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高二下对口高考班数学期中考试

含山 2013-2014 学年第二学期高二数学期中测试(对口高考 班)
( 时间:90 分钟 满分:150)

班级______________ 姓名_______________ ………………………………………………装…………..订…………..线…………………………………..

一、选择题(每题 5 分,共 60 分)
1.下列公式正确的是( ) A.cos(α +β )=cosα cosβ +sinaα sinβ C. sin(α +β )= sinα cosβ +cosα sinβ 2.cos15°=( A. ) B. B.cos(α +β )=sinα cosβ +cosα sinaβ D .sin(α -β )= cosα cosβ -sinaα sinβ

1 4

3 4

C.

6? 2 4


D.

6? 2 4

3.设 sinα =

3 ? ,且α ∈(0, ) ,则 sin2α 的值为( 2 2
B.

A

1 2

3 2

C. )

3 1 或 2 2

D. ?

1 2

4.如果 cosα =

1 2? ,则 sin 的值为( 2 2
B.

A.

3 4

1 4

C.

1 2

D. )

2? 3 4

5.要得到函数 y=2sin(x+

? 个单位 3 ? C.向左平移 个单位 6
A.向左平移

? )的图像,只需将函数 y=2sinx 的图像( 3

? 个单位 3 ? D.向右平移 个单位 6
B.向右平移

6.在Δ ABC 中,c=5,B=30?,C=45?,则边 b 的值为( A.5 2 7.函数 y=2sin( A. π B.

) C.5 D 2

5 2 2


1 ? x+ )的最小正周期为( 2 3
B .2π

C.

? 2

D.4π

8.

3 ? tan15? 值为( 1 ? 3 tan15?

)

1

A.1

B.2

C. 3

D.无解

9.椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的焦点坐标为( 16 9
7 ,0)

)

A.(— 7 ,0),(

B.(—4,0) , (4,0) D.(0,—4) , (0,4) )

C.(—3,0) (3,0)

x2 y2 10.已知双曲线的方程为 ? ? 1 ,则其焦距为( 20 5
A.5
2 2

B.10 )

C.

15

D.2 15

11.椭圆 9 x ? 25 y ? 225 的离心率 e 为( A.

5 4

B.

3 4

C.

4 5

D.

3 5


12.设 F1 、 F2 为椭圆

x2 y2 ? ? 1 的焦点,P 为椭圆上一点,则Δ P F1 F2 周长为( 25 9
C.20 6 7 8 9 10 D.22 11

A.16 B.18 选择题答题卡(每题 5 分,共 60 分) 题号 答案 1 2 3 4 5

12

二、填空题(每题 4 分,共 20 分)
13. cos(α +β )=__________________________, sin(α -β )=_______________________ sin2α =_______________________, tan(α +β )=__________________________ 14.在Δ ABC 中,已知边 a,b,c 和角 A,B,C,则有

a b ? ? , ? ? sin A ? ? sin C

a 2 =______________________,cosC=_______________________
15.sin105?=_______________, 1 ? 2sin 15 =______________________
2 ?

16. 函数 y= 2sin (2x ?

?
4

的振幅为 _______________, 周期为 _________________ 频率为 )

___________,初相为____________________ 17 在Δ ABC 中,若 a=b=3,c= 3 3 ,则 C=_____________,A=____________

2

三、解答题(每题 14 分,共 70 分)
18.已知 sinα =

1 3 ,cosβ = ? ,且α 、β 都是第二象限角,求 sin(α —β )的值。 2 5

19.指出由正弦函数 y=sinx 经过怎样的步骤可以得到正弦型函数 y=2sin(

1 ? x+ ) ( 3 6

20.已知在Δ ABC 中,a= 5 2 ,c=10,A=30?,求角 B。

3

21.证明: (1) 1 ? cos ? ? 2sin 2

?2 2 1 ? sin 2? 1 ? tan ? (2) ? cos 2? 1 ? tan ?

?

22.求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标和顶点坐标: (1) 4 x ? 9 y ? 36
2 2

(2) 4 x ? y ? 1
2 2

4


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