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江苏省海门中学2012届高三数学高考考前指导


江苏省海门中学2012届高三 数学高考考前指导

2012.06

高考一年一次
临场发挥 超水平发挥

一、应试策略
1. 准备阶段
(1)集中精神,适度紧张 (2)通览全卷,稳步启动

一、应试策略
2. 临场阶段
(1)审题与解题的关系 (2)“会做”与“得分”的关系 (3)“快”与“准”的关系 (4)“难题”与“容易题”的关系

一、应试策略
3.注意事项
(1)遇到与做过的题类似的题 (2)遇到觉得容易解决 而实际操作又一时解决不了的问题 (3)遇到难题 (4)不“错位”,不“出格”

二、解题策略
高考考“三基五能”

“三基”——基础知识、基本技能、基本思想方法 “五能”——空间想象能力、 抽象概括能力、 推理证明能力、 运算求解能力、 数据处理能力.
基础知识、基本技能是重点, 推理证明能力、运算求解能力是关键.

二、解题策略
(一)填空题 1. 近年填空题的特点: 三节: 1—8 一望而知,一算即得

9—12 的中等要求细心别错 13、14 小把关“事倍功半”

二、解题策略
(一)填空题

2. 解填空题注意事项(用时35~40分钟左右): 1~8题防止犯低级错误, 平均用时在2分钟左右, 9~12题防止犯运算错误, 平均用时在2.5分钟左右, 13~14防止犯耗时错误, 平均用时在4分钟左右.

二、解题策略
切记:

解填空题应方法恰当,
争取一步到位; 答题形式标准, 避免丢三落四; 答案要求规范, 避免答非所问.

3. 近年把关真题品味 例1 .函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,,ak2)处的切 线与x轴交点的横坐标为ak+1,其中k∈N*,若 a1=16,则a1+a3+a5的值是 . ——切线斜率是导数,点斜式得切线方程,横 截距是数列递推,等比数列,求和

——6年江苏考了3次,06、10、11三年
在知识网络的交汇处命题

y ? x n (1 ? x) 在 x=2 处的切线与 y 轴交点的纵坐 对正整数 n, 设曲线

? an ? ? 的前 n 项和的公式是 ▲ 标为 an ,则数列 ? ? n ? 1?

例2 .在平面直角坐标系xOy中,已知点P是函数
f(x)=ex(x>0)的图象上的动点,该图象在P处的 切线l交y轴于点M,过点P作l的垂线交y轴于点 N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大 值是_____. ——设点(u,eu),求导,切线方程,求M, 求法线方程,求N,中点纵坐标t=g(u) ,

求函数t=g(u) 的最值

例3 .设定义在区间(0,π/2)上的函数y=6cosx的
图像与y=5tanx的图像的交于点P,过点P作x轴 的垂线,垂足为P1,直线PP1与函数y=sinx的图 像交于点P2,则线段P1P2的长为 由6cosx=5tanx求sinx…… 打的是擦边球! . ——啰嗦的文字叙述许多,本质是什么?

这样审读与基本技能的情景你会是怎样的?

例4 .在锐角△ABC,A、B、C的对边分别为a、

b、c,若b/a+a/b =6cosC,则
tanC/tanA+tanC/tanB= ——方法:两边夹夹 余弦定理,化边为角,化切为弦 a2+b2= 6abcosC,c2 =4abcosC, sin2C=4sinAsinBcosC—— 三角变换不是容易题 .

例5 .设1≤a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成

公比为q的等比数列,a2,a4,a6成公差为1的
等差数列,则q的最小值是____. ——a1,a2,a1q,a2+1,a1q2,a2+2,a1q3,…

——找不到切入点,坚持还是放弃?

例6 .设实数x,y满足3≤ xy2 ≤8,4≤ x2/y ≤9,则x3/y 4的 最大值是 . ——构造还是化归

例7 .设集合A={(x,y)|m/2≤(x-2)2+y2≤m2,x,y∈R },
B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R },若A∩B≠Φ,则

实数m的取值范围是____.
——分类、图形的动态分析

例8 .将边长为1 m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边
(梯形的周长) 2 的直线剪成两块,其中一块是梯形,记 S ? 梯形的面积

则s的最小值是 ▲ .
2

4(3 - x ) s= 2 3(1-x )

x

例9.设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令 bn=an+1(n=1,2,…),若数列{bn}有连续四项在集合 {-53,-23,19,37,82}中,则6q= . 【解】将各数按照绝对值从小到大排列,各数减1, 观察即可得解.

