当前位置:首页 >> 中考 >>

2018数学中考 考前指导


2018 年中考数学考前指导和知识梳理
中考数学试题分为三种题型,选择题,填空题,解答题;分为基础题、中档题、压轴题三类。注意各 种题型规律。 一、知识点梳理 1、幂的运算公式: (1) (2) (3) (4) 同底数幂的乘法法则: a m ? a n ? a m? n 同底数幂的除法: a m ? a n ? a m?n 幂的乘方法则: (a≠0) a m
n

? ?

n

; ? a mn (m、n 都为正整数)

积的乘方: ?ab? ? a n b n ;零指数幂: a0 ? 1(a ? 0) 零指数幂: a0 ? 1(a ? 0) 负指数幂: a
??

?

1 (a ? 0) a?
2

2、乘法公式: (1)平方差公式: ?a ? b??a ? b? ? a 2 ? b 2 ①15876 保留两个有效数字是 4、注意: a ? a
2
2 0 ?1 0 例如 (1)| ( 3 ? 2) ? 2014 ? (? ) ? 3 tan 30 =

(2)完全平方公式: ?a ? b? ? a 2 ? 2ab ? b 2

3、科学记数法的形式: ? a ? 10n ,其中 1≤ a <10, n 为正整数 ; ,②用科学计数法:0.000021=

1 3

(2) ? a =
3

5、同类二次根式、最简二次根式 ? 下列二次根式:

1 x , 8 , x 2 , x 2 ? 1, 其中最简二次根式是 2 0.5 , 2 , 27 中与 3 是同类二次根式的是 3

②下列二次根式: 12, ? 若最简二次根式 x 与

1 是同类二次根式则 x ? 3

6、无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数:
3 ⑴含 π 的数:如 π+2, ? 1 3 π; ⑵开不尽方根:如 2 , 9 ;

⑶无限不循环小数如 1.212112….例:写一个 0~1 之间的无理数 7、一元二次方程有关公式:

2 ? , 2 4

2 ? b ? b 2 ? 4ac ? ? ? b 2 ? 4ac ? 0? (1)一般式: ax ? bx ? c ? 0(a ? 0) (2)求根公式 x ? 2a

?? ? 0 ? 有两个不相等的实数根 2 (3)根的判别式为△= b ? 4ac ? ??=0 ? 有两个相等的实数根 ?? ? 0 ? 无实数根 ?

? ? ?? ? 0 ? 有两个实数根 ? ?

⑷根与系数的关系: x1 ? x 2 ? ? b , x1 x 2 ? c ? ? 注意 检 验 ? ? ?
a a?
? ? ?

?

8、分式方程有关问题: ⑴解分式方程一定要检验 ; .......... ⑵解的讨论:

m 3 ? ? 1 的解为正数,则 m 的取值范围是 x ?1 1 ? x 1 ? kx 1 ? ②若关于 x 的分式方程 2 ? 有增根,则 k ? x ?3 2? x
①若关于 x 的分式方程 ?若关于 x 的分式方程

2x ? a 3 ? ? 1 无解,则 a ? x ?1 x

9、解不等式时,若两边同时乘以或除以同一个负数,不等式方向一定要改变.

?2 x ? 3 x ? 4 ? x ?1 ? x ⑴解不等式组 ? ? 2 ? 3
10、对称点:

① 并把解集表示在数轴上 ②

? P(x,y)关于 x 轴对称 P1(x,-y)(即 x 不变) ? P(x,y)关于 y 轴对称 P2(-x,y)(即 y 不 变); ? P(x,y)关于原点对称 P3(-x,-y)(即 x,y 都变); 注:有些求线段和、差的最值 常常是利用点的对称来解决. .. 1⑴已知 A(-1,3) ,B(2,1)在 x 轴上求一点,①P1 使 AP1+BP1 最小; ②P2 使 AP 2 ? BP 2 最大 .. .. ⑵ 已知 C(3,3),D(-

