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2016重庆高职单招数学试题知识点:复数的概念与复数系

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2016 重庆高职单招数学试题知识点:复数的概念与复数系

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1:设 a、b、c、d∈R,且 A、bc+ad≠0 B、bc-ad≠0 C、bc-ad=0 D、bc+ad=0

≠0,若

为实数,则

2:复数

在复平面内对应的点在第三象限是 a≥0 的( )

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

3:复数 A、 B、1 C、 D、

在复平面中所对应的点到原点的距离为( )

4:已知复数 满足 A、 B、 C、 D、

, 为虚数单位,则

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5:若 z=cos θ+isin θ(i 为虚数单位),则使 z =-1 的 θ 值可能是( A、 B、 C、 D、
2

)

6:复数

分别表示

,则向量

表示的复数是

7:若

, 为虚数单位),则

=

.

8:若

为纯虚数,则实数 的值为__________。

9:若复数

是纯虚数,则实数

的值为



10:已知复数

为纯虚数,则实数

的值为



11:(本小题满分 8 分) m 取何值时,复数 (1)是实数; (2)是纯虚数.

12:复数

,当实数 m 为何值时

(1)Z 为实数;(2)Z 为虚数;(3)Z 为纯虚数。

13:设复数

,试求 m 取何值时

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(1)Z 是实数; (2)Z 是纯虚数

14:已知复数 是实数。求: 。
2

(i 为虚数单位)复数

的虚部为 2 且

15:实数 m 取什么值时,复数 z=(m -5m+6)+(m -3m) 是 (1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?

2

答案部分

1、C 略

2、A

试题分析: ∴ ,∴ ,∴复数

,对应的点为

在第三象限,

在复平面内对应的点在第三象限是 a≥0 的

充分不必要条件. 考点:1.复数的除法运算;2.复数和点的对应关系;3.充分必要条件.

3、C 略

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4、B 略

5、D 解:因为 z=cos θ+isin θ(i 为虚数单位),则使 z =-1 即为
2

选D

6、

试题分析:根据题意,由于复数 向量 考点:复数的几何意义

分别表示 ,因此可知向量

,那么可知则 表示的复数是

点评:主要是考查了复数的向量的几何意义运用,属于基础题。

7、2.

8、-1 略

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9、 -3 略

10、5.

试题分析:根据题意,由于复数 故可知 m 的值为 5,故填写 5. 考点:复数的概念

是纯虚数,则可知 ,解方程 m=3,m=5,经验证 m=3,不符合题意,

点评:主要是考查了纯虚数的概念,实部为零,虚部不为零,属于基础题。

11、 (1)

.(2)

.

本试题主要是考查了复数的概念的运用。利用实数是虚部为零,纯虚数是实部为零, 虚部不为林的复数可知结论。

(1) .………………….(4 分)

(2) .………………(8 分)

12、 (1)2;(2)



;(3)-5.

本试题主要是考查了复数的概念的运用。 解:(1)因为 为实数,

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所以 ,解得 m=-3 或 m=2,注意到 , 所以 m=2 时,Z 是实数。 (2) 所以 即当 (3) 且 ,解得 且 时,Z 为虚数。 为纯虚数, 为虚数, ,

所以

解得 m=-5,

所以当 m=-5 时,复数 Z 是纯虚数。

13、



14、 4+2i 根据复数的运算求出复数 ,再结合条件求出复数

15、(1)m1=0 或 m2=3 时, z 是实数; (2)m1≠0 且 m2≠3 时, z 是虚数; (3)m=2 时 z 是纯数;

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试题分析:(1)当 m -3m=0,即 m1=0 或 m2=3 时, z 是实数; (2)当 m -3m≠0,即 m1≠0 且 m2≠3 时, z 是虚数; (3)当 考点:复数的概念。 点评:中档题,复数为实数,则虚部为 0;复数为纯虚数,实部为 0 ,虚部不为 0.
2 2

4分

8分

即 m=2 时 z 是纯数; 12 分


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