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河北省故城县高级中学2014-2015学年高二下学期升级考试数学(理)试题 Word版含答案

高二数学(理)升级考试测试卷 时间 120 分钟 满分 150 分 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. 为了应对金融危机,一公司决定从某办公室 10 名工作人员中裁去 4 人, 要求 A、B 二人不能全部裁掉,则不同的裁员方案的种数为( A.70 C.182 B.126 D.210 ) 1 2.若(x2- x)n 的展开式中的所有二项式系数和为 512,则该展开式中的常数 项为( ) B.84 D.36 ) A.-84 C.-36 3. 设随机变量 X 等可能取值 1,2,3,?,n,如果 P(X<4)=0.3,那么( A.n=3 C.n=10 B.n=4 D.n=9 4. 如图所示,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等, 那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( ) 4 A.9 2 C.3 2 B.9 1 D.3 5. 市场上供应的灯泡中,甲厂产品占 70%,乙厂占 30%,甲厂产品的合格 率是 95%,乙厂产品的合格率是 80%,则从市场上买到一个是甲厂生产的合格 灯泡的概率是( A.0.665 C.0.24 ) B.0.56 D.0.285 6.已知随机变量 ξ+η=8,若 ξ~B(10,0.6),则 E(η),D(η)分别是( A.6 和 2.4 C.2 和 5.6 B.2 和 2.4 D.6 和 5.6 ) 7.若把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了,则可能出现错误的种数 是( ) A.20 C.10 B.19 D.9 8.甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、B 两变量的线性相关性做试验,并 用回归分析方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表: 甲 r m 0.82 106 乙 0.78 115 丙 0.69 124 丁 0.85 103 ) 则哪位同学的试验结果体现 A、B 两变量有更强的线性相关性( A.甲 C.丙 B.乙 D.丁 4 9.正态总体 N(0,9)中,数值落在(-∞,-2)∪(2,+∞)内的概率是( A.0.46 C.0.03 B.0.997 D.0.0026 ) 10.某种种子每粒发芽的概率都为 0.9,现播种了 1 000 粒,对于没有发芽 的种子,每粒需再补种 2 粒,补种的种子数记为 X,则 X 的数学期望为( A.100 C.300 B.200 D.400 ) 11.为了考查两个变量 x 与 y 之间的线性关系,甲、乙两同学各自独立做了 10 次和 15 次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为 l1、l2,已知 两人得到的试验数据中变量 x 和 y 的数据的平均值相等,且分别都是 s、t,那么 下列说法正确的是( ) A.直线 l1,l2 一定有公共点(s,t) B.直线 l1,l2 相交,但交点不一定是(s,t) C.必有 l1∥l2 D.l1,l2 必定重合 12. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓 度在 20~80 mg/100 mL(不含 80)之间,属于酒后驾车,处暂扣一个月以上三个 月以下驾驶证,并处 200 元以上 500 元以下罚款;血液酒精浓度在 80 mg/100 mL(含 80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以 下驾驶证,并处 500 元以上 2 000 元以下罚款.据《法制晚报》报道,2009 年 8 月 15 日至 8 月 28 日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28 800 人,如图是对这 28 800 人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图, 则属于 醉酒驾车的人数约为( ) A.2 160 C.4 320 B.2 880 D.8 640 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知(1+ax)5=1+10x+bx2+?+a5x5,则 b=________ 14.2010 年上海世博会某国将展出 5 件艺术作品,其中不同书法作品 2 件、 不同绘画作品 2 件、标志性建筑设计 1 件,在展台上将这 5 件作品排成一排,要 求 2 件书法作品必须相邻,2 件绘画作品不能相邻,则该国展出这 5 件作品不同 的方案有________种(用数字作答). 15.随机变量 X 的分布列为 X P x1 p1 x2 p2 x3 p3 若 p1,p2,p3 成等差数列,则公差 d 的取值范围是________. 16.下列说法: ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变; ^ ②回归方程y=bx+a 必过点( x , y ); ③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系; ④在一个 2×2 列联表中,由计算得 K2=13.079,则其两个变量间有关系的 可能性是 90%. 其中错误的是________. 三、解答题(本大题共 6 小题,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或 演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) 1 已知(2+2x)n, (1)若展开式中第 5 项,第 6 项与第 7 项的二项式系数成等差数列,求展开 式中二项式系数的最大项的系数; (2)若展开式前三项的二项式系数和等于 79,求展开式中系数最大的项. 18.(本小题满分 12 分) 从{-3,-2,-1,0,1,2,3,4}中任选三个不同元素作为二次函数 y=ax2+bx +c 的系数,问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛 物线? 19.(本小题满分 12 分) 一个圆分成 6 个大小不等的小扇形,取来红、黄、蓝、白、绿、黑 6 种颜色, 如图. (1)6 个小扇形分别着上 6 种颜色,有多少种不同的方法? (2)从这 6 种颜色中任选 5 种着色,但相邻两个扇形不能着相同的颜色,有 多少种不同

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