1 ,-1)在 x 轴上求一点,①Q1 使 CQ1 ? DQ1 最大; ②Q2 使 CQ2+DQ2 最小; ... 2
2

11、二次函数: (1)解析式: ? 一般式: y ? ax ? bx ? c?a ? 0? ; ? 顶点式:顶点为(-h,k)可设 y=a(x+h) +k; ? 交点式:与 x 轴交点为 ?x1 ,0??x2 ,0?时可设y ? a?x ? x1 ??x ? x2 ? .
2 b b 4ac ? b 2 ? 对称轴为直线 ⑵ y ? ax ? bx ? c?a ? 0? 的顶点为 ? x?? ? ? ? 2a , 4a ? ?, 2a ? ?
2

12、统计与概率 (1)求平均数、众数、中位数时,若原题有单位名称,勿漏写单位名称
2 2 2 1 x1 ? x ? x 2 ? x ? ? ? x n ? x ;标准差 S ? S 2 n m (3)概率 P ( A) = ;可以用概率估计物体的个数 m=n× P ( A) ;当实验的次数足够大时事件 A 发生 频率近似 n 2 (2)方差 S ?

??

? ?

?

?

??

等于概率。 注:求方差、概率、频率不要求近似计算时,应用准确值填入。 13、解直角三角形 ⑴ 锐角三角函数的定义:

sin A ?

?A的对边 ; 斜边

cos A ?

?A的邻边 斜边

tan A ?

?A的对边 ?A的邻边

(2)特殊角三角函数值 (3)坡角 α:斜坡与水平面的夹角 (4) 坡度i ?

铅直高度 h = ? tan? 水平宽度 l

? 某人沿着有一定坡度的坡面前进了 10 米,此时他与水平地面的垂直距离为 2 5 米,则这个坡面的坡度 为_______. ? 已知一坡面的坡度 i 为 1: 3 ,则坡角 a 的度数为 A.15° B.30° C.45° D.60° ( )

? 如图,先锋村准备在坡角为 a 的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为 5 米,那么两棵树在坡 面上的距离 AB 为 A.5cos a ( ) B.

5 cos a

C.5sina

D.

5 sin a

14、几何有关计算公式: ⑴ n边形的内角和: 360? ? n ? 2? ?180?, 外角和: (2)面积公式

S平行四边形 ABCD ? ah

S菱形ABCD ? ah ? 1 AC ? BD 2

S梯形ABCD ?

1 ?a ? b ?h 2

=lh

?l为中位线?

说明:对角线垂直的任意四边形面积都等于对角线乘积的一半. (3) 弧长 与扇形面积: (4)圆锥、圆柱的侧面积:

n?r 弧长 l= 180

n?r 2 1 面积S= ? lr 360 2

S圆锥侧面=?ra
5、 (1)特殊的平行四边形的之间的关系:
平 边 行
平行四边形

S圆柱侧面=2?rh
邻边 相等

一角

° 为90 矩 形







一角为直角且一组邻边相等

平行四边形
正方形

一组

邻边

(2)中点四边形
四 边形

相等

菱形

只有

一组

一角
对边 平行
梯 形

0° 为9

矩形
等腰梯形

正 方 形

菱形

两腰相等

16、圆 ⑴直线与圆的位置关系 (2)三角形的内心:内切圆圆心 :三条角平分线的交点 ; 外心:外接圆圆心: 三边中垂线的交点

S ?ABC ?

1 ?a ? b ? c ?r内,当 ?C=90?时, r内= a ? b ? c , R 外 = c 2 2 2

(3)重要定理: ① 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组相等时,那么它 们所对的其余各组量都分别相等. ② 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.推论(1)平分弦(不是直径)的直 径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧. ③ 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. ④圆内接四边形的性质定理:圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角. ⑤圆的切线有三种判定方法: a、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线; b、到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线; C、过半径外端且和这条半径垂直的直线是圆的切线. 在证明时一定要根据题目已知条件合理选择.

