。 (3)取名:引导学生给这种比较方法取名并体会水测法的优点。 (3)强化:进一步体会水测法的巧妙。 (4)举例:用这种方法比较生活中常见物体体积大小。 3.计数法 (1)提问:这两个盒子能用水测法吗?学生讨论交流比较方法。 (2)实验:引导学生观察并思考为什么刚才不好比,现在又好比了?
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(3)专练 ——正方体: ——长方体: ——魔 尺: (4)取名:引导学生给这种比较方法取名。 【设计意图:这一环节通过教学比较体积的方法:“观察法”、“水测法”、“计数法”,进 一步加深了学生对体积的认识,也使学生系统地掌握了一般比较体积甚至测量体积的方法。 特别是,“计数法”为学生后续学习长、正方体体积计算公式埋下了伏笔,“水测法”为学生解 决体积计算的实际问题积累了经验。 为了加深学生印象, 我在每个环节的开始都创设了一个 情景,力求层层设疑、步步深入,力求调动学生的思维与情感、身心投入。 】 四、认识容积 1.出示:教师出示两个体积相等的正方体。 2.说明:这样的两个正方体可以看做是两个容器。 3.实验:现在用这两个容器装米,哪个装的多? 4.定义:在学生交流的基础上,概括容积的意义:容器所能容纳物体的体积叫做容器 的容积。 5.比较:体积与容积的联系与区别。 6.专练: 《滴水穿石的启示》 【设计意图: 容积与体积的区别只是一个是内在空间的大小, 一个是整体所占空间的大 小。有了前面的空间与体积的认识,容积的概念教学关键是凸显出与体积的联系与区别。这 一环节中通过两个体积相等的容器,哪个装的多的实验,及“装的多还能说是体积大吗?那 该叫什么”的设疑讨论,自然清晰的使学生认识容积,并通过体积与容积的比较,强化了对 这两个概念联系与区别的理解。 】 五、练习应用 1、判断: (1)物体面的大小叫体积。 (2)把一块钢板锻造成一根长长的钢条,它的形状变了,但体积不变。 (3)一个冰箱的容积和它的体积相等。 (4)1 枚一元硬币的体积等于 10 枚 1 角硬币的体积和。 2.全课总结 3.表面积对比 提问:哪边的体积大?表面积呢? 小结:表面积数什么?体积又是数什么? 4.拓展延伸: 【设计意图:这一环节通过适当的练习,夯实学生对新知的理解,更通过与面积、表面 积的比较辨析,使学生对体积、容积的概念认识更加清晰、完善。同时,通过最后对“空气 有没有体积”的辨析与验证,使学生认识到生活中除了固体、液体,气体也有体积,这样对 体积概念的外延认识就更科学、全面。 】

