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三角恒等变换小结1


高一数学必修四

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三角恒等变换复习小结(1)
【自主学习】 1、 cos(? ? ? ) ? 2、 sin(? ? ? ) ? 3、 tan(? ? ? ) ? 4、 sin 2? ?
cos 2? ? 【自主尝试】
cos ?( ? ? ) ? sin ?( ? ? ) ? t an ?(? ? ) ?

tan 2? ?

=

=

1. sin 430 cos130 ? sin 130 cos430 的值等于 2.已知函数 f ( x) ? sin x ? cos x ,则 f ( x) 的最大值为 单增区间为 3.下列各式中,值为 ?
3 的是( 2

最小正周期为


2 2 D. sin 15? ? cos 15?

2 2 2 A. 2sin15? cos15? B. cos 15? ? sin 15? C. 2 sin 15? ? 1

4.已知向量 a ? (cos? , sin? ),b ? (cos? , sin ? ) ,若< a ,b >=

? ,求 cos(? ? ? ) 3

5.已知 sin ? ?

3 ? ? , ? ? ( , ? ) ,求 sin(? ? ) 的值 5 2 3

【合作探究】
1 3 1.若 cos(? ? ? ) ? , cos(? ? ? ) ? ,.求 tan? tan? 的值 5 5

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2.已知 cos ? ?

1 13 ? , cos(? ? ? ) ? ,且 0 ? ? ? ? ? , 7 14 2

(1)求 tan 2?

(2)求 ?

【收获总结】1、公式的运用:正用、逆用、变形用 2、 “目标意识”的培养 【达标检测】 ? 1.已知 tan x ? 2 ,则 tan( ? 2 x) = 4 4 5 2.已知 ? , ? 都是锐角, sin ? ? , cos( ? ? ? ) ? ,求 sin ? 5 13

? 3 ? 3.若 ? ? (0, ) , ? ? (0, ) ,且 cos ? ? , tan( ? ? ? ) ? ?3 ,求下列各值. 2 5 2
(1) sin(? ? ) 4

?

(2) t an ?


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