A

E

o

1 5 7 C 8 2 6

D

3 4

P

B

⑥、切线长定理:如图,PA,PB 分别切⊙O 于 A、B。直线 OP 交⊙O 于 D、E,交弦 AB 于 C 7、轴对称与中心对称及图形变换 ①线段 ②射线 ③直线 ④角 ⑤平行线 ⑥等腰三角形 ⑦等边三角形 ⑧平行四边形 ⑨矩形 ⑩菱形 ⑾正 方形 ⑿等腰梯形 ⒀圆中,轴对称图形有①②③④⑤⑥⑦⑨⑩⑾⑿⒀; 中心对称图形有①③⑤⑧⑨⑩⑾⒀ (注意正 n 边形的对称性) 二、易错点分析 1.常见无理数: 2 、π、1.010010001… (依次增加一个 0)易错点:除不尽的有理数 认为是无理数。 2. x ? 1 有意义,x 的范围是 x≥1,

22 1 、 …等容易被误 7 3

1 x2 ? 1 有意义,x 的范围是 x≠1。分式 的值为 0,则 x=-1。 x ?1 x ?1

3. 单项式和多项式的系数、次数、项 -7xy2 是三次单项式,系数为-7;2x2-x-1 是二次三项式,常数项为-1,二次项是 2x2,二次项系数 是 2.

而 32 的次数为零,因为字母都没,次数哪有。注意次数是字母的专有名词! 4. 因式分解 16a2-4=4(2a+1) (2a-1) 易错点:16a2-4=(4a+2) (4a-2) (分解不彻底) 分解要彻底呀,x2-2 还可以看成 x2 ? ( 2)2 呢! !可分解为 ( x ? 2)( x ? 2) ! 5.整式与分式运算:

a2 a2 a ? 2 a 2 ? (a 2 ? 4) 4 ?a?2? ? ? ? a?2 a?2 1 a?2 a?2
易错点 2:没有把后两项当整体或符号错误

易错点 1:去分母运算;

其实在移项和去、添括号时计算是最容易出问题的。 6.分式方程

6 3 ? ? 1 ,去分母后是 6 ? 3( x ? 1) ? x2 ?1 x ?1 x ?1
2

易错点 1:去分母时“1”漏乘; 易错点 2:符号 6-3x-3; 易错点 3:忘记检验 7.解不等式:-4x>2 并把解集在数轴上表示出来(正确答案 x ? ? 易错点 1: x ? ?

1 ) 2

1 (没有改变不等号方向); 易错点 2:x<-2 2

遗漏点:忘记用数轴表示;另注:数轴表示要准确,不要忘记箭头。 解不等式时要认真看题目要求是求不等式的解集还是整数解 8. 16 ? 4 ,易错点,写成±4; 16 的平方根是±2,易错点:写成±4。知识点概念别再有问题了哈! 9.判别式△的应用经常忘记检验二次项系数 a≠0 例 1:方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0 有两个实数根,求 m 的取值范围 例 2. 已知:点 P ( a ? 1 , a ? 1 )关于 x 轴的对称点在反比例函数 y ? ?

8 ( x ? 0) 的图象上,函数 x

y ? k 2 x2 ? (2k ? 1) x ? 1 的图象与坐标轴只有两个不同的交点 A﹑B,求点 P 的坐标和△PAB
的面积. 10.要注意点的坐标与长度的关系。P(2,0),Q(-2,0),则 PQ=4;若 P(a,0),Q(b,0), 则线段 PQ 的长为=|a-b|。 11.函数自变量的取值范围要注意: ①端点是否可以取得;②是否是正数值(若 x 表示学生人数,则 x 为非负整数)

假设学生人数为 x,x 大于 5 小于 20,则写范围时写成:5<x<20 且 x 为整数 12.函数增减性问题: 已知函数 y ?

