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高中数学必修1《对数函数及其性质》说课稿

人教版高中数学必修 1《对数函数及其性质》 (第一课时)说课 稿 一、教材分析: (一)教材内容简析 《对数函数及其性质(第一课时) 》是人教版高中数学(必修 1)第二章第 二节.本节教材主要研究: 对数函数的图象及其基本性质; 利用对数函数的图象 及其性质来解决一些与对数有关的问题. (二)教材地位及编排依据 地位分析:本节教学内容是在学生学过函数的基本性质、指数、指数函数以及对 数的基础上再来学习的, 可以说它是上述内容的延续和发展,同时也为数学在实 际应用中提供了一种新的函数模型.因此本节内容起到了一种承上启下的作用. 编排依据:主要是从学生获取知识遵循“从特殊到一般,由浅入深,由易到难, 循序渐进”的原则出发,符合学生的认知水平和接受能力. (三)教学目标 根据对数函数及其相关知识在高考中的地位以及新课程标准的要求、 学生的 认知水平,确定教学目标如下: 知识目标:使学生理解对数函数的定义并了解其图象的特点. 能力目标:培养学生动手操作的能力以及自主探究数学问题的素养. 情感目标:培养学生勇于探索和创新的精神以及优化他们的个性品质. (四)教学重点、难点与关键 重点:掌握对数函数的概念及其图象,使学生能初步自觉地、有意识地利用图象 研究对数函数的性质. 难点:理解和掌握对数函数的概念,图象特征,区分 0 ? a ? 1 和 a ? 1 不同条件下 的性质. 关键:认识底数 a 与对数函数图象之间的关系. 二、教法、学法及教学手段 (一)教学方法及确定依据 1、 为了培养学生自主学习的能力以及使得不同层次的学生都能获得相应的满足. 因此本节课采用探究性教学、提问式教学和分层教学. 2、根据本节课的特点,为了给学生的数学探究与数学思维提供支持,同时也为 了培养学生的动手操作能力, 所以采用计算机辅助教学, 以突出重点和突破难点. (二)学习方法及确定依据 为了发挥学生的主观能动性,提高学生的综合能力,确定了三种学法: (1)自主性学习法:根据作图的常规方法画出对数函数的图象; (2)探究性学习法:通过分析、探索得出对数函数的性质; (3)巩固反馈法:检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其差距. (三)教学手段 采用计算机辅助教学,通过课件的展示,直观的呈现出对数函数的图象,使学生 对其有丰富的感性认识,同时也为学生展现自己的才华提供了平台. 三、教学过程设计 教学 环节 教学程序 由§2.2.1 的例题 6(即考古学家是如何估算出土文物或古遗址的 年代)引入,让学生利用计算器计算并填写下表. 设计说明 通过具体实 例让学生了 解对数函数 模型的实际 背景, (2)培养了 学生的动手 计算能力, 营 造师生合作, 共同探讨问 题的氛围; (3)作为诱 饵,引出新 课,新概念. 创 设 情 境 导 入 新 课 碳14的含量P 生物的死亡年数t 0.5 0.3 0.1 0.01 0.001 学生填写完毕后,引导他们观察上表,让他们体会“对每一个碳 14 的含量 P 的取值,通过对应关系,生物死亡年数 t 都有唯一的值 与它对应,并且对不同的 P 值,也都有不同的 t 值与它对应,从而 t 是 P 的函数”. 点 明 课 题 对数函数的定义:函数 y ? loga x ( a ? 0 且 a ? 1 )称为对数函 数. 定义域:(0,??) .在给出定义后,引导学生思考并让学生自己 得出对数函数的定义域.这样不但调动了学生思考的积极性,也加 强了学生对新旧知识的联系. 通过概念的 讲解, 培养学 生思维的严 密性、科学 性. 例 题 研 究 深 化 概 念 例题 1:求下列函数的定义域。 (1) y ? loga x 2 ? ? (2) y ? loga ?4 ? x? 首先让学生思考并判断函数是否为对数函数,然后才给 出正确的说法;最后再引导学生如何求函数的定义域. 是为了达到使 学生加深对对 数函数定义的 理解, 并且让学 生知道定义域 与 a 的取值范 围无关. 分 组 讨 论 1、学生分成几个小组并分发第一张表格 (印有直角坐标 系) ;然后引导学生通过常规方法(即列表、描点、 连线成图)画出四个具体的对数函数 y ? log2 x 、 提高学生的想 y ? log 1 x 、 y ? log3 x 以及 y ? log1 x 的图象. 2 3 象能力激发他 们学习新内容 的兴趣。 感 受 图 象 2、 将学生每四个人一个小组, 并且让组内的每个学生画 底数互不相同的对数函数的图象,这样做是为了使学 生在比较讨论时有可比性,使学生比较容易发现对数 函数的图象与其底数之间的关系. 对 数 函 数 图 象 及 其 性 质 1、 发放第二张表格, 引导学生通过观察具体对数函数的 图象特点和性质归纳出以 a ( a ? 0 且 a ? 1 )为底的对数 函数的图象和性质. 通过具体作图, 可使学生加深 对图象的直观 印象, 记忆比较 牢固; 同时也提 高了学生数形 结合的思维能 力, 符合学生的 认知规律, 由特 殊到一般, 从具 体到抽象. 2、 先让学生以小组的形式自由讨论, 然后由小组选派代 表上台讲解小组成员经过充分讨论后所得到的对数函数 的图象以及性质. 3、 教师可利用几何画板对对数函数图象及其性质再作分 析. 例 题 研 究 例题 2 比较下列各组中两个值的大小. (1) log2 3.4 , log2 8.5 (3) loga 5.1 , loga 5.9 (2) log0.3 1.8 , log0.3 2.7 ( a >0,且 a ≠1) 深 化 性 质 使学生能根据 对数函数的单 调性, 比较同底 的两个对数值 的大小, 并且加 深学生对性质 的理解, 当底数 出现字母时, 应 对字母进行分 类, 然后再比较 大小. 1.求下列函数的定义域. 课 堂 练 习 巩 固 新 知 (1) y ? log5 (1 ?

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