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《走向高考》2013高考物理总复习 2-3共点力作用下物体的平衡


2-3 共点力作用下物体的平衡
一、选择题 1.(2012· 南通一调)帆船航行时,遇到侧风需要调整帆面至合适 的位置,保证船能有足够的动力前进。如图是帆船航行时的俯视图, 风向与船航行方向垂直,关于帆面的 a、b、c、d 四个位置,可能正 确的是( )

A.a [答案] [解析] B

B.b

C.c

D.d

要使船在航行过程中有足够的动力前进,则风对帆的作

用力必有沿船的航行方向上的分力,根据正交分解法可知选项 B 正 确。 2.(2012· 杭州 4 月质检)小张将吊床用绳子拴在两棵树上等高的 位置,如图所示。他先坐在吊床上,后躺在吊床上,两次均处于静止 状态。则( )

A.吊床对他的作用力,坐着时更大 B.吊床对他的作用力,躺着时更大 C.吊床对他的作用力,坐着与躺着时一定等大 D.吊床两端绳的张力,坐着与躺着时一定等大 [答案] [解析] C 因坐着和躺着时皆处于静止状态,故吊床对他的作用力

等于重力,坐着和躺着时一定等大,则选项 C 正确。 3.(2012· 安徽“江南十校”联考)如图所示,起重机将重为 G 的重 物匀速吊起,此时四条钢索与竖直方向的夹角均为 60° ,则每根钢索 中弹力大小为( )

G A. 4 C. 3G 4 D

B.

3G 6

G D. 2

[答案]

[解析] 设每根钢索中弹力大小为 F, 由共点力平衡得: 4Fcos60° G =G,解得 F= ,选项 D 对。 2 4.(2012· 安徽淮南)如图所示,A、B 两物体紧靠着放在粗糙水平 面上。A、B 间接触面光滑。在水平推力 F 作用下两物体一起加速运 动,物体 A 恰好不离开地面,则关于 A、B 两物体的受力个数,下列

说法正确的是(

)

A.A 受 3 个力,B 受 4 个力 C.A 受 3 个力,B 受 3 个力 [答案] A

B.A 受 4 个力,B 受 3 个力 D.A 受 4 个力,B 受 4 个力

[解析] 由于 A、B 间接触面光滑,故 A、B 间无摩擦力,由于物 体 A 恰好不离开地面,故地面对 A 无支持力,所以地面对 A 没有摩 擦力,因此 A 物体受重力、水平推力 F、B 对 A 的支持力三个力的作 用;B 物体受重力、A 对 B 的压力、地面对 B 的支持力,由于 A、B 两物体紧靠着放在粗糙水平面上,故还有地面对 B 的摩擦力,所以 B 受四个力的作用,答案选 A。 5.(2012· 乌鲁木齐一中高三模拟)物体质量为 3kg,将它置于倾角 为 37° 的粗糙斜面上,受到一个大小为 10N 的外力 F 作用,且力 F 与 斜面的夹角 θ 由 0 增大到 180° 的过程中,物体始终保持静止状态,则 在此过程中物体所受的摩擦力大小的变化范围是( )

A.8~28N C.14~34N [答案] [解析] A

B.18~28N D.18~34N

物体静止,所受为静摩擦力,其大小等于沿斜面方向其

他力的合力,又 mgsin37° =18N>F=10N,因此,当 θ=0 时,摩擦力

最小为 Fmin=mgsin37° -F=6N;当 θ=180° 时,摩擦力最大为 Fmax =mgsin37° +F=28N,选项 A 正确。 6.(2012· 黑龙江齐齐哈尔五校联考)在粗糙水平地面上放着一个 截面为半圆的柱状物体 A,A 与竖直墙之间放一光滑半圆球 B,整个 装置处于平衡状态。已知 A、B 两物体的质量分别为 m 和 M,重力加 速度为 g,则下列说法正确的是( )

A.A 物体对地面的压力大小为 Mg B.A 物体对地面的压力大小为(M+m)g C.B 物体对 A 物体的压力小于 Mg D.A 物体对地面的摩擦力可能大于 Mg [答案] [解析] BD

先将 A、B 看做一个系统,系统共受四个力的作用,在竖直方向

上,地面对 A 物体的支持力 N=(M+m)g,故 A 物体对地面的压力大 小为(M+m)g,选项 A 错而 B 对;在水平方向上,系统受到竖直墙水 平向右的弹力与受到地面水平向左的摩擦力大小相等;再选取物体 B 为研究对象,受力分析如图所示,则 T1= Mg ,T2=Mgtanθ,可见, cosθ

T1>Mg,故 B 物体对 A 物体的压力大于 Mg,选项 C 错;T2 可能小于 Mg(θ<45° 时),也可能等于 Mg(θ=45° 时),还可能大于 Mg(θ>45° 时), A 物体对地面的摩擦力大小等于 T2,故选项 D 对。 7.(2012· 衡阳联考一)如图所示,一直角形支架垂直固定放置, 竖直杆 AC 光滑,水平杆 OB 粗糙。另有质量相等的小球 P、Q,分别 套在 AO、 杆上。 BO 当轻杆与水平方向的夹角为 θ 时, 处于静止状态, 如果再在 P 球上方的 AC 杆上套上—个与 P 球相同的球,且套后 P、 Q 仍静止,则( )