2 ,当,-2≤x≤-1 求 y 的取值范围。 x

解:当 x=-2 时,y=-1;x=-1 时,y=-2 又∵当-2≤ x≤-1 时,y 随 x 增大而减小。∴-2≤ y ≤-1。 易错点:增减性没有分析。 13.审题要清楚:如选择题中,问的是“正确的是”还是“错误的是” , “增加了”还是“增加到”等等, 另注意选择题的解题技巧;解答题目中,题目中“是否存在” “是否可以” “能否”等等问题,一定要 先回答,每分必得。 14.出现多解时易漏解 (1)直线 y=-2x+b 与坐标轴围成的面积是 4,则 b 的值等于±4 (2)等腰三角形的周长为 10,一边长为 4,另两边长为 4 和 2,或者 3 和 3 (3)等腰三角形的一个角为 70° ,则其顶角的度数为 70° 或者 40° 。 15.运用勾股定理,三角函数解决问题,用“HL”来判断三角形全等时要写“在 Rt△ABC 中” 。 16.三角形的内心:角平分线的交点,到三边的距离相等; 三角形的外心:中垂线的交点,到三顶点的距离相等; 17.三角形的面积比等于相似比的平方的前提条件是这两个三角形相似,不相似则利用面积公式。 18.平移要指明平移方向,平移距离,旋转要指明旋转中心,旋转方向,旋转角度。 19.求函数关系式时,不一定都是求 y 与 x 的函数关系式(有可能是其它字母),如经常也就路程(S)和时间(t) 的函数关系式,要根据题目的要求作答,避免失分。注意自变量的取值范围。 20.求中位数时要将数据从小到大排列,三数(平均数,中位数,众数)若有单位要写出来。‘ 三、阅卷中的潜规则 1. 印象分不能说绝对没有:看到一份卷面整洁、字迹工整、布局合理、步骤齐全的试卷,便认定出自优 生之手。 惜才怜生之情悠然而生。 2.评卷是找对的式子给分,而不是找错的式子扣分。分题得分,分段得分,分步得分。 3.遇到答题意思模糊不清的,往往扣部分分数。 评卷时要求考生准确、清楚明了回答问题,否则会被扣除 部分分数。可是,要是考试时遇到确实没能力搞清楚或者没时间算明白的,不妨糊涂一把,写个笼统的结

论,这样往往会部分认可你的劳动,给一定的分数。 举例: (1)∵AB⊥CD,∴∠1=∠2(=90° 没有,则要被扣分) ; (2)等腰三角形的三线合一中,如果是知道角等,垂直,却得到腰等,则全错。 (3)理由写错扣分,如垂直平分线写成三线合一。所以不如不写。 (4)∵EF 垂直平分 AC,∴△AFC 是等腰三角形。则全错。 (应写成∴AF=FC) (5)一般来说,用因为所以时,只要前面出现过条件,后面可以不重复书写,但是当证明平行四边形时, 你得出对边相等后,如果不重复写对边平行,则也要扣分。所以最后证明的条件建议是写全。 六、阅卷中的惋惜 1.会而不对 对而不全(1)莫名其妙的笔误(2)不可理喻的失误 (3)致命的计算错误(4)严重的丢三 落四(5)缺少必要的步骤(6)推理上不够严谨 2.时间分配不合理遇难题花费过多时间,费时不得分,劳而无功。到交卷时还有简单的题处于空白状态。 3.不注意答题格式和布局部分答题内容写到密封内, (1)忽视书写顺序(2)字迹不清晰,难以辨认 七、答卷策略 四先四后 ●先易后难●先简后繁●先熟后生●先低后高 二慢二快二忌●慢审题 快做答●慢验算 快书写●忌走马观花 匆忙下笔●忌似曾相识 思维定势 临场超水平发挥必须遵循的原则 原则一:充分利用考前五分钟,通览全卷●做到把握大局,心中有数 原则二 :把好计算的准确关●时刻把计算结果与现实情况作比对●稳中求快●准中求快 原则三:步骤齐全 格式规范 ●保持卷面整洁 ●注意“单位” “检验”和陷阱●把所有会做题的分拿死拿 全 ●避免会而不对 对而不全 原则四:分段得分 分步得分 大题得小分 跳步得分:解题时卡在某处是常见的,这时我们可先承认这 个中间结论,往后推, 八、常见失分原因 1.忽视隐含,导致失分。

