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9264高二数学第一学期期末联考模拟试卷

高二数学第一学期期末联考模拟试卷 一、填空题(5*14=70) 1.写出下面这个命题的否定“ , x ? x ?1 ? 0 ”? 2 2.双曲线 x2 y2 ? ? ?2 的焦距等于 32 18 . 3.大豆栽培试验中,测得株龄 x (周)与株高 y (cm)的数据如下: x y 1 5 2 17 . 3 24 4 23 5 41 则 y 对 x 的线性回归方程为 2 2 4.已知命题 p : ab ? 0 、 q : a ? b ? 0 ,则 p 是 q 的 条件. . 5.如果执行右图的程序框图,那么输出的 S 等于 6.某校有学生 2000 人,其中高三学生 500 人,为了了解学生的身体素质情况,采用按年级分层 抽样的方法,从该校学生中抽取一个 200 人的样本,则样本中高三学生的人数为 . x2 y2 ? ? 1 的右焦点重合,则 p 的值为 7.若抛物线 y ? 2 px 的焦点与椭圆 6 2 2 . 8.从一堆苹果中任取了 20 只,并得到它们的质量(单位:克)数据分布表如下: 分 组 频 数 ?90, 1 100? ?100, 2 110? ?110, 3 120? ?120, 130? ?130, 3 140? ?140, 1 . 150? 10 则这堆苹果中,质量不小于 120 克的苹果数约占苹果总数的 9.如图,在一个边长为 a , b (a ? b ? 0) 的矩形内画一个 梯形,梯形上、下底分别为 1 1 a , a ,高为 b ,向该矩 3 2 形内随机投一点,则所投点落在梯形内部的概率 为 . 次. . 10.For x From —100 To 190 Step 10,该程序共执行循环 11.函数 f ( x) ? x ln x ( x ? 0 )的单调递增区间是 12.设 F1 、 F2 是椭圆 x2 y2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 )的两个焦点,P 为椭圆上一动点,M 为 P F1 的 a2 b2 . 中点,P F1 =4,则 OM 的长= 13 .在平面直角坐标系 xoy 中,已知△ABC 的顶点 A ?? 4, 0? 、C ?4, 0? ,顶点 B 在椭圆 sin A ? sin C x2 y2 ? ? ? 1 上,则 sin B 25 9 14.已知函数 f ( x) ? . 1 3 1 2 x ? ax ? 2bx ? c ,当 x ? ?0, 1? 时,函数 f ( x) 取得极大值,当 3 2 b?2 取值范围为 . x ? ?1, 2? 时,函数 f ( x) 取得极小值,则 u ? a ?1 二、解答题(12+12+15+15+18+18=90) 15.设 f ( x) ? 2 x ? 1 , f1 ( x) ? f [ f ( x)],??, f n ( x) ? f [ f n?1 ( x)] ( x ? N , n ? 2 ) 求 f 1 ( x ) , f 2 ( x) , f 3 ( x) ,?,并由此归纳出 f n ( x) 的表达式(不需要证明). 16.盒子中只装有 4 只白球、5 只黑球,从中任意取出一只球, (1) “取出的球是黄球”是什么事件?它的概率是多少? (2) “取出的球是白球”是什么事件?它的概率是多少? (3) “取出的球是白球或是黑球”是什么事件,它的概率是多少? 17.对划船运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了 6 次测试,测得他们最大速度的数据如下: 甲 乙 27 33 38 29 30 38 37 34 35 28 31 36 (1)作出甲、乙数据的茎叶图?(用一幅图表示) (2)根据以上数据,试判断他们谁更优秀. 18.统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y (升) ,关于行驶速度 x (千米/ 时)的函数,解析式可以表示为 y ? 1 3 x3 ? x ? 80 ( 0 ? x ? 120 ) ,已知甲、乙两 128000 80 地相距 100 千米, (1)当汽车以 40 千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (2)当汽车以多大速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升? 19.已知双曲线 C 的中心在原点,抛物线 y 2 ? 2 5x 的焦点是双曲线 C 的一个焦点,且双曲线 过点 (1, 3) ,直线 l : y ? kx ? 1 与双曲线 C 交于 A、B 两点, (1)求双曲线的方程; (2) k 为何值时, OA ? OB . 20.点 A、B 分别是椭圆 x2 y2 ? ? 1 长轴的左、右端点,点 F 是椭圆的右焦点,点 P 在椭圆上, 36 20 且位于 x 轴上方,PA⊥PF, (1)求点 P 的坐标; (2)设 M 是椭圆长轴 AB 上的一点,M 到直线 AP 的距离等于|MB|,求椭圆上的点到点 M 的距离 d 的最小值. 安丰高级中学高二数学期末模拟试卷答案 一 填空题 1 4 7 ? ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 必要不充分条件 4 2 2 20 5 2550 8 70 3 6 9 y ? ?2.4 ? 8.8 x 50 5 12 10 30 13 11 [ 5 4 1 ,+ ? ) e 1 14 ( ,1) 4 12 a-2 二 解答题 15 解 f 1 ( x) =4x+3, f 2 ( x) =8x+7, f 3 ( x) =16x+15, ……………. f n ( x) ? 2 x ? (2 16 解 n ?1 n ?1 ? 1) (1) “取出的球是黄球”在题设条件下不可能发生,因此它是不可能事件 它的概率为 0; (2) “取出的是白球”是随机事件,它的概率为 4 ; 9 (3) “取出的是白球或黑球”在题设条件下必然发生,它的概率为 1。 17