思考:填空题怎么把关?

思考:填空题怎么把关?

1、知识网络的交汇处命题
2、逻辑思维链加长型 3、语境、情景掩盖本质,转化化归 4、动态的图形分析、分类 5、需建立数学模型解题 6、探究型问题

二、解题策略
(二)解答题
1. 近年高考解答题的特点:
三节: 立几、代数(平面向量、三角、解三角形) 题把分送够 解几、应用题区别显著 数列、函数题“几舸” 争流

二、解题策略
2. 解题注意事项: (用时在80~85分钟左右) 15~16题防止犯运算和表述错误, 平均用时10分钟左右; 17~18题防止犯审题和建模错误, 平均用时在15分钟左;

19~20题防止犯第一问会而不做和以后的耗时
错误,平均用时在17分钟左右.

二、解题策略
(二)解答题
解题规范书写,力求既对又全. 注意:考试说明和试卷上都写着: 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤

求解问题的表述要说清楚方法、依据、结果
大题的解答要有“过程”,有几点要注意: 有问必答,按要求答。高考数学试卷大题一般都 有两三个小题,大多一题一个回答,但有时一个小题 中需要多个回答,不能答了一个忘了其他。

题设中有时让直接写出解析式、方程,而
有些却是求解析式、方程,前者不要过程而后 者需要过程。 求函数最值有时需要回答何时取得,而有 时只要说明取得最值的方案等等。解答应该按 照要求作答。 解答题得想一想,命题人想让你回答什

么……

例9、如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面

ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分别是AP,AD
的中点.

求证: (1)直线EF∥ 平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PCD.
E

P

本小题主要考查直线与平面、
平面与平面的位置关系,考查
A

F B C

D

空间想象能力和推理论证能力。

1.立体几何证明题按推理过程中的逻辑段给分。一个或

几个逻辑段组成一个给分段,每个给分段整体给分,
只有给或不给,不能分拆给分。

2.三段论推理有大前提、小前提和结论三要素,大前提
是定理、公理、定义。故逻辑段由条件和结论组成,

背景是定理、公理和定义的具体化。没有结论则不构
成逻辑段,不能给分;某些条件在规定的情况下可以

容忍缺省,但关键的条件不能缺省,缺省则不能给分。
3.请关注各给分段中的关键条件及结论!

如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,

AB=AD,∠BAD=60°,E,F分别是AP,AD的中点.
求证: (1)直线EF∥ 平面PCD;
P E F A B C D

分段:
中位线 → 线线平行

线线平行→ 线面平行
说明:两个给分段独立给分。

如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,

AB=AD,∠BAD=60°,E,F分别是AP,AD的中点.
求证: (2)平面BEF⊥平面PAD.
P E

分段:
正三角形 → 线线垂直

线线垂直→ 线面垂直
线面垂直→ 面面垂直
A

F
B C

D

立体几何证明题的解答:这里除了考查立体几 何空间想象能力、还要考查推理与证明的要求。 各个逻辑段的推理要依据已知条件、概念定义、 公理定理,尤其是最后的结论应该由完整的判 定或性质定理推出,最好不要省略。

应用题考查两方面的要求,实际问题与数学模 型的互化、数学模型求解,解答表述时不能忽视。 中学阶段学习过如下类型的应用题:函数应用 题、数列应用题、三角测量应用题、线性规划应用 题、排列组合应用题、统计概率应用题……,有不 知如何恰当表达的,要查课本例题的解答格式,了 解要求。

3、附加题:30分钟
21(A,B,C,D) 4选2当机立断 22题中等要求应对熟练 23题力求新意半易半难

解题注意事项: 加试题前三题不会难,第四题有难度. 能拿到30分就算成功. 前两题用时在10分钟左右,确保不错, 第三题用时在8分钟左右,确保不错. 第四题用时12分钟左右.

吃饱睡好兴致高,
心静神清脑瓜灵. 六月辉煌,吐火流金.

一壶美酒,等你豪饮!

1.难易分明,决不耗时; 2.慎于审题,决不懊悔; 3.必求规范,决不失分; 4.细心运算,决不犯错; 5.提防陷阱,决不上当; 6.愿慢求对,决不快错; 7.遇新不慌,决不急躁; 8.奋力拼杀,决不落伍.


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