A.竖直杆受到 P 的压力减小 B.水平杆受到的压力不变 C.小球 P 受到轻杆的支持力增大 D.小球 Q 受到的摩擦力增大 [答案] [解析] CD

将两个球或三个球和轻杆作为整体, 受力分析: 竖直向下的重力、 BO 杆竖直向上的支持力、 杆水平向左的摩擦力和 AO 杆水平向右 BO 的弹力,可看出,重力与支持力为平衡关系,摩擦力与弹力为平衡关 系,加球后水平杆受到的压力增大,B 项错误;再对竖直杆上的球进 行受力分析,如图,G 增大时,F、N 都增大,摩擦力也增大,A 错, C、D 正确。 8.(2012· 河南郑州)有人想水平地夹住一叠书,他用手在这叠书 的两端施加的水平压力 F=225N,如图所示,如每本书的质量为 0.90kg,手与书之间的动摩擦因数为 μ1=0.45,书与书之间的动摩擦 因数 μ2=0.35,设最大静摩擦力约等于滑动摩擦力,g 取 10m/s2。则 下列说法正确的是( )

A.此人最多能夹住 22 本书 B.此人最多能夹住 17 本书 C.此人最多能夹住 19 本书

D.此人最多能夹住 39 本书 [答案] [解析] C 由对称性可知,每只手与书之间的最大静摩擦力是他所

1 2μ1F 能 夹 住 书 总 重 力 的 一 半 , 即 得 μ1F = nmg , 解 得 n = mg = 2 2×0.45×225 =22.5;而最外侧的两本书最多能夹起 n′本书,由平衡 0.9×10 2μ2F 2×0.35×225 条件,有 2μ2F=n′mg,n′= mg = =17.5,取 n′= 0.9×10 17。故此人最多能夹住 n′+2=19 本书。 二、非选择题 9.在装修工程中,用与竖直方向成 β 角的力 F 使质量为 m 的物 体静止在斜板的某一位置上。如图所示,斜板与水平方向成 α 角。请 在图中画出这个物体的受力示意图,并写出计算斜板对它的压力大小 的表达式________。

[答案] [解析]

Fcos(α+β)-mgcosα 物体受力如图所示,沿垂直于斜板面的合力为零,则有

FN=Fcos(α+β)-mgcosα。

10.如图所示,木板 B 放在粗糙的水平地面上,木块 A 放在 B 的上面,A 的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上,用水平 力 F 向左拉动 B,使 B 以速度 v 做匀速运动,A、B 的质量均为 m, 且 A、B 间及 B 与水平地面间的动摩擦因数都是 μ,则绳的拉力 FT =________,水平拉力 F=________。

[答案]

μmg 3μmg

[解析] 对 A 受力分析知 FT=FfA=μmg, 对 B 受力分析知 F=FfA′+Ff 地 Ff 地=2μmg,故 F=3μmg。 11.如图所示, 质量 M=2 3kg 的木块套在水平杆上, 并用轻绳与 质量 m= 3kg 的小球相连。今用跟水平方向成 30° 角的力 F=10 3N 拉着小球并带动木块一起向右匀速运动,运动中 M、m 的相对位置保 持不变, g=10m/s2, 求运动过程中轻绳与水平方向的夹角 θ 及木块 M 与水平杆间的动摩擦因数。

[答案] 30°

3 5

[解析] 以 M、m 整体为研究对象。由平衡条件得 水平方向 Fcos30° -μFN=0① 竖直方向 FN+Fsin30° -Mg-mg=0② 由①②得 μ= 3 5

以 m 为研究对象,由平衡条件得 水平方向 Fcos30° Tcosθ=0③ -F 竖直方向 Fsin30° Tsinθ-mg=0④ +F 由③④得 θ=30° 12.如图所示, 质量为 mB=14kg 的木板 B 放在水平地面上,质 量为 mA=10kg 的木箱 A 放在木板 B 上。一根轻绳一端拴在木箱上, 另一端拴在地面的木桩上,绳绷紧时与水平面的夹角为 θ=37° 。已知 木箱 A 与木板 B 之间的动摩擦因数 μ1=0.5,木板 B 与地面之间的动 摩擦因数 μ2=0.4。重力加速度 g 取 10m/s2。现用水平力 F 将木板 B 从木箱 A 下面匀速抽出,试求:(sin37° =0.6,cos37° =0.8)

(1)绳上张力 FT 的大小; (2)拉力 F 的大小。

[答案] [解析]

(1)100N (2)200N (1)隔离木箱 A,对 A 进行受力分析,A 受到重力、支持

力、轻绳拉力 FT、摩擦力 Ff,将轻绳拉力 FT 沿水平方向和竖直方向 分解,由平衡条件得 Ff=FTcosθ FTsinθ+mAg=FN1,又 Ff=μ1FN1 μ1mAg =100N。 cosθ-μ1sinθ

联立解得 FT=

(2)木板 B 受力如图所示,对木板 B,由平衡条件

得 F=μ1FN1+μ2FN2 mBg+FN1=FN2 联立解得 F=200N。 13.(2012· 江苏无锡)如图所示,在倾角为 θ 的粗糙斜面上,有一 个质量为 m 的物体被水平力 F 推着静止于斜面上,已知物体与斜面 间的动摩擦因数为 μ,且 μ<tanθ,若物体恰好不下滑,则推力 F 为多 少?若物体恰好不上滑,则推力 F 为多少?(最大静摩擦力等于滑动 摩擦力)

[答案]

sinθ-μcosθ μcosθ+sinθ mg mg μsinθ+cosθ cosθ-μsinθ

[解析] 因为 μ<tanθ,F=0 时,物体不能静止在斜面上,当物体 恰好不下滑时,受力如图甲所示,有

mgsinθ=Fcosθ+Ff,Ff=μFN, FN=mgcosθ+Fsinθ 解得 F= sinθ-μcosθ mg μsinθ+cosθ

当物体恰好不上滑时,受力如图乙所示,有 mgsinθ+Ff=Fcosθ,Ff=μFN FN=mgcosθ+Fsinθ 解得 F= μcosθ+sinθ mg cosθ-μsinθ


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