六下 解决问题的策略——转化 连云港市墟沟小学

张 敏

教学内容:苏教版数学六年级下册第 71~72 页及练习十四第 1、2 题。 教材简析: 本节课教学用转化的策略解决相关的实际问题。与前几册教材教学的倒推、替换、假设 等策略相比,转化策略的应用更为广泛,是解决问题时经常采用的方法,能把较复杂的问题 变成较简单的问题, 把新问题变成已经解决的问题。 转化的手段和具体方法是多样而灵活的,
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既与实际问题的内容和特点有关, 也与学生的认知结构有关, 掌握转化策略不仅有利于问题 的解决, 更有益于思维的发展。 通过例 1 等探究题的教学让学生联系实际感悟转化策略的应 用,体会无论在过去、现在及将来,转化都是解决问题的有效方法。本节课的教学不以学生 能够解决教材里的各个问题为目的,注重由“技”的教学上升到“道”的感悟,在学生感悟中初 步渗透转化的意识, 培养灵活转化的能力, 这对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的 作用。 教学目标: 1.经历探究的过程,初步感悟运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路, 并能根据题目的特点选择具体的转化方法,从而有效地解决问题。 2.在解决问题的过程中,领悟感受转化策略的应用,进一步积累运用转化策略解决问 题的经验,感受转化的多样性,增强解决问题时的“转化”意识,提高学好数学的信心。 教学准备: 教师准备:多媒体课件 学生准备: 剪刀 教学过程: 一、情境引入,引发困惑 1.出示生活情境题,指一指周长包括哪几段的长度?学生尝试解决。 2.追问:计算时你遇到了什么困难?(引发学生真实描述解题困惑。 ) 【设计说明:课始教师未做铺垫, 出示一题必须要进行转化才能解决的挑战性生活问题, 使学生在计算中遇到困难,从而引发学生真实描述解题困惑,充分暴露学生的思维过程,使 学生产生山穷水尽疑无路之感,体现“真数学”理念。 】 二、探究交流,感悟转化 1.探究 1:教材第 71 页例题 (1)学生操作,探索比较方法。 (2)交流方法,板书:平移旋转。 (3)小结板书:复杂——简单。追问:转化前后,图形的什么变了?什么没变? 2.探究 2:汉字趣题 (1) (课件出示“凸”字)如果将它看作平面图形,它所有笔画的总长度,也就是周长怎 样计算比较简便?追问:转化前后,图形的什么没有变? (2) (课件出示“凹”字)如果这两个字字号一样大,它们的周长相等吗?追问:还有其 他比较的方法吗?相机拓展。 3.反思中解决生活情境题 (1)独立思考,也可同位交流。 (学生台前演示讲解) (2)小结评价: (课件配合演示)刚才我们感到困难是因为有几条线段不知道长度,这 就需要转化, 后来想到了通过平移将未知转化为已知解决了问题。 (根据课始本题学生反应, 照应评价。 ) 【设计说明:在学生经历了探究等积转化,等周转化题之后,初步感悟到一些转化的方 法的基础上反思之前滞留的“不可能”解决的问题,会有柳暗花明又一村之感,自主产生化未 知为已知的转化思路。在学生经历成功体验后,教师设计的照应评价环节,充分体现了以生 为本,尊重学生的教学理念。 】 4.探究 3:练习十四第 2 题第 3 小题 (1)学生猜测,激发欲望:图中的涂色部分占几分之几? (2)小组活动,验证猜测。 (3)组织对话,辩中求真。 以组织辩论形式展开,选取两种典型观点,各派 2 名代表台前辩论,呼应其他学生互动 质疑,发表意见。 (相机课件演示帮助突破“为什么旋转后的正方形边长比 3 格多一点?”这
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一理解难点。 ) (4)课件演示,明晰方法。 (割补平移法,反面入手法) 【设计说明:根据知识体系及学生认知的规律,将例题与练习内容进行调整、归类、重 组,力求体现习题呈现的梯度和层次,调动学生多感官参与探究,并通过直观形象的教具, 课件演示淋漓尽致的将转化过程表现出来,使学生遨游其中,由技悟道,初步感悟转化的魅 力。 】 三、回忆领悟,揭示课题 1. (课件同时出示四题) 师生共同回忆感悟上述所探究问题的特点, 解决的方法及目的。 2.引题揭题,补写课题。引导分类:形的转化。 【设计说明:转化策略是方法的上位概念,要真正形成策略思想必须建立在众多具体转 化实例及方法的基础上。师生共忆,反思解决上述问题的过程,在回忆中领悟转化策略的应 用价值及具体方法,使课题的浮出自然天成,策略意识的初步形成是悟中求道,而非驻足于 技的层面。 】 四、回顾整理,体验转化 1.谈话:法国数学家笛卡儿早就将转化称为解决问题的“万能方法”。回顾在以往的学 习中,这种“万能方法”曾帮助我们解决过哪些问题?(学生活动) 2.交流汇报,课件配合呈现。 3.小结板书:新知——旧知。引导分类:数的转化。 五、数形结合,运用转化 1.探究 1/2 + 1/4+ 1/8+1/16 …… (1)猜测:如果再加一个数,会加多少?观察加数有什么规律? (2)尝试完成。交流方法,引出通分。继续追问:再加 1/32,怎么算?一直加到 1/64 呢,1/1024 呢?引发产生探究简便方法的欲望。 (3)引发探索数形结合的方法。 (学生操作探索,展台交流。 ) (4)小结:本来算加法,比较复杂;通过画图,从反面入手,算减法,比较简单。看 来数形结合可以帮助我们思考,找到合理的转化方法。 【设计说明:利用数转化为图形来解决问题对学生来说是史无前例的,因此教材中虽将 算式和图形静态放在一起,学生也是无从下手的,针对这一难点,利用华罗庚名言的启示及 恰当的点拨引导,使学生通过折、涂、画、标等操作活动,求助热线等途径探索解决这一问 题的简便方法,在数与形的对比观察中进一步体会数形结合是解决问题的别样蹊径。 】 (4)变式练习: 要求:自选一题完成,比一比谁算得又对又快! 交流思路, 并追问: 为什么选择这一题? (引发学生感受转化视角的多样性及极限思想。 ) 2.练习十四第 1 题: (1)了解“单场淘汰制”。 (2)独立思考,交流方法。 (从正面入手,从淘汰角度即反面入手) (3)追问中比较并优化方法。 3.比较分析,建立模型: 出示数形结合两题,引发思考:比较这两题有没有相似的地方? 【设计说明: 波利亚认为,模式的识别能力是学生解题能力的重要组成部分,因此最后 通过比较两题的异同点,进行对比建模,沟通了问题之间的本质联系。 】 六、总结渗透,升华转化 1.总结收获。 2.拓展延伸,点明主题。 (从学习和生活中的转化运用两个角度入手)

