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中考数学 第一章《分式》复习教案 新人教版

章节 课型 第一章 课题 分式 复习课 教法 讲练结合 教 学 目 标 ( 知 1.了解分式、分式方程的概念,进一步发展符号感. 识、 能力、 教育) 2.熟练掌握分式的基本性质,会进行分式的约分、通分和加减乘除四 则运算,发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力. 3.能解决一些与分式有关的实际问题,具有一定的分析问题、解决问 题的能力和应用意识. 4.通过学习能获得学习代数知识的常用方法,能感受学习代数的价值 教学重点 教学难点 教学媒体 分式的意义、性质,运算与分式方程及其应用 分式方程及其应用 学案 教学过程 一:【课前预习】 (一):【知识梳理】 1.分式有关概念 (1)分式:分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说: ①当____________时分式有意义。②当____________时分式没有意义。③只有 在同时满足____________,且____________这两个条件时,分式的值才是零。 (2)最简分式:一个分式的分子与分母______________时,叫做最简分式。 (3)约分:把一个分式的分子与分母的_____________约去,叫做分式的约分。将 一个分式约分的主要步骤是: 把分式的分子与分母________, 然后约去分子与 分母的_________。 (4) 通分: 把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分 式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。 (5)最简公分母:通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母 叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时,注意以下几点:①当分母是多项 式时,一般应先 ;②如果各分母的系数都是整数时,通常取它们的 系数的 作为最简公分母的系数;③最简公分母能分别被原来各分 式的分母整除; ④若分母的系数是负数, 一般先把 “-” 号提到分式本身的前边。 2.分式性质: (1)基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个 ,分式 的值 .即: (2)符号法则:____ 、____ 与__________的符号, 改变其中任何两个,分式的 值不变。即: 3.分式的运算: 注意:为运算简便,运用分式 的基本性质及分式的符号法 则: ①若分式的分子与分母的各项 系数是分数或小数时,一般要 化为整数。 ②若分式的分子与分母的最高 次项系数是负数时,一般要化 为正数。 (1)分式的加减法法则: (1)同分母的分式相加减, ,把分子相加减; (2) 异分母的分式相加减,先 ,化为 的分式,然后再按 进 行计算 (2)分式的乘除法法则:分式乘以分式,用_________做积的分子,___________ 做积的分母,公式:_________________________;分式除以分式,把除式的分 子、分母__________后,与被除式相乘,公式: ; (3)分式乘方是____________________,公式_________________。 4.分式的混合运算顺序, 先 , 再算 , 最后算 ,有括号先算括号内。 5.对于化简求值的题型要注意解题格式,要先化简,再代人字母的值求值. (二):【课前练习】 1. 判断对错: ①如果一个分式的值为 0,则该分式没有意义( ) ②只要分子的值是 0,分式的值就是 0( ) ③当 a≠0 时,分式=0 有意义( ); ④当 a=0 时,分式=0 无意义( ) 2. 在中,整式和分式的个数分别为( ) A.5,3 B.7,1 C.6,2 D.5,2 3. 若将分式(a、b 均为正数)中的字母 a、b 的值分别扩大为原来的 2 倍,则 分式的值为( ) A.扩大为原来的 2 倍 ;B.缩小为原来的;C.不变;D.缩小为原来的 4.分式约分的结果是 。 5. 分式的最简公分母是 。 二:【经典考题剖析】 1. 已知分式当 x≠______时,分式有意 义;当 x=______时,分式的值为 0. 2. 若分式的值为 0,则 x 的值为( ) A.x=-1 或 x=2 B、x=0 C.x=2 D.x=-1 3.(1) 先化简,再求值:,其中. (2)先将化简,然后请你自选一个合理的值,求原式的值。 (3)已知,求的值 4.计算:(1);(2);(3) (4);(5) 5. 阅读下面题目的计算过程: = ① = ② = ③ = ④ (1)上面计算过程从哪一步开始出现错误,请写出该步的代号 。 (2)错误原因是 。 (3)本题的正确结论是 。 三:【课后训练】 1. 当 x 取何值时,分式(1);(2);(3)有意义。 2. 当 x 取何时,分式(1);(2)的值为零。 3. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。 (1);(2) 4. 若,则= 。 5. 已知。则分式的值为 。 6. 先化简代数式然后请你自取一组 a、b 的值代入求值. 7. 已知△ABC 的三边为 a,b,c, =,试判定三角形的形状. 8. 计算:(1);(2) (3);(4) 9. 先阅读下列一段文字,然后解答问题: 已知:方程 方程 方程 方程 问题:观察上述方程及其解,再猜想出方程:x-10 =10 的解,并写出检验. 10. 阅读下面的解题过程,然后解题: 已知求 x+y+z 的值 解:设=k, 仿照上述方法解答下列问题:已知: 四:【课后小结】 布置作业 教后记 见学案

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