. (a 2 ? b2 )2 ? 5(a 2 ? b2 ) ? 6 ? 0, a 2 ? b 2 ? _______
选择一个你喜欢的数代入求值。 2.错误变形,导致失分。 3.审题不清,导致失分。 1、关于 x 的一元二次方程 kx2-6x+9=0 有实数根,则 k 的取值范围是( A.k≤1 C.k≤1 ,且 k ≠0 A.k≤1 B.k≠0 D、k≥1
2

2 ? 1 ? a ?1 1 ? ? ? ? a ? a?

方程(x+2)(x-1)=x-1 的根为: _______________. )

B.k≠0 D、k≥1 )

关于 x 的方程 kx2-6x+9=0 有实数根,则 k 的取值范围是( C.k ≤1 ,且 k ≠0

若二次函数 y=mx +4x+m-1 的最小值为 2,求 m 的值。 4.考虑不周,导致失分。 1、直角三角形两边长分别为 3 和 4,则第三边长为__________.

2、某等腰三角形的一个角为 40°,则另外两个角分别为____________________. 3、在等腰三角形 ABC 中,已知∠A=40°,则∠B=____________________. 4、某等腰三角形的两边长分别为 4 和 6,则等腰三角形的周长为_________. 5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 20 度,则该三角形的顶角为________. 6、在半径为 8 的圆中,长为 8 的弦所对的圆周角为________________. 7.在半径为 5 的圆中,两平行弦为 6 和 8,则两弦之间的距离为________. 8.某点到圆上各点所有距离中,最短为 2,最长为 6,则圆的半径为______. 九、相应策略 1.关注隐含,不漏考虑每一个细节。 常见的隐含条件有: (1)一个数的平方或两个数的平方和不能为负. (2)分母不能为零. (3)当指数为零时,底数不能为零. (4)二次根式中,被开方数不能为负. (5)二次函数存在最值时,应考虑二次项系数 a 的 正负情况. 2. 正确变形,确保每一步变化正确。 常见的变形错误有: (1)在方程两边同除以(或同乘)一个代数式时,应考虑此代数式的值是否为零. (2)在解不等式,应注意不等号方向的变化. 3.认真审题,不放过试题每一个字。 在审题时易忽视的细节有: (1)在有关方程或一元二次方程有实数根的时候,应考虑二次项系数是否可以为零. (2)弄清概念.如无理数等相关概念. 4.正确分类,不放过每一种可能情形。 常见的分类有: (1)等腰三角形的分类;(2)直角三角形的分类; (3)圆中的有关分类;如弦所对圆周角,平行弦之间的距离,点与圆的位置关系;直线与圆的位置关系;圆与圆 的位置关系; (4)点的存在性分类;点运动时的分类等. 如图,△ABC 中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,若动点 P 从点 C 开始,按 C→A→B→C 的路径运 动,且速度为每秒 1cm,设出发的时间为 t 秒. (1)出发 2 秒后,求△ABP 的周长.(2)当 t 为几秒时,BP 平分∠ABC? (3)问 t 为何值时,△BCP 为等腰三角形?

(4)另有一点 Q,从点 C 开始,按 C→B→A→C 的路径运动,且速度为每秒 2cm,若 P、Q 两点同时 出发,当 P、Q 中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当 t 为何值时,直线 PQ 把△ABC 的周长分成 相等的两部分?

