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2017年一轮复习向量习题及答案

平面向量 2015

姓名

学号

成绩 ;y? .

???? ? ???? ? ???? ???? ???? ? ??? ? ??? ? 1.(15 北京)在 △ ABC 中,点 M , N 满足 AM ? 2MC , BN ? NC .若 MN ? xAB ? y AC ,则 x ?

2.(15 北京文科)设 a , b 是非零向量, “ a ? b ? a b ”是“ a //b ”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件

?

?

? ?

? ?

? ?

) D.既不充分也不必要条件

3.(15 年广东理科)在平面直角坐标系 xoy 中,已知向量 m ? ? (1)若 m ? n ,求 tan x 的值 (2)若 m 与 n 的夹角为

??

? 2 2? ? ? ?? , n ? ?sin x,cos x ? , x ? ? 0, ? 。 , ? ? ? 2 ? 2 ? ? 2? ?

??

?

??

?

? ,求 x 的值。 3

4.(15 年广东文科)在平面直角坐标系 x?y 中,已知四边形 ??CD 是平行四边形, ?? ? ?1, ?2 ? , ?D ? ? 2,1? , 则 ?D ? ?C ? (

??? ?

????

???? ??? ?

)A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

5.(15 年安徽文科) ?ABC 是边长为 2 的等边三角形,已知向量 a 、b 满足 AB ? 2 a , AC ? 2 a ? b ,则下列结论 中正确的是 。 (写出所有正确结论得序号)

?

?

?

?

?

?

?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ① a 为单位向量;② b 为单位向量;③ a ? b ;④ b // BC ;⑤ (4a ? b ) ? BC 。 ??? ? ???? ??? ? 1 ???? 6. ( 15 年 福 建 理 科 ) 已 知 AB ? AC , AB ? , AC ? t , 若 P 点 是 ?ABC 所 在 平 面 内 一 点 , 且 t ??? ? ???? ??? ? ??? ? ??? ? AB 4 AC AP ? ??? )A.13 B.15 C.19 D.21 ? ? ???? ,则 PB ? PC 的最大值等于( AB AC

7.(15 年福建文科)设 a ? (1, 2) , b ? (1,1) , c ? a ? kb .若 b ? c ,则实数 k 的值等于( A. ?

?

?

?

?

?

?

?



3 2

B. ?

5 3

C.

5 3

D.

3 2 x2 ? y 2 ? 1 上的一点,F1、F2 是 C 上的两个焦点, 2

8.(15 年新课标 1 理科)已知 M(x0,y0)是双曲线 C:

????? ????? 若 MF 1 ? MF2 <0,则 y0 的取值范围是(
(A) (-



3 3 , ) 3 3

(B) (-

3 3 2 2 2 2 , ) (C) (? , ) 3 3 6 6
=3 ,则

(D ) (?

2 3 2 3 , ) 3 3

9.(15 年新课标 1 理科)设 D 为 ABC 所在平面内一点

(A)

=

+

(B)

=

(C)

=

+

(D)

=

平面向量 2015

姓名

学号

成绩

10.(15 年新课标 1 文科)

11.(15 年新课标 2 理科)设向量 a , b 不平行,向量 ? a ? b 与 a ? 2b 平行,则实数 ? ? _________.

?

?

? ?

?

?

12.(15 年新课标 2 文科)已知 a ? ?1, ?1? , b ? ? ?1, 2? ,则 (2a ? b) ? a ? ( 13.(15 年陕西理科)对任意向量 a, b ,下列关系式中不恒成立的是( A. | a ? b |?| a || b |

) )

? ?

? ?

? ?

B. | a ? b |?|| a | ? | b ||

? ?

?

?

C. (a ? b)2 ?| a ? b |2 )

? ?

? ?

D. (a ? b)(a ? b) ? a ? b

?

? ?

?

?2

?2

14.(15 年陕西文科)对任意向量 a, b ,下列关系式中不恒成立的是( A. | a ? b |?| a || b |

? ?
?

? ?

? ?

B. | a ? b |?|| a | ? | b ||

? ?

?

C. (a ? b)2 ?| a ? b |2

? ?

? ?

D. (a ? b)(a ? b) ? a ? b
?

?

? ?

?

?2

?2

15.(15 年天津理科)在等腰梯形 ABCD 中,已知 AB / / DC, AB ? 2, BC ? 1, ?ABC ? 60

,动点 E 和 F 分别在

??? ? ??? ? ???? 1 ???? ??? ? ??? ? DC , 则 AE ? AF 的最小值为 线段 BC 和 DC 上,且, BE ? ? BC , DF ? 9?

D F

C E

A
?

B

16.(15 年天津文科)在等腰梯形 ABCD 中,已知 AB ? DC , AB ? 2, BC ? 1, ?ABC ? 60 , 点 E 和点 F 分别在线段

??? ? 2 ??? ? ???? 1 ???? ??? ? ??? ? BC 和 CD 上,且 BE ? BC , DF ? DC , 则 AE ? AF 的值为 3 6

D F



C E

17.(15 年山东理科)已知菱形 ABCD 的边长为 a , ?ABC ? 60 ,则 BD ? CD ?
?

??? ? ??? ?

A

B

(A) ? a2

3 2

(B) ? a2

3 4

(C)

3 2 a 4

(D)

3 2 a 2

18.(15 年江苏)已知向量 a= (2,1) ,b= (1,?2) , 若 ma+nb= (9,?8) ( m, n ? R ), m ? n 的值为______.

19.(15 年江苏)设向量 ak ? (cos

11 ?? ? ???? k? k? k? , sin ? cos )( k ? 0,1,2,? ,12) ,则 ? (ak ? ak ?1 ) 的值为 6 6 6 k ?0

参考答案 1【答案】

1 1 ,? 2 6

2【答案】A

3【答案】 (1) 1 ; (2) x ? 8【答案】A 14【答案】 B

5? . 4【答案】D 12

5【答案】①④⑤

6【答案】A

7【答案】A 13【答案】B 19【答案】 9 3

9【答案】A
15【答案】

10【答案】A
16【答案】

11【答案】

1 2

12【答案】C
18【答案】 ?3

29 18

29 18

17【答案】D


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