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黑龙江省龙东地区2011-2012学年高一下学期高中教学联合体期末考试数学试题

龙东地区高中联合体期末试卷 高一数学试卷 班 级 命题学校:桦南一中 命题人:杨玉秋 校对人:杨玉秋 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间 120分钟。 姓 名 第Ⅰ卷(选择题 共60分 ) 一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将 正确答案的序号填涂在答题卡上) 考 号 1.若 b ? 0 ? a , d ? c ? 0 ,则 A. ac ? bd B. ( ) 装 C. a ? c ? b ? d a b ? c d D. a ? c ? b ? d 订 2.若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则这个几何体 可能是 ( B. 圆柱 C . 圆锥 D. 球体 ( D. ?1 ) ) 线 A. 三棱柱 内 3.已知等差数列 {an } 中, a3 ? 9, a9 ? 3 ,则公差 d 的值为 A. 不 1 2 B. 1 0 C. ? 1 2 4.在 ?ABC 中,已知 B ? 60 且 b ? 3 ,则 ?ABC 外接圆的面积是 要 答 3? C. ? D. 2? ( ) 4 5.已知点 ? 3,1? 和 ? ?4,6 ? 在 直线 3x ? 2 y ? a ? 0 的两侧,则 a 的取值范围是 A. B. A. a ? ?7 ,或 a ? 24 C. a ? 7 或 24 B. ? 2 ?7 ? a ? 24 ( ) 题 D. ?24 ? a ? 7 6.如图是正方体的平面 展开图,则在这个正方体中 AB 与 CD 的位置关系为 A. 平行 C. 异面成 60°角 B. 相交成 60°角 D. 异面且垂直 A B D ( ) C 7.关于直线 a、b、l 及平面 M、N,下列命题中正确的是 A.若 a∥M,b∥M,则 a∥b C.若 a ? M,b ? M,且 l⊥a,l⊥b,则 l⊥M B.若 a∥M,b⊥a,则 b⊥M D.若 a⊥M,a∥N,则 M⊥N ( ) 8.圆 O1: x 2 ? y 2 ? 4x ? 6 y ? 0 和 O2: x 2 ? y 2 ? 6x ? 0 交于 A、B 两点,则 AB 的垂直平分线的 方程是 A. 3x-y-9=0 B. 3x-y-5=0 C. x+3y+3=0 D. x-3y+7=0 ( ) 9.等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 a5 a6 ? a4 a7 =18,则 log3 a1 ? log3 a2 ? A.12 B.10 C. 8 D.2+ log3 5 ? log3 a10 = ( ( ) ) 10.关于 x 的方程 ax 2 ? 2 x ? a ? 0 至少有一个正的实根,则 a 的取值范围是 A. 0 ? a ? 1 B. ?1 ? a ? 0 C. a ? 0 或 ?1 ? a ? 0 D. ?1 ? a ? 1 ?y ? x ? 11.已知 ? x ? y ? 2 ,且 z ? 2 x ? y 的最大值是最小值的 3 倍,则 a 等于 ?x ? a ? A. ( ) 1 或3 3 B. 2 5 C. 2 或2 5 D. 1 3 12 . 设 f ( x) 是定义在 R 上恒不为零的函数,对任意实数 x 、 y ? R ,都有 f ( x) f ( y ) ? f ( x ? y) ,若 a1 ? 1 , an ? f (n) ( n ? N? ) ,则数列 {an } 的前 n 项和 Sn 的取值范围是 2 ?1 ? B. ? , 2 ? ?2 ? ?1 ? C. ? ,1? ?2 ? ?1 ? D. ? ,1? ?2 ? ( ) ?1 ? A. ? , 2 ? ?2 ? 第Ⅱ卷(非选择题 共 9 0 分) 二、填空题(每题5分,共20分。把答案填在答题纸的横线上) 13. 已知等差数列 {an } 中,a2 , a16 是方程 x ? 6 x ? 1 ? 0 的两根, 则 a7 ? a8 ? a9 ? a10 ? a11 ? _______. 2 14.已知直线 l1 : (m ? 1) x ? y ? 2 ? m 和 l2 : 4 x ? 2my ? ?16 , 若 l1 ∥ l2 ,则 m 的值为_______ . 15.如图(1),直三棱柱的侧棱长和底面边长均为 2,正视图和俯视图如图(2)(3)所示,则其侧视图的 面积为 . 16.已知: x ? 2 y ? 3 ,且 x ? 0, y ? 0 ,则 1 2 ? 的最小值为 x y . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,写在答题纸 的相应位置) 17. (本小题满分 l0 分) 自点(-3,3)发出的光线 L 射到 x 轴上,被 x 轴反射,其反射线所在直线与圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 7 ? 0 相切,求光线 L 所在直线方程. 18. (本小题满分 l2 分) 在数列 ? an ?中, a1 ? 1, an?1 ? 2an ? 2n . (Ⅰ)设 bn ? an , 证明 ?bn ?是等差数列; 2 n ?1 (Ⅱ)求数列 ? an ?的前 n 项和 Sn . 19.(本小题满分 l2 分) 已知函数 f ( x) ? cos(2 x ? 2? ) ? cos 2 x ( x ? R ). 3 (Ⅰ)求函数 f ( x ) 的最小正周期及单调递增区间; B 3 , b ? 1, (Ⅱ) ? ABC 内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c ,若 f ( ) ? ? 2 2 c ? 3, 且 a ? b, 试求角 B 和角 C. 20.(本小题满分 12 分) 已知 a∈R,解关于 x 的不等式 ? ax ?1?? x ? 2? ? 0 21.(本小题满分 12