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汕头市澄海凤翔中学2016届高三周测(1) (理数)

汕头市澄海凤翔中学 2016 届高三周测(1) 数学(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. ) 1、已知全集 U ? x x ? 1 ,集合 ? ? x x ? 4 x ? 3 ? 0 ,则 ?U ? ? ( 2 2 ? ? ? ? ) A. ?1,3? 2 B. ? ??,1? ??3, ??? ) B. ? 4i C. ? ??, ?1? ??3, ??? D. ? ??, ?1? ? ?3, ??? ? 2i ? 2、 ? ? ?( ? 1? i ? A. ? 2 i C. 2i ) D. 4i 3、已知抛物线的焦点 F ? a,0 ? ( a ? 0 ) ,则抛物线的标准方程是( A. y ? 2ax 2 B. y ? 4ax 2 C. y ? ?2ax 2 D. y ? ?4ax 2 3 2 4 、 命 题 p : ?x ? ? , x ? x ; 命 题 q : ?a ?? 0, 1 ? ? ? 1,?? ? ,函数 f ? x? ? log ? 的图象过点 ? 2, 0 ? ,则( a ? x? 1 A. p 假 q 真 C. p 假 q 假 B. p 真 q 假 D. p 真 q 真 ) 5、执行右边的程序框图,则输出的 ? 是( A. C. ) 29 12 29 70 B. D. 70 29 169 70 ? o s D ?C ? ? 6、 在直角梯形 ?? CD 中,?? //CD ,???C ? 90 ,?? ? 2?C ? 2CD , 则c ( A. ) 10 10 4 3 3 B. 3 10 10 ) C. 5 5 D. 2 5 5 7、已知 2sin 2? ? 1 ? cos 2? ,则 tan 2? ? ( A. ? B. 4 3 C. ? 4 或0 3 D. 4 或0 3 1 ? ? 8、 ? x 2 ? 2 ? 2 ? 展开式中的常数项为( x ? ? A. ? 8 B. ?12 9、函数 f ? x ? ? sin x ? 2 cos x 的值域为( ) C. ?20 ) D. 20 1 A. ?1, 5 ? ? ? B. ?1, 2? C. ? 2, 5 ? ? ? D. ? 5,3? ? ? x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )的右焦点,过点 F 向 C 的一条渐近线引 a 2 b2 ??? ? ??? ? 垂线,垂足为 ? ,交另一条渐近线于点 ? .若 2?F ? F? ,则 C 的离心率是( ) 10、 F 是双曲线 C : A. 2 B. 2 C. 2 3 3 D. 14 3 ) 11、 直线 y ? a 分别与曲线 y ? 2 ? x ? 1? ,y ? x ? ln x 交于 ? , 则 ?? 的最小值为 ( ?, A. 3 B. 2 C. 3 2 4 D. 3 2 12、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( A. 4 C. 3 3 ? 12 B. 21 ? 3 D. ) 3 3 ? 12 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13、已知 a ? ? ?1,3? , b ? ?1, t ? ,若 a ? 2b ? a ,则 b ? ? ? ?? ? ? ? ? . 14、为了研究某种细菌在特定环境下,随时间变化繁殖情况,得如下实验数据,计算得回归 ? ? 0.85x ? 0.25 .由以上信息,得到下表中 c 的值为 直线方程为 y 天数 t (天) 繁殖个数 y (千个) 3 4 3 5 4 6 7 . 2.5 4.5 c 15、在半径为 2 的球面上有不同的四点 ? , ? , C , D ,若 ?? ? ? C? ? D? 2 ,则平面 ? CD 被球所截得图形的面积为 2 . 2 2 2 16、已知 x , y ? R ,满足 x ? 2xy ? 4 y ? 6 ,则 z ? x ? 4 y 的取值范围为 . 三、解答题(本大题共 2 小题,满分 24 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. ) 17、 (本小题满分 12 分)在 ??? C 中,角 ? 、 ? 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ,已知 sin2 ? ? sin2 C ? sin2 ? ? sin ? sin C. ?1? 求角 ? 的大小; ? 2 ? 若 cos ? ? 3 , a ? 3 ,求 c 值. 1 2 18、 (本小题满分 12 分)某网站用“10 分制”调查一社区人们的治安满意度.现从调查人群 中随机抽取 16 名, 以下茎叶图记录了他们的治安满意度分数 (以小数点前的一位数字为茎, 小数点后的一位数字为叶) . ?1? 若治安满意度不低于 9.5 分,则称该人的治安满意度为“极安全”,求从这 16 人中随机选 取 3 人,至多有 1 人是“极安全”的概率; ? 2 ? 以这 10 人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选 3 人, 记 ? 表示抽到“极安全”的人数,求 ? 的分布列及数学期望. 3 参考答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. ) 题号 答案 1 C 2 A 3 B 4 A 15、 16? 5 B 6 B 7 D 8 C 9 A 10 C 11 D 12 C 二、填空题(本大共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. ) 13、 5 14、 6 16、 ? 4,12? 三、解答题(本大题共 2 小题,满分 24 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. ) 17、

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