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六上 认识比

海安县教师进修学校附小 刘海玲

教学内容: 义务教育课程标准实验教科书六年级(上册)P68~P70 教学目标: 1.在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比各部分名称,会求比值; 了解比与除法、分数的关系,知道比还可以写成分数的形式,明白比的后项不能为 0。 2.在使用比、理解比的过程中体会比的价值,感受比产生的必要性。 3. 体会数学与生活的联系,感受数学的魅力以及人类智慧的创造。 教学重点、难点: 理解比的意义、体会比的价值 教学预案: 一、创设情境,认识“比”。 1. 调取经验,引发研究。 (1)播放视频。寻找共同的身影:五星红旗。 (2)创设情境。马小跳做国旗,有 4 个长方形底板,选哪些做出来的国旗才标准? (3)引导提问。如果国旗底板要做得标准,需要思考什么问题?国旗的长、宽之间有 什么关系?引导学生发现长是宽的;宽是长的;长是 3 份,宽是 2 份…… (4)深入追问。 (或 )是怎么得到的?明确:长与宽或宽与长相除,得到他们之间 的关系。 2. 呈现事实,解释说理。 (1)出示比。 《国旗法》中对长、宽关系的规定:国旗中长与宽的比为 3:2。揭示课题。 (2)认识比。认识比号、前项、后项,指导读比。引导学生理解国旗长与宽的比为 3:2 所表示的意义。 揭示:这里的比就表示了长和宽之间的相除关系。 (3)运用比。根据比句中所表示的关系,设计国旗的长、宽。 (4)评价比。感受比的简洁;比前项、后项的对应。 小结:和马小跳一同研究做国旗的过程中,我们认识了表示相除关系的比。下面咱们继 续走进马小跳的生活,进一步研究比。 二、联系沟通,理解“比”。 1. 意义拓展、完善建构。 (1)联系生活。播放马小跳和安琪儿的对话。引导学生从给出的数量中,寻找相除的 关系并用比表示。 给出的数量:家到学校的路程:900 米。马小跳上学时间:15 分钟。安琪儿上学时间: 20 分钟。 (2)展示交流。重点研究:900:15。 (3)回顾反思。路程和时间之间有什么关系? (4)揭示意义。路程和时间之间的相除关系,也可以用比表示。 2. 回顾比较、深度勾连。 (1)回顾反思。过去还学习过哪些相除关系,进而引导学生用比表示。介绍比值、如 何求比值。学生尝试求比值。 (2)沟通联系。引导学生思考比与除法、分数各部分之间的关系。理解比的后项不能 为 0。介绍比可以写成分数的形式。 (3)总结概括。引导学生思考两个数的比表示什么?交流后揭示:两个数的比表示两 个数相除。 三、解决问题,深化“比”。 1. 游戏中的比(基础练习)
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(1)想一想:马小跳和朋友用洗洁精和水混合玩吹泡泡游戏,夏林果吹得很好,而马 小跳却一个都吹不出。 提问:从数学的角度看,问题的关键可能是什么?引出对洗洁精和水比的研究。 (2)说一说:给出图例,学生思考马小跳配法中洗洁精和水的比,解释比表示的意思。 (3)画一画:根据夏林果的配比:洗洁精和水的比是 1:3。生独立画图表示。 (4)估一估:根据图例估计洗洁精和水的比是几比几? 2. 体育中的比(辨析练习) 观看足球赛视频片段,辨析:比分 1:0 与我们今天所学的比表示的意思一样吗? 揭示:体育比赛中的比,并不是表示相除关系。 3. 人体中的比(拓展练习) 观看芭蕾舞表演视频片段, 由马小跳提出的问题: 为什么芭蕾舞演员要踮脚?引发学生 思考。 揭示:踮脚是为了创造黄金比。引导学生感受人类创造比、创造美的智慧! 。 四、总结提升,追问“比”。 (1)组织学生回顾课堂。 (2)回顾过去对相除关系的研究,引出问题:为什么在有了除法、分数之后人们还会 使用比呢?带着这样的问题继续研究下去,相信你还会有更多的收获!

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