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2015-2016年内蒙古包头一中高一(上)数学期中试卷和答案

2015-2016 学年内蒙古包头一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中只 有一项是最符合题目要求的,请将正确答案的序号填涂到答题卡上. ) 1. (5.00 分)已知集合 M={﹣1,1},N={﹣1,0,2},则 M∩N 为( A.{﹣1,1} B.{﹣1} C.{0} D.{﹣1,0} ) ) 2. (5.00 分)方程 x3﹣( )x﹣2=0 的根所在的区间为( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 3. (5.00 分)下列函数为奇函数的是 ( A.y=﹣|x| B.y=2﹣x C.y= 4. (5.00 分)若函数 A.﹣1 B.0 C.1 D.2 , , C.y1>y2>y3 ) D.y=﹣x2+8 是幂函数,则 m 的值为( ) 5. (5.00 分)设 A.y2>y1>y3 ,则( D.y1>y3>y2 ) B.y3>y1>y2 6. (5.00 分)下列幂函数在(﹣∞,0)上为减函数的是 ( A. B. C.y=x3 D.y=x2 ) 7. (5.00 分)设 f(x)= A.0 B.1 C.2 D.3 ,则 f(f(2) )的值为( ) 8. (5.00 分)下列函数中,值域为(0,+∞)的是( A. B.y=2|x| C.y=x2+x+1 D.y=2﹣x ) 9. (5.00 分)在直角坐标系中,函数 的大致图象为( ) A. B. C. D. ) 10. (5.00 分)函数 y=log2(4+3x﹣x2)单调增区间是( A. (﹣∞, ) B. (﹣1, ) C. ( ,+∞) D. ( ,4) 11. (5.00 分)世界人口已超过 56 亿,若按千分之一的年增长率计算,则两年增 长的人口就相当于( A.新加坡(270 万) 万) 12. (5.00 分)设偶函数 f(x)=loga|x+b|在(0,+∞)上是单调减函数,则 f(b ﹣2)与 f(a+1)的大小关系是( ) C . f ( b ﹣ 2 ) < f ( a+1 ) ) B.香港(560 万) C.瑞士(700 万) D.上海(1200 A.f(b﹣2)=f(a+1) B.f(b﹣2)>f(a+1) D.不能确定 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将正确的答案填写到答题卷的 相应位置上) 13. (5.00 分)已知函数 是增函数,则 a 的取值范围是 14. (5.00 分)已知点 P(2, . )在幂函数 f(x)的图象上,则 f(9)= . , (a>0 且 a≠1)在 R 上 15. (5.00 分)函数 f(x)=x2﹣2x+a 在区间(﹣2,0)和(2,3)内各有一个零 点,则实数 a 的取值范围是 16. (5.00 分)已知 x+x﹣1=5,则 . = . 三、解答题(本大题共 9 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤) 17. (10.00 分)求 lg ﹣lg25+ln +21+log23 的值. 18. (12.00 分)已知函数 f(x)=2x2﹣1 (Ⅰ)用定义证明 f(x)是偶函数; (Ⅱ)用定义证明 f(x)在(﹣∞,0)上是减函数. 19. (12.00 分)已知 4a=2a+2,求不等式 a2x+1>ax﹣1 的解集. 20. (12.00 分)若函数 f(x)=ax2+2x+1 只有一个零点,求 a 的值. 21.若函数 f(x)=x2﹣bx+3. (1)若 f(0)=f(4) ,求函数 f(x)的零点. (2)若函数 f(x)一个零点大于 1,另一个零点小于 1,求 b 的范围. 22. (12.00 分)函数 f(x)=ax(a>0,且 a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最 小值大 ,求 a 的值. 23.已知函数 f(x)=loga(1﹣x)+loga(x+3)在区间[﹣2,0]上的最小值为﹣2, 求 a 的值. 24. (12.00 分)函数 f(x)=loga(1﹣x)+loga(x+3) , (0<a<1) . (1)求函数 f(x)的定义域; (2)若函数 f(x)的最小值为﹣2,求 a 的值. 25.已知函数 f(x)=loga(x﹣a)+1(a>0,且 a≠1)过点(6,3) . (1)求实数 a 的值. (2)设函数 h(x)=ax+1,函数 F(x)=[h(x)+2]2 的图象恒在函数 G(x)=h (2+x)+m+2 的图象上方,求实数 m 的取值范围. 2015-2016 学年内蒙古包头一中高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中只 有一项是最符合题目要求的,请将正确答案的序号填涂到答题卡上. ) 1. (5.00 分)已知集合 M={﹣1,1},N={﹣1,0,2},则 M∩N 为( A.{﹣1,1} B.{﹣1} C.{0} D.{﹣1,0} ) 【解答】解:根据题意,集合 M={﹣1,1},N={﹣1,0,2}, 由交集的定义可得 M∩N={﹣1}, 故选:B. 2. (5.00 分)方程 x3﹣( )x﹣2=0 的根所在的区间为( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 【解答】解:令 f(x)=x3﹣( )x﹣2, ∴f(0)=﹣4<0,f(1)=﹣1<0,f(2)=7>0, ∴方程 x3﹣( )x﹣2=0 的根所在区间为(1,2) , 故选:B. ) 3. (5.00 分)下列函数为奇函数的是 ( A.y=﹣|x| B.y=2﹣x C.y= ) D.y=﹣x2+8 【解答】解:A.f(﹣x)=﹣|﹣x|=﹣|x|=f(x) ,则 f(x)为偶函数. B.f(2)=0,f(﹣2)=2+2=4,则

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