5. 解答题应试策略 (1)由易到难 分段得分 (2)化简求值--分式加减要通分,乘除要约分; 解分式方程--去分母,要验根。 (3)先回答,再证明

(5) 应用题中,等量关系是为了列方程,不等关系是为了列不等式从而求出未知数的取值范围。方程 求根后要检验是否符合实际情况。

(6)函数题: 求点的坐标,要作垂线段,求出垂线段的长然后根据象限定出坐标的符号。 “点在函数图形上”或者“函数图形经过点 ”都可以把点的坐标带入函数解析式,由解析式求点或由点求出 解析式中的系数。


相关文章:
2018中考数学考前指导_图文.ppt
2018中考数学考前指导 - 中考数学考前指导 2018.5.28 提前进入“角
2018中考数学考前指导.ppt_图文.ppt
2018中考数学考前指导.ppt - 2018.6.20 认真审题,规范答题:
2018数学中考 考前指导.doc
2018数学中考 考前指导_中考_初中教育_教育专区。数学中考考前指导:心里指导,失分情况分析,答题策略 2018 年中考数学考前指导和知识梳理中考数学试题分为三种题型,...
2018年中考数学考前指导【修改】.pdf
2018中考数学考前指导【修改】 - 2018中考数学考前指导 【写给正努
2018中考数学考前指导及知识梳理.doc
2018中考数学考前指导及知识梳理 - 2018 中考数学考前指导及知识梳理 中考数学试题分为三种题型,选择题,填空题,解答题。其中分为基础题、中档题、压轴题三类。 ...
2018中考数学考前指导_图文.ppt
2018中考数学考前指导 - 考前预备: 工具袋:三角板、圆规、量角器、刻度尺、
2018中考数学考前指导0613_图文.ppt
2018中考数学考前指导0613 - 中考数学考前指导 若试题难,遵循“你难我难, 我不怕难”的原则, 若试题易,则遵循“你易我易, 我不大意”的原则。 2018.6.8 ...
2018中考数学考前指导0614_图文.ppt
2018中考数学考前指导0614 - 中考数学考前指导 若试题难,遵循“你难我难, 我不怕难”的原则, 若试题易,则遵循“你易我易, 我不大意”的原则。 2018.6.18 ...
中考数学考前指导.doc
中考数学考前指导 - 数学考前指导 模块一:考试技巧 一、选择题:前面几题都很简
2019中考数学考前指导考前必看系列.doc
2019 年中考数学考前指导考前必看系列模块一:考试技巧 一、选择题:前面几题...2019年中考数学基础知识... 暂无评价 9页 2下载券 2018 Baidu |由 百度...
2017中考数学考前指导考前必看系列.doc
2017 年中考数学考前指导考前必看系列模块一:考试技巧 一、选择题:前面几题...2011年中考数学总复习资... 18页 1下载券 2018 Baidu |由 百度云 提供...
2018高考数学考前指导_图文.ppt
2018高考数学考前指导 - 2018届高考数学 M M C C a a z =
中考数学考前指导及知识梳理.doc
中考数学考前指导及知识梳理 - 中考数学考前指导及知识梳理 中考数学试题分为三种
2018届中考数学考前热点冲刺指导第17讲等腰三角形课件_....ppt
2018中考数学考前热点冲刺指导第17讲等腰三角形课件 - 第17讲; 等腰三
【家长必备】2018中考数学考前冲刺,压轴题的10大破解应....doc
【家长必备】2018中考数学考前冲刺,压轴题的10大破解应试技巧 - 2018 中考数学考前冲刺,压轴题的 10 大破解应试技巧 压轴题是中考数学中必考题目,其特点是知识点多...
考前指导:中考数学40个注意点.doc
考前指导:中考数学40个注意点 - 付国精品教案 考前指导:中考数学 40 个注
2017中考数学考前指导_图文.ppt
2017中考数学考前指导 - 这是结合学情和中考试卷进行分析的一份较好的考前指导... 2017中考数学考前指导_中考_初中教育_...祝愿同学们在2018年的中考中都 能正常...
2018届学考数学考前指导课件_图文.ppt
2018届学考数学考前指导课件 - 考前指导 一、考场上要胆大心细 沉稳应对 1
中考数学考前指导.doc
中考数学考前指导 - 初三数学 数学考前指导 模块一:考试技巧 一、选择题:前面
2018高考数学考前指导(1)_图文.ppt
2018高考数学考前指导(1) - 2018届高考数学 M M C C a a