当前位置:首页 >> 数学 >>

综合法与分析法_图文

证明不等式的基本方法 第二课时

综合法与分析法

1 1 1 1.已知a, b, c ? R , a ? b ? c ? 1.求证: ? ? ? 9. a b c 2.求证 3+ 8 ? 1+ 10
?

求证 : 3 ? 7 ? 2 5
证明: 因为 3 ? 7和2 5都是正数

分 析 法

所以要证 3 ? 7 ? 2 5 只需证( 3 ? 7 )2 ? (2 5)2 展开得10 ? 2 21 ? 20

证明: ? 21 ? 25 ? 21 ? 5
? 2 21 ? 10
?10 ? 2 21 ? 20
? ( 3 ? 7 ) 2 ? (2 5 ) 2

只需证 21 ? 5 只需证21 ? 25 因为21 ? 25显然成立.
所以 3 ? 7 ? 2 5

综 合 法

? 3? 7 ?2 5

在本例中,如果我们从“21<25 ”出发,逐步倒推回去,就可以 用综合法证出结论.但由于我们很难想到从“21<25”入手,所以 用综合法比较困难. “分析法起到了提供证明思路的作用”

?想一想:综合法与分析法的主要区别是什么? ?提示 综合法是从已知条件出发,逐步推向未知, 每步寻求的是必要条件;分析法是从待求结论出 发,逐步靠拢已知,每步寻求的是充分条件.

课堂小结:
综合法、分析法 1.证明的方法: 2.两种方法的比较
综合法 特点 逻辑关系 格式 由因导果,易于表达 寻找必要条件 分析法 执果索因,利于思考 寻找充分条件

P→Q1→Q2→...→Qn→Q Q←P1←P2←...←Pn←P 用分析法寻找解题思路,用综合展示解题过程 相互联系 实际证题过程,分析与综合可交叉使用 条件P→ P1 →P2 ... → Pn→Qm ← …Q2 ← Q1 ← Q结论 3.析法的证明格式 格式要规范,一般为“要证…,只需证…,只要证…,由于…显 然成立,所以原结论成立 逆向思维的应用 4.解题思想方法:

? 2.综合法与分析法的优点 ? 综合法的优点:叙述简洁、直观,条理清楚 分析法的优点:利于思考,思路自然,应该 指出的是不能把分析法和综合法绝对分开,正 如恩格斯所说“没有分析就没有综合”一样, 分析与综合是相比较而存在的,它们既是对立 的,又是统一的.严格地讲,分析是为了综合, 综合又需根据分析,因而有时在一个命题的论 证中,往往同时应用两种方法,有时甚至交错 使用.


相关文章:
综合法与分析法_图文.ppt
综合法与分析法 - 2.2 直接证明与间接证明 . 2.2.1 综合法与分析法 . 理解综合法和分析法的概念及它们的区别, 能熟练地运用综合法、分析法证题. 本节...
综合法与分析法ppt_图文.ppt
综合法与分析法ppt - 新课导入 在以前的学习中,大家已经能应 用综合法、分析
综合法与分析法 课件_图文.ppt
综合法与分析法 课件 - 数学:1.2《综合法与分析法综合法和分析法 复习
综合法与分析法课件_图文.ppt
综合法与分析法课件_数学_高中教育_教育专区。综合法与分析法课件,综合法和分析法的区别是什么?,综合法和分析法课件,综合法和分析法,综合法和分析法教案,分析法...
高二数学综合法与分析法_图文.ppt
高二数学综合法与分析法 - 综合法与分析法 知识结构 合情推理 推理 推理与证明
综合法和分析法_图文.ppt
综合法和分析法 - 2.2 直接证明与间接证明 2.2.1 综合法和分析法 课前
高中数学 综合法与分析法_图文.ppt
高中数学 综合法与分析法 - 一、复习: 推理 演绎推理 (必然性推理) 合情推
2.2.1综合法与分析法公开课_图文.ppt
2.2.1综合法与分析法公开课_高二数学_数学_高中教育_教育专区。一、课前准备
二综合法与分析法_图文.ppt
综合法与分析法 - 第二节 不等式的证明 [基础知识填充] 1.基本不等式 定
综合法与分析法_图文.ppt
综合法与分析法 - 1.综合法:(顺推证法)(由因导果法) 从已知条件和某些数学
2.2.1《综合法和分析法》_图文.ppt
2.2.1《综合法和分析法》 - 简要介绍资料的主要内容,以获得更多的关注... 数学结论的证明主要靠演绎推理 2.2 直接证明与间接证明综合法和分析法 直接证明是从命...
综合法与分析法_图文.ppt
综合法与分析法 - 新课导入 在以前的学习中,大家已经能应 用综合法、分析法证明
综合法与分析法_图文.ppt
综合法与分析法 - 1.综合法:(顺推证法)(由因导果法) 从已知条件和某些数学
综合法与分析法课件_图文.ppt
综合法与分析法课件 - 成才之路 数学 人教B版 选修1-1 1-2 路漫漫
综合法与分析法_图文.ppt
综合法与分析法 - 1.综合法:(顺推证法)(由因导果法) 从已知条件和某些数学
_综合法与分析法习题课_图文.ppt
_综合法与分析法习题课 - ?2 . 2 直接证明与间接证明 ?2.2.1 综合法与分析法 ? 综合法和分析法 综合法 分析法 定义 利用 已知条件 和某 从要证明的 ...
综合法与分析法_图文.ppt
综合法与分析法 - 证明不等式的基本方法 第二课时 综合法与分析法 1 1 1
综合法与分析法_图文.ppt
综合法与分析法 - 综合法 与 分析法 大冶一中 梅莉 总体结构 教材分析---
高二数学综合法与分析法_图文.ppt
高二数学综合法与分析法 - 综合法与分析法 知识结构 合情推理 推理 推理与证明
选修2-2--2.2.1综合法与分析法_图文.ppt
选修2-2--2.2.1综合法与分析法 - 有哪些方法? a+